真實·生成·活動·層次

陳期立

【摘要】為了培養學生的核心素養，發展學生的學習能力，在課堂教學中，教師不能以掌握知識作為課堂教學的終極目標，要以課堂為主陣地，讓學生在學習活動中感受和參與知識的形成過程，培養學生觀察、分析、推理、判斷、抽象和概括能力。前不久，筆者教學四年級上冊《確定位置》一課，在這節課中，設計了談話引入、個性創造、尋找朋友、游戲闖關等數學活動，讓學生積極主動地參與教學的全過程，通過細心觀察，親身體驗，自主探究，合作交流，讓學生動腦動口動手參與教學的全過程。在教學中比較注重以學生為主體，教師為主導，讓數學知識在課堂教學中逐漸生成，發展學生的核心素養。

【關鍵詞】小學數學;核心素養;合作;生成;抽象;游戲

《用數對確定位置》是北師大教材四年級上冊第63-64頁的內容，本節課是學生學習了前、后、左、右、上、下和東、南、西、北確定物體的位置等知識的基礎進行教學的，是方向與位置內容的延伸與發展。如果說直線上確定一個點只需要一個數據，平面上確定一個點就需要兩個數據，那么在三維空間里確定一個點就需要三個數據。本課屬于平面上如何確定一個點，學好本課將為以后學習統計圖和直角坐標系奠定基礎。教材內容不多，但比較抽象。為了能深入理解數對的概念，需要學生主動參與知識的形成過程，慢慢理解數對的概念，并學會用數對去確定平面上的位置，下面來談談筆者是如何開展本課教學的。

一、引入的真實性

《用數對確定位置》的引入課例，有的以國慶閱兵作為開場白，這樣的引入看起來高大上，實際上與教學脫節，上課不僅僅是為了吸引學生的眼球。北師大教材的引入平凡真實，與學生的生活息息相關，在教學中，筆者采用了課本的引入方式。以淘氣班上的座位圖作為引入的情景，引出學生非常熟悉的組和排的概念，這是從學生已有的知識經驗出發來引入新課，建構知識，非常真實自然，看似平凡卻用意深刻：

教學時，出示座位圖：

教師與一名學生互動，淘氣班上要開家長會，怎樣向家長介紹淘氣的位置？預設：

生1：淘氣的位置在第2組第4排

生2：淘氣的位置在第5組第4排

生3：淘氣的位置在第2組第3排

生4：第5排的第3個……

師：同學們，淘氣的位置為什么有這么多種啊？原來是同一位置站在從不同角度看就會有不同表達方式，淘氣的位置有這么多種表達，淘氣的家長能找到準確的位置嗎？（不能）怎么辦呢？

……

這段引入巧妙自然，真實而又平凡，一點沒有虛幻的感覺。教室的座位就在我們身邊，現身說法，現場教學，這是我們身邊的數學問題。引入環節中，先讓學生自由描述淘氣的位置，呈現位置的多樣性，讓淘氣的家長反而找不到位置，故意預設矛盾，是為了統一規則，學習確定位置方法的必要性，這樣的引入難道沒有效嗎？不但節省時間，而且直奔主題。

二、知識的生成性

新課程理念下的課堂教學要求以生為本，以學生的全面發展為導向，注重知識的形成過程，體現知識的“生成性”，本節展示課在知識的生成性方面堪稱經典：

1.創設情境，引入新課，生成“統一的規則”

課一開始筆者與學生互動，如何向家長介紹淘氣的位置這一情景，由于觀測點不同，學生有各種表述，自然而然想到必須有一個統一的規則才能準確描述“淘氣”的位置，這時老師這樣引導：

師： 觀察座位圖，誰是觀測者？（講臺上的老師）

動態演示：引導學生站在老師的角度，從左往右看，依次為第1級，第2組，第3組……從前往后看依次為第1排，第2排，第3排……

師：根據我們剛才制定的規則，你認為淘氣的位置在哪里呢？

匯報：第2組第4排。

……

這個“統一的規則”在學生的疑惑中自然形成，它使學生對新知有了認知沖突，教師再適當點撥，最后水到渠成，真有點四兩撥千斤的效果。

2.大膽放手，記錄位置，生成“合理的方式”

當講到“淘氣”的位置可以用第2組第4排表示的時候，教師啟發學生用自己喜歡的方式記錄淘氣的位置。

師：請發揮你的聰明才智，創造一種更簡潔的方法記錄“淘氣”的位置，并在學習單上寫出來。

預設：2，4? ?2、4? ?2/4? ?2-4? ?（2，4）

討論交流：這些作品，它們有什么共同點？你認為哪種方式最合理，為什么？

通過學生討論交流，發現（2，4）最合理，因為2、4容易看成小數，2/4會誤以為是214，2-4以為是2減4，剩下2，4和（2，4）哪一種好一些，為什么？（2，4）好一些，因為加了括號可以看成是一個整體。

