小學數學分數應用題解題障礙分析

李永德

【摘要】分數是小學數學課程的主要內容，分數應用題是培養學生知識應用能力的重要題型，同時也是學生數學解題的難點。從當前小學生分數應用題解題整體情況來看，其中存在一些典型問題。基于此，本文結合小學數學分數應用題例題，分析存在的主要解題障礙，并探究相應的解題策略，以期對小學生分數部分的學習提供指導。

【關鍵詞】小學數學 ?分數應用題 ?解題障礙 ?教學指導

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）43-0008-02

引言

分數是小學數學課程教學的重點和難點，而分數應用題則是訓練學生數學思維的重要材料。目前小學數學分數應用題主要包括含“分數乘法”、“分數除法”、“混合運算和應用題”、“百分數”等知識內容，加強對學生分數應用題解題能力的指導，對于學生消化理解抽象知識，發展學以致用能力具有重要意義。但是，由于分數應用題內容表述比較抽象，數量關系比較復雜，學生在解題中遇到的障礙也比較突出。

一、小學數學分數應用題解題障礙

二、突破小學數學分數應用題解題障礙的策略

（一）針對重難點知識講解，夯實分數知識基礎

分數應用題的解答是基礎知識應用的過程，因此，在小學數學課程指導中，教師應強調學生對基礎知識的講解與分析，深化學生對分數理論的認知，實現學生思維從感性到理性的過渡，從抽象到具體的過渡，進而提高理論知識的運用效果。例如在“分數的意義和性質”的教學指導中，教師應確定學習重難點，即理解單位“1”的含義，并結合具體應用情境啟發學生概括分數的意義，學會確定單位“1”的技巧;在講解中從自然數1入手，著重分析自然數“1”與單位“1”的區別，引發學生的抽象思考，并借助學生已有的生活經驗，揭示數學中的單位“1”的概念。

（二）合理利用錯誤資源，引導學生突破解題障礙

在傳統教學理念的指導下，教師將提高學生解題的準確度作為重點，對學生出現的錯誤批評、指責，讓學生對錯誤形成了認識偏差，甚至在害怕犯錯中不斷犯錯。針對此，在突破分數應用題解題障礙的過程中，教師應重新定位錯題，將做題作為一種資源，指導學生不斷反思、糾正、進步。在錯題資源利用中，教師應要求學生準備錯題集，將分數應用題中出現的典型錯誤進行收集，寫出錯誤解答，根據教師的講解或者獨立思考分析錯誤原因，并給出正確答案，在這一過程中學生能夠逐漸打破思維的僵化，完成對分數知識的自主梳理，從而真正實現在錯誤中不斷成長。

（三）滲透數形結合理念，提高學生運用線段圖能力

在分數應用題解答中，線段圖的應用十分常見。教師在教學指導中應結合具體題目滲透數形結合思想，鼓勵、指導學生繪制、分析線段圖，將抽象的分數條件呈現在具體的圖形中，提高學生對題目條件的整合與理解效果。例如題目：建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運走全部的，第二次運走余下的，第三次運走（前兩次運后）又余下的，這時還剩下15噸水泥沒運走，這批水泥共是多少噸？教師可以示范繪制線段圖，在線段圖中用整個線段長度表示“一批水泥”，然后根據條件在線段圖上截出不同的長度，以呈現第一次運送、第二次運送后剩余水泥的數量，最終列出算式完成解答。

（四）激發學生發散思維，突破解題思維定勢

從上述解題障礙分析中可以發現，一些學生對于分數的理解存在局限，思維定勢導致他們“想當然”地列式，從而造成解題錯誤。針對此，在解題指導中，教師應著重強調學生的思考過程，促使學生在多元化思考中完成對問題的思考。例如題目：有甲、乙兩桶油，甲桶油的質量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？在解題指導中，教師可以啟發學生抓住其中兩桶油總量不變的線索確定單位“1”，然后將題目中的分率轉化成占單位“1”的幾分之幾，從而突破思維困境，實現發散思考，找到解題的方案。學生對于學習的主要思維就是以直觀形象的方式進行，但是，小學階段的學生其抽象能力比較薄弱，他們在課堂學習的過程當中，不能將抽象的數學知識變得更加直觀具體，因此就會導致學生在進行數學解題過程當中，不能夠有效地找出習題當中的重點，降低了學生的解題效率。針對這一情況，教師應該啟發學生，讓學生能夠對其中的問題重點進行自主思考，結合日常學習當中所學習到的內容，進一步理清自己的解題思路。另外，教師在教育教學過程當中，一定要引導學生對基礎知識進行積累，讓學生能夠有效地轉變抽象的數學知識，進而使學生能夠快速地找到習題的突破口。

