人教版“數學廣角”滲透數學思想方法的教學策略

楊緒梅

摘? 要：數學思想方法，就是指現實世界的空間形勢和數量關系反映到人腦中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、公式、定理、法則等）的本質認識。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。

關鍵詞：數學廣角;數學思想方法;教學策略

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）26-0187-02

1.數學思想方法的概念

數學思想方法，就是指現實世界的空間形勢和數量關系反映到人腦中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、公式、定理、法則等）的本質認識。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。數學思想方法是形成學生的良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。

2.人教版“數學廣角”中滲透的數學思想方法

《數學課程標準（2011年版）》在“課程目標”中明確要求：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”為了有效落實這一課程基本理念，人教版教材編排中不但加大力度把數學思想滲透在數與代數、圖形與幾何、統計與概率和綜合與實踐的每一個知識板塊中，更以新增設的單元“數學廣角”為呈現形式，進一步集中向學生滲透數學思想方法。這就要求小學數學教師在備課時，不僅要把“數學廣角”的知識認真細致地研讀、重點難點分析，還要從教材出發挖掘數學思想方法，并把教材內容內化為自己的數學思想。

3.教學“數學廣角”的有效策略

怎樣讓每一位學生能體驗“數學思想方法”呢？這是每一位數學教師在教學“數學廣角”時都應該思考的問題。這幾年筆者也聽了不少數學廣角的公開課，也嘗試去教學過每一冊中的“數學廣角”。從這些課中能體會到要真正發揮“數學廣角”滲透數學思想方法的作用，我們每一位數學教師需要做到以下四條策略。

（1）創設情境 激發興趣 激活經驗

課堂導入的方法有很多，但對于數學廣角而言，最適合方式是情境導入。這與它的內容特點有關：就像前面分析的數學廣角的學習素材源于學生熟悉的生活事例，這么多生動有趣的事例就是最好的情境創設的素材。好的問題情境能牢牢的吸引學生，激發學生的學習興趣，更重要的是能激活已有的生活經驗。

（2）主動參與 多種體驗 逐慚感悟

由于數學思想方法比數學知識更抽象，不可能照搬、復制，數學思想方法的教學是數學活動過程的教學，重在領會應用。離開教學活動過程，數學思想方法也就無從談起。可見在我們的教學活動過程中，學生的參與非常重要，沒有參與就不可能對數學知識、數學思想產生體驗;沒有了體驗，那數學思想只能是一種空話。所以在教學過程中，我們應該創設能夠吸引學生參與到數學教學過程中的各種情境，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程中，在這樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發引導，讓學生根據自己的體驗，然后逐步領悟，用自己的思維方式構建出數學思想方法的體系。

（3）適時點撥 發現規律 領悟方法

隨著運用同一種數學思想方法解決不同數學問題的機會的增多，隱藏在數學知識后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思索，直至產生某種程度的領悟。當經驗和領悟積累到一定程度，這種事實上已被應用的多次的思想方法就會凸現出來，在這時候“正面突破”就是水到渠成。所謂正面突破就是正面地、直截了當地介紹和點明某種思想方法，要求學生初步掌握該方法解決問題的要領。

（4）結合練習 強化滲透 主動應用

一種思想的形成要比一個知識點獲得來得困難得多。一般情況下，我們學生數學思想的形成要經歷三個階段：第一階段模仿形成階段，這一過程主要在數學知識的學習、獲得基礎上開始的，但這時的學生一般只留意數學知識，而忽視了聯結這些知識的觀點，以及由此產生的解決問題的方法和策略，即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界;第二階段初步應用階段，隨著滲透的不斷重復與加強，學生對數學思想的認識開始走向明朗，開始意識在理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會概括總結了;第三階段自覺應用階段，這是學生數學思想的成熟階段，到了這時學生能根據具體的數學問題，恰當運用某種思想方法進行探索，以求得問題的解決。

4.結語

掌握數學就意味著要善于解題，解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯系并提取相關知識，處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析、解決問題的過程。運用數學思想，進行一題多解練習，可培養思維的發散性、靈活性;對習題的靈活變通、引申推廣，可培養思維的深刻性、抽象性;組織、引導對解法簡捷性的反思，不斷優化思維品質，可培養思維的嚴謹性、批判性。豐富、合理的聯想是對知識的深刻理解及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理合理，是提高數學能力的必由之路“數學思想方法是數學的靈魂！”讓我們把握靈魂，提高數學文化素質！

參考文獻

[1]教育部.義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011

[2]王永春.小學數學與數學思想方法[M].華東師范大學出版社，2014

[3]張紅嬰.現代教育教研[J].期刊門戶-中國期刊網，2011（10）

[4]高長玉.數學思想方法在數學教學中的滲透[M].北京：高等教育出版社，2000 .1

[5]張奠宙，張廣祥.中學代數研究[M].北京：高等教育出版社，2006.1