人教版“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

楊緒梅

摘? 要：數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實世界的空間形勢和數(shù)量關(guān)系反映到人腦中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論（概念、公式、定理、法則等）的本質(zhì)認識。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角;數(shù)學(xué)思想方法;教學(xué)策略

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）26-0187-02

1.數(shù)學(xué)思想方法的概念

數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實世界的空間形勢和數(shù)量關(guān)系反映到人腦中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論（概念、公式、定理、法則等）的本質(zhì)認識。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和方法本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題、體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

2.人教版“數(shù)學(xué)廣角”中滲透的數(shù)學(xué)思想方法

《數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“課程目標”中明確要求：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”為了有效落實這一課程基本理念，人教版教材編排中不但加大力度把數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率和綜合與實踐的每一個知識板塊中，更以新增設(shè)的單元“數(shù)學(xué)廣角”為呈現(xiàn)形式，進一步集中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在備課時，不僅要把“數(shù)學(xué)廣角”的知識認真細致地研讀、重點難點分析，還要從教材出發(fā)挖掘數(shù)學(xué)思想方法，并把教材內(nèi)容內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)思想。

3.教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”的有效策略

怎樣讓每一位學(xué)生能體驗“數(shù)學(xué)思想方法”呢？這是每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時都應(yīng)該思考的問題。這幾年筆者也聽了不少數(shù)學(xué)廣角的公開課，也嘗試去教學(xué)過每一冊中的“數(shù)學(xué)廣角”。從這些課中能體會到要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，我們每一位數(shù)學(xué)教師需要做到以下四條策略。

（1）創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣 激活經(jīng)驗

課堂導(dǎo)入的方法有很多，但對于數(shù)學(xué)廣角而言，最適合方式是情境導(dǎo)入。這與它的內(nèi)容特點有關(guān)：就像前面分析的數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)素材源于學(xué)生熟悉的生活事例，這么多生動有趣的事例就是最好的情境創(chuàng)設(shè)的素材。好的問題情境能牢牢的吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是能激活已有的生活經(jīng)驗。

（2）主動參與 多種體驗 逐慚感悟

由于數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更抽象，不可能照搬、復(fù)制，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，重在領(lǐng)會應(yīng)用。離開教學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)思想方法也就無從談起。可見在我們的教學(xué)活動過程中，學(xué)生的參與非常重要，沒有參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗;沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思想只能是一種空話。所以在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在這樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，然后逐步領(lǐng)悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。

（3）適時點撥 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 領(lǐng)悟方法

隨著運用同一種數(shù)學(xué)思想方法解決不同數(shù)學(xué)問題的機會的增多，隱藏在數(shù)學(xué)知識后面的思想方法就會逐漸引起學(xué)生的注意和思索，直至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當經(jīng)驗和領(lǐng)悟積累到一定程度，這種事實上已被應(yīng)用的多次的思想方法就會凸現(xiàn)出來，在這時候“正面突破”就是水到渠成。所謂正面突破就是正面地、直截了當?shù)亟榻B和點明某種思想方法，要求學(xué)生初步掌握該方法解決問題的要領(lǐng)。

（4）結(jié)合練習(xí) 強化滲透 主動應(yīng)用

一種思想的形成要比一個知識點獲得來得困難得多。一般情況下，我們學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成要經(jīng)歷三個階段：第一階段模仿形成階段，這一過程主要在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、獲得基礎(chǔ)上開始的，但這時的學(xué)生一般只留意數(shù)學(xué)知識，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識的觀點，以及由此產(chǎn)生的解決問題的方法和策略，即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界;第二階段初步應(yīng)用階段，隨著滲透的不斷重復(fù)與加強，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認識開始走向明朗，開始意識在理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會概括總結(jié)了;第三階段自覺應(yīng)用階段，這是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的成熟階段，到了這時學(xué)生能根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題，恰當運用某種思想方法進行探索，以求得問題的解決。

4.結(jié)語

掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題，解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)系并提取相關(guān)知識，處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析、解決問題的過程。運用數(shù)學(xué)思想，進行一題多解練習(xí)，可培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性;對習(xí)題的靈活變通、引申推廣，可培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性;組織、引導(dǎo)對解法簡捷性的反思，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，可培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性。豐富、合理的聯(lián)想是對知識的深刻理解及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理合理，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂！”讓我們把握靈魂，提高數(shù)學(xué)文化素質(zhì)！

參考文獻

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