談初中數學二次函數的教學

黃致和

摘?要：國內的基礎數學教育，從乘法口訣表開始，便已經明顯的領先國外，這得益于我國悠久的文化積累以及經驗總結。因此，總結教學經驗，總結教學方法是促進教育進步，提升受教者實際能力的有效方法。而本次研究也將通過教學方法策略的總結，更全面的完成對于初中數學里二次函數的教學研究。通過分析二次函數的教育意義，結合課本內二次函數的課程安排，綜合探析初中數學中二次函數教學的教學難點，并總結出相應的教學策略。

關鍵詞：初中數學;二次函數;教學難點;教學策略

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）25-0110-02

初中數學的教學結合了幾何與函數兩大方面的基礎教學，而函數教學當中主要由一次函數、二次函數與反比例函數組成。從最初的一元一次方程教學，到引入函數的概念提出一次函數。再到提出一元二次方程以及二次函數，逐步的從簡入深一點點加深對于函數的理解，這也正是在進行初中數學教學時最為困難的一部分。而本次所研究的二次函數的教學，是處在學生正在樹立一個函數觀念的教學時期。這時候需要教師通過正確有效的方式引導學生，樹立正確的函數觀，為后續的一系列函數學習打好基礎。

1.二次函數的教學意義

二次函數教學是位于一次函數教學與反比例函數教學中間的課程規劃。而處于這個位置的教學內容，是承擔著完善學生函數概念，提升學生舉一反三能力的重要時期。學生往往在完成一次函數的學習之后，會有種一次函數等于一元二次方程的錯誤認知。因此在進行二次函數教學時，教師就需要提升對于函數概念的教育，區分出函數與方程組，最終完成教學目標。

函數的教學是初中數學教育的重中之重，是為以后函數學習所做的第一次基礎教育。而二次函數的教學，是做好初中函數教育的基礎。當通過完成學習二次函數，明確函數概念，了解函數應用場景。能夠明顯提升學生的綜合理解能力與解決問題能力。因此可以說是，初中函數是學習好函數的基礎，二次函數是學習好初中函數的基礎。

2.二次函數的教學策略

進行二次函數的教學，需要通過將二次函數教育的重要性，二次函數的實用性以及學習二次函數的趣味性三個方面，共同分析出相應的教學方法與教學策略。同時提升學生課堂的重視程度，實用程度以及興趣喜好。

（1）二次函數的重要性教學

由于二次函數的教學是基礎中的基礎，因此讓學生正確認識二次函數，重視起二次函數，是進行二次函數教育的必經過程。只有當學生有了重視觀念，才能在完成了二次函數的學習之后，有所收獲。教師在此過程中，則需要著重加強重要性教學。例如，在完成《一元二次方程》章節教學時，學生對于一元二次方程與一元一次方程有了清晰的認識。但是由于之前所學的一次函數的引用，教師往往會與一元一次方程做類比，最終導致學生將方程組與函數混淆不清。因此，教師在開始《二次函數》章節教學時需要著重加深學生對于函數與方程組的區別教學。區分出函數是提出解決問題的方法，方程組是解決問題的過程。同時，在加深了函數與方程組區別的時候，告知學生函數是可以有多種的。例如，三次函數、反比例函數、三角函數、指數函數、對數函數等等。強調當前所學函數的重要性，需要學生現階段就認真學習二次函數，樹立正確的函數觀，才能對后續更高年級的學習有所幫助，以達到學生學習函數的主觀意愿。

（2）二次函數的實用性教學

數學的學習從來都是依托于現實，而總結數學現象所得到的內容，二次函數同樣如此。在進行二次函數的教學過程中，教師應通過現實中的例子，減少學生對于二次函數實用性的質疑。同時，通過實際事例，提升學生對于二次函數應用場景的了解，消除二次函數的學習僅為后續函數學習做基礎的錯誤思想。在進行《實際問題與二次函數》一課教學中，教師可以在完成課本講解之后，提出與現實相結合的實際事例進行分析。例如，教師舉出現實中貨物銷售的例子，在商戶售賣貨物時，保持進價不變的情況下，每提升一定的單價銷售額，銷量則會減少對應的數額。然后提出如何保證盈利的情況下，減低到更低的單價，同時考慮到每日店鋪的日常開銷。最終通過二次函數的方式解決這個問題，從而體現出二次函數的實用性，繼續加深學生主觀學習的意愿。