三、讓學生能夠形成良好的解題習慣

生活當中有非常多的數學應用題，教師在課堂教學中應當結合生活實際，讓學生能夠將數學知識應用于生活當中，才能夠培養學生良好的解題習慣。在小學數學應用題向學過程當中，培養學生良好的解題習慣，能夠對學生的解題效率產生積極的影響，讓學生能夠有效提升解題效率。教師要在教學過程當中引導學生建立良好的解題習慣意識，例如，使用草稿本時，為了提升解題效率，可以讓學生養成工整有序的書寫習慣，這對學生未來的解題思路有著很重要的作用。解題的首要條件就是學生要認真地審題，教師要引導學生形成認真審題的優良習慣，在引導學生進行審題的過程當中，逐步讓學生能夠感知到題目的準確性，讓學生能夠形成對題目反復閱讀的解題意識，理解其中的知識要點，讓學生能夠準確地感知到題意。對學生解題習慣的形成可以有效提高學生的數學知識，運用能力以及數學知識的整理能力，進一步提高學生的學習成績。另外，教師還可以引導學生對解題思路，形成多角度的解題方式，讓學生能夠掌握多種解題辦法，使學生提高自身的數學思維能力，在這一過程中，教師可以組織學生進行小組學習的模式，讓學生互相交流自己的解題思路，在課堂上引導學生大膽發言，讓每一位學生都能夠掌握一些基礎的解題方法，通過這一過程，使學生能夠形成良好的應用題解題習慣，進一步提高教師的課堂教學效率。

教師還可以通過課堂教學，激發學生的學習興趣，讓學生能夠積極主動地參與到課堂教學當中。學生在學習數學過程當中，就是要引導學生，讓學生對學習形成一種意識行為，經過觀察，逐步發現學生的學習需求，讓學生能夠在實際生活當中運用數學知識，進一步滿足學生對數學的需求和愿望，才能夠有效激發學生的學習主動性，讓學生能夠積極主動的理解數學知識點，然后參與到數學教學過程當中，教師要對學生進行激勵的方式，推動學生有效地展開數學學習。相反，教師如果用強硬的方式去指示學生被動的學習，那么可能會降低學生的主動性，使學生對數學學習產生厭惡心理。學生對數學學習興趣，大多數都來自于能夠實際地運用數學知識解決生活實際問題，讓學生能夠感受到成就感，在教學過程當中我們發現，良好的教學情境建設會使學生對學習產生濃厚的興趣，讓學生能夠在課堂學習過程當中集中注意力，積極主動地參與到學習當中，這也是教師對學生進行激勵的有效方式，加強學生對數學知識的學習興趣。

四、結合實際生活內容展開數學教學

隨著教育改革的不斷深入，信息化教學技術手段也開始融入到課堂教學當中，伴隨著信息技術教學手段，使學生能夠有效拓寬知識視野以及知識面，提高學生的學習效率。在這一過程當中，教師可以應用一些生活化場景，使學生能夠有效掌握數學知識，進一步解決生活中遇到的實際問題，將課堂教學內容進一步擴展。結合實際生活當中所遇到的問題展開數學教學，能夠讓學生聯系到生活化場景當中蘊含的數學知識。通過這樣的教育方式，不但可以讓學生有效地理解數學知識，還能夠使學生在遇到實際的數學問題時，有效進行解決，當學生將數學知識點與數學問題聯系在一起的時候，可以進一步激發學生對數學知識的學習興趣，使學生能夠積極主動地參與到課堂教學過程當中，以此來提高學生的學習效率，讓學生能夠養成良好的應用題解決問題的思路。

五、創新合作學習

在進行實際的小學數學課堂教學過程當中，教師可以結合小組合作學習的教學模式，讓學生開展小組合作學習。根據教學實踐，我們可以得出，學生進行小組合作學習，不但讓學生改掉自身的不足之處，還有助于促進學習氛圍，讓學生能夠與小組內成員進行溝通交流學習，進一步提高學生的學習效率。 另外，學生在發現自身不足之處的時候，可與小組成員一起進行討論，進一步彌補每一位學生身上所發生的一些數學問題。為此，教師一定要針對小學數學教學方法進行創新，將這種創新有效地運用于合作學習過程當中，教師要制定合理的小學數學學習目標，讓學生能夠根據教師所安排的學習任務，與小組成員一起進行分析討論，提高自己的應用題解題思路，培養獨立思維能力，讓學生能夠以小組合作學習的方式，對學習到的數學知識點進行有效的理解以及記憶，進一步使學生能夠在解決分數應用題過程當中，有效地加強對分數應用題的解題思維。

六、結束語

總之，在小學數學分數部分的教學指導中，教師應深入分析應用題解題障礙，并設計教學指導策略，夯實分數理論知識基礎，合理利用錯誤資源，培養學生運用線段圖能力，激發學生發散思考，促使學生實現對分數知識的抽象理解，并達到學以致用的效果。

參考文獻：

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