……

這個教學片斷就是生成最“合理的方式”（2，4）的過程，促使學生在觀察、思考、交流、反思等活動中，創造數對的表示方法，記錄方便，獲得成功的體驗。這個教學活動再一次體現了知識的生成性和創造性。

3.抽絲剝繭，由繁到簡，生成“數對的概念

師：請大家觀察“淘氣”班上的座位圖，能不能把它畫成數學圖形，便于我們分析？（可以）

動畫演示①：將“淘氣”班上的座位圖抽象成平面方格圖，每組和每排化成線， 位置化為點，去掉多余的文字留下了數字。

動畫演示②：進一步將“淘氣”位置化為點的過程，第2組的豎線與第4排的橫線相交的點就是“淘氣”的位置。強調：看線條不看格子。

……

數對的概念不能停留在實物座位圖，要從實物座位圖中抽象成平面方格圖，數對是建立在平面直角坐標系中。在教學中教師用兩個動畫演示將座位圖上組和排抽象成線，將淘氣的座位抽象成點，教學中的動態演示展示了數對的形成過程，在此基礎上，進一步引導學生說出數對（2，4）所表達的具體含義：兩個數為一對，所以叫數對，第一個數2表達的是橫軸，從左往右看第2組，第二個數4表達的是縱軸，從下往上看第4排。中間用逗號隔開，加上括號強調的是一組。這樣數對的概念就形成了。

4.質疑問難，辨析真偽，生成“結構化的知識”

教學中筆者通過游戲“老鷹捉小雞”，呈現了幾組形似而神不同的幾組數對。然后通過三組質疑辨析各種數對的含義。

質疑①：笑笑的位置用（3，2）表示，能交換位置寫成（2，3）嗎？為什么？

質疑②：同學們再來想一想，數對（1，4）和數對（4，1）表示的位置一樣嗎？為什么？

質疑③： 數對（2，2）和數對（3，3）表示的位置一樣嗎？

通過三組質疑問難，設置“沖突”，巧妙地引導和點撥，進一步豐富了數對的內涵，使學生的興趣和思維的聚焦點凝結在這些關鍵問題上，加深對核心問題的理解，進一步豐富數對的內涵，形成“結構化的知識”。

在上述片斷的教學中，每一處知識的生成都是自然而又貼切，概念的生成水到渠成。筆者認為教學中要達到這樣的效果，主要是要處理好預設與生成的關系。沒有巧妙的預設就沒有精彩的生成，二者之間既對立又統一，反觀教學活動的各個環節，其實預設中包含生成，生成中又折射了預設。為了搞好課堂生成，筆者作了充分的預設準備，在課堂中又重視知識的生成。這樣的數學課堂就在預設與生成之間巧妙調節，既注重學習的過程，又注重學生的發展。

三、教學的活動性

數學教學是數學活動的教學，在課堂教學中，教師通過組織教學活動讓學生親身經歷、親自實踐和親自操作，慢慢積累數學活動經驗，體會數學知識的形成過程，領悟數學知識的真正內涵。本課教學活動主要體現在哪些方面？

1.觀察活動

讓學生觀察“淘氣”班上的座位圖，看看“淘氣”位于第幾組第幾排。預設：“淘氣”的位置在第2組第4排，第5組第4排，第2組第3排，第5排的第3個……通過觀察活動，呈現答案的多樣性，之所以有這么多種答案是由于學生觀察的順序不同，所以老師很有必要統一觀察的順序：以講臺為觀測點，從左往右看，依次是第一組，第二組，第三組……從前往后看，依次是第一排，第二排，第三排……通過預設這樣的觀察活動，故意制造矛盾，為后面的統一標準作鋪墊。因此巧妙的預設是為了收獲課堂的精彩。

2.記錄活動

當學生知道“淘氣”的位置在第2組第4排后，發現第2組第4排寫起來比較麻煩，讓學生創造一種最簡潔的記錄方式，并在學習單上寫下來。

預設：2，4? ?2、4? ?2/4? ?2-4? ?（2，4）

通過這樣的記錄活動，呈現學生的記錄單，發現學生創造了多種記錄方式，目的是培養學生的個性化學習。同時也為搜集教學素材，提煉最合理的記錄方式（2，4）作好鋪墊。

3.找朋友活動

讓學生說出我的好朋友是XXX，用數對表示是（? ?），并在課件上確認。通過“找朋友”的活動，讓學生將平面圖形與三維情景教室里的學生聯系起來，更是嘗試新知的應用，更是對數對實際意義的體驗。

4.游戲活動

“老鷹捉小雞”：找出四位“老鷹”扮演者，分別領一個頭飾：（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2），然后去抓對應的“小雞”卡片：（1，__）、（4，1）、（__，3）（2，3）、（2，__）（3，2）（1，4）。發現有的卡面