（3）二次函數教學的趣味性

盡管通過提升學生主觀學習的意愿，加強了學生認知中應當學習二次函數的觀念。但是現實情況下學生的怠惰思想，數學內容知識點較為枯燥的特點，常常導致學生心中想著我要學，但拿起課本就發呆的情況。因此，提升課堂當中的趣味性，讓學生能夠從我想學變到我在學，是提升教學效果的有效途徑。而對于除知識點的學習外，學生往往會對數學中圖像的認知，與新奇的教學設備更有興趣。因此可以在教學過程中，將這些方面考慮其中可以有效提升教學趣味。例如，教師在《二次函數的圖像》一課教學中，教師可以通過使用多媒體設備，將二次函數的圖像通過其他形式表示出來。可以將二次函數中的自變量與因變量與幾何圖形相結合，隨著自變量的變化，幾何圖形的大小發生對應的變化，而隨之因變量所代表的幾何圖形也發生相應的大小變化。通過幾何圖形大小的改變，讓學生直觀的感受到二次函數中不同變量之間對應的關系。然后，在引出最基礎的二次函數曲線圖，讓學生從根本上了解到二次函數的實際意義。

3.二次函數教學的注意事項

好的教育方法的總結與嘗試，總會伴隨著失敗的教學例子。減少避免同樣的教學錯誤再犯是提高總結教學方法效率的有效途徑，在此提出部分數學二次函數教學中的注意事項，以避免教師走入教學誤區。

（1）課堂教學的多樣性

數學是一門嚴謹的學科，是從現實中提升出來而高于現實的學術性學科，因此許多數學教師會一板一眼的講述課本內容。而忽視了受教學生僅僅為心智尚不成熟的初中生，缺乏克制力，容易被周圍事物吸引。同時，盡管作為一門嚴謹的學科，數學還是需要學生具備一定的抽象想象能力，推理判斷能力以及創造創新能力，才能應對數學中大量的邏輯問題。綜合這兩方面考慮，教師應該多注意教學課堂的氛圍，營造多樣性的教學氣氛。通過思維不斷轉變的課堂教學方式，將學生的注意力吸引住，從而提高教學效率。

（2）區別出課堂教學的知識點

同樣由于數學的嚴謹性，數學中的不同知識點，可能有所聯系，但是又肯定不盡相同。例如，上文所反復提到的函數與方程式的區別，不止是函數與方程式的區別。還有函數與函數之間，方程式與方程式之間，函數圖像與圖像之間，都有相應的區別與關聯點，乃至不同函數圖像與坐標軸所對應的面積都具有不同的涵義。教師教學時需要注意相關方面的講述，從而準確的傳達出數學教學內容的標準與嚴謹，提升數學的教學質量。

（3）注意課堂教學的有效性

課堂教學的最根本目的是需要提升學生的各項知識能力，而在探索教學方式的過程中，要堅持不能丟失掉這一方面，而去追求華麗的課堂過程。往往會有教師追求華麗的教學內容而丟失了教學的目的，最終導致過程很美麗，結果很殘酷。因此，在課堂教學中，有效的課堂教學內容，才是教學過程中始終不能離開的中心思想。

4.結束語

二次函數是初中三年級一開始，便接觸的課程學習，也是整個初中數學學習中的關鍵。函數的思想不止存在于各個學術界，也同樣存在于生活中的方方面面。因此，樹立好正確的函數觀是學習二次函數最為重要的內容。本次研究也通過分析二次函數的重要地位，二次函數的重要性、實用性和趣味性教學綜合闡述的二次函數的教學方法與教學策略，并且，通過總結數學中的教學注意事項，提出高效教學的主要思想。供廣大教師參考。

參考文獻

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