以史為鑒：兩則初中數(shù)學(xué)課堂案例的分析

蔣芳敏

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)在難度上有了較大的提高，而為了更好地引導(dǎo)初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行理解與掌握。初中數(shù)學(xué)教師要在實際教學(xué)過程中，積極融合數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展，并通過歷史引導(dǎo)學(xué)生們對知識進行學(xué)習(xí)并掌握。同時，也能夠以史為鑒對數(shù)學(xué)知識進行分析與思考，鍛煉初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力，為初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提高打下扎實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：以史為鑒 初中數(shù)學(xué) 課堂案例 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2020.20.012

初中數(shù)學(xué)教育需要數(shù)學(xué)教師給予重視，并對傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行創(chuàng)新并優(yōu)化。而為了提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生能夠自主完成數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)。初中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)歷史與課堂教學(xué)進行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生們通過數(shù)學(xué)史對知識進行學(xué)習(xí)與理解，并對學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)欲望進行激發(fā)，讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生興趣，并積極投入到探究過程中，對知識內(nèi)容的重點與難點進行掌握，讓數(shù)學(xué)史在課堂中發(fā)揮出真正的作用。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的重要意義

在初中教育階段，數(shù)學(xué)作為重要的學(xué)習(xí)科目，對學(xué)生們的學(xué)習(xí)具有重要意義。而在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要重視的不僅是引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進行掌握與理解，同時也要對我國傳統(tǒng)文化進行滲透，讓傳統(tǒng)文化能夠促進學(xué)生人格的發(fā)展與養(yǎng)成。然而，在實際教學(xué)過程中，教師們?yōu)榱颂岣邔W(xué)生們的成績，更為注重在課堂教學(xué)中對知識內(nèi)容和概念定義的講解，幫助學(xué)生記憶公式和定理。雖然學(xué)生們通過學(xué)習(xí)能力掌握數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，但這對學(xué)生們的興趣和能力的培養(yǎng)非常不利，更無法感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣和魅力，對初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)起不到積極的作用。而在素質(zhì)教育背景下，為了提高學(xué)生們核心素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)歷史融入課堂中，并能夠“以史為鑒”。通過歷史的滲透豐富課堂教學(xué)趣味性，并對初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)進行培養(yǎng)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科也是人們在生活與生產(chǎn)過程中不斷發(fā)掘的知識內(nèi)容，而通過人們的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)也積極推動了歷史的發(fā)展。而在我國古代我國數(shù)學(xué)也有著先進的發(fā)展。而通過歷史的滲透，不僅讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，也能對學(xué)生們的學(xué)習(xí)觀念產(chǎn)生影響，讓學(xué)生不僅對數(shù)學(xué)家們產(chǎn)生欽佩之情，也能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的精神，積極對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行探究與思考，深化學(xué)生們的對知識內(nèi)容的理解。并且，還要將數(shù)學(xué)史作為課堂的教學(xué)工具，通過趣味的史實內(nèi)容豐富課堂的趣味性，讓學(xué)生能夠在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中對數(shù)學(xué)進行理解，也能夠掌握數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要的意義與作用。

二、初中數(shù)學(xué)課堂融合數(shù)學(xué)歷史的原則

1.正確性原則

數(shù)學(xué)教師要對選擇的歷史史料內(nèi)容的真實性進行保障，這樣才能引導(dǎo)初中學(xué)生們學(xué)習(xí)正確的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。

2.契合性原則

為了提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師要確保選擇的數(shù)學(xué)史料內(nèi)容與課堂教學(xué)內(nèi)容相互契合，這樣才能提高學(xué)生們的課堂學(xué)習(xí)效率，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)歷史的應(yīng)用價值，而不是機械化地開展數(shù)學(xué)歷史教學(xué)。

3.整合性原則

數(shù)學(xué)教師要將史料的內(nèi)容與課堂教學(xué)內(nèi)容進行整合，做到真正地對史料進行運用，讓學(xué)生能夠以史為鑒。

4.趣味性原則

要確保資料內(nèi)容具有趣味性，對初中學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣進行培養(yǎng)，并對學(xué)生們的文化素養(yǎng)進行提高。

三、以史為鑒透析初中數(shù)學(xué)課堂案例兩則

在初中教育階段內(nèi)，為了提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師要積極結(jié)合數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展，對學(xué)生們的實際學(xué)習(xí)能力進行培養(yǎng)。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)歷史對知識進行理解，并能夠通過歷史激發(fā)學(xué)生們對知識的學(xué)習(xí)欲望。

1.以幾何圖形課節(jié)內(nèi)容為例

例如：在對“幾何圖形”開展課堂教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生們對幾何圖形中的點、線、面、體進行重點教學(xué)，同時也要引導(dǎo)學(xué)生們了解立體圖形和平面圖形，并掌握相關(guān)的概念與定義。而在實際教學(xué)過程中為了激發(fā)初中學(xué)生們的學(xué)習(xí)欲望，數(shù)學(xué)教師便可以通過幾何學(xué)發(fā)展的歷史開展課堂教學(xué)，讓學(xué)生們能夠以史為鑒。

而在課堂教學(xué)開始前，數(shù)學(xué)教師首先可以進行教學(xué)導(dǎo)入，在古埃及時期，由于尼羅河的泛濫，導(dǎo)致河水與污泥經(jīng)常對兩岸的土地造成危害，沖毀了河流兩岸的界限。而人們在河水退去后，便需要對地界進行重勘測，而這種測量土地的方式也逐漸被人們重視，這也就成為幾何學(xué)的起源，而幾何學(xué)在英文中的表達便是土地與測量的組合“geometry”。而在我國古代夏禹治水的時期，也出現(xiàn)了規(guī)、矩、繩等測量的工具，這也是我國最早對幾何知識內(nèi)容的應(yīng)用。那么今天就讓我們一起走進幾何學(xué)的知識內(nèi)容，領(lǐng)略幾何學(xué)的歷史發(fā)展。通過這樣的導(dǎo)入不僅能夠激發(fā)學(xué)生們的興趣，也能讓學(xué)生們對幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生欲望，更加希望了解幾何學(xué)的歷史發(fā)展。而數(shù)學(xué)教師在可以教學(xué)時，可以將歐幾里得的《幾何原本》進行展示，并通過其中的基本定義，引導(dǎo)學(xué)生對課堂的教學(xué)內(nèi)容進行理解，如：幾何圖形的概念，以及立體圖形和平面圖形的概念。同時，結(jié)合歐幾里得的一些趣味故事，對課堂的學(xué)習(xí)氛圍進行活躍，如：教師可以提出問題：“你們指導(dǎo)如何對金字塔的高度進行測量嗎？”。面對這一問題學(xué)生們會積極展開思維，對問題進行思考。而教師便可以講出歐幾里得想出的辦法，那就是當(dāng)你的影子和你的身高相同時，可以對金字塔的影子進行測量，這樣便可以得到金字塔的高度。而在揭示答案的過程中，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性也得到了調(diào)動，會逐漸跟隨教師課堂的教學(xué)思路對知識內(nèi)容進行掌握。而通過歐幾里得的故事，不僅能夠?qū)Τ踔袑W(xué)生們的數(shù)學(xué)思維進行培養(yǎng)，也可以從其他故事中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)歐幾里得的精神，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)需要全身心的投入，這樣才能得到更好的效果。讓數(shù)學(xué)歷史在課堂教學(xué)中發(fā)揮出真正的作用，也讓學(xué)生們能夠做到以史為鑒，對自身的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)態(tài)度進行轉(zhuǎn)變。

2.以“二元一次方程組”課節(jié)為例

在開展二元一次方程組的課堂教學(xué)時，如果數(shù)學(xué)教師運用傳統(tǒng)單一的教學(xué)方式，不僅許多學(xué)生們可能無法理解教學(xué)的內(nèi)容，對于二元一次方程組的解法也并不深刻。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合我國古代歷史中，二元一次方程組的問題，讓學(xué)生對問題進行思考，以問題引入知識內(nèi)容，并讓學(xué)生能夠以史為鑒，掌握這一節(jié)課的知識內(nèi)容，對二元一次方程組的解法進行學(xué)習(xí)。比如：在我國古代的《孫子算經(jīng)》記錄了一道經(jīng)典的例題，就是“雞兔同籠”的問題。而數(shù)學(xué)教師便可以運用這一經(jīng)典的歷史問題，引導(dǎo)學(xué)生們進行思考，讓學(xué)生通過問題的分析掌握二元一次方程組的解法。而初中數(shù)學(xué)教師為了讓數(shù)學(xué)的歷史問題與教學(xué)融合更加密切，可以通過信息技術(shù)的方式對問題進行展示，同時引導(dǎo)學(xué)生們進行思考。而在《孫子算經(jīng)》中也記錄了對問題的解題方法，那便是讓雞和兔子個去掉一般的腳，而雞則變成了一只腳，而兔子變成了兩只腳。這時在對問題進行解決便能夠快速對問題進行求解，因為問題變成了簡單的方程問題。而其中的解題方法也就是數(shù)學(xué)中的化歸思想。而數(shù)學(xué)教師在對解題方法講解完成后，也要引導(dǎo)學(xué)生對其他的方法進行思考，這樣才能激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)掌握代入消元法與加減消元法，有效提高了初中學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。而通過這種方式也將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容與歷史數(shù)學(xué)問題進行結(jié)合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在解題中逐漸養(yǎng)成，是促進初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要教學(xué)手段。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)時，要積極將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過程中，解釋歷史內(nèi)容對知識點進行講解與梳理，幫助學(xué)生們對知識內(nèi)容進行分析，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成效，讓數(shù)學(xué)歷史發(fā)揮出教學(xué)的作用。

參考文獻：

[1] 孫珍珍《數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙運用》，《新課程：中學(xué)》2017年第12期。

[2] 李奧林《數(shù)學(xué)史應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例研究》，華中師范大學(xué)，2017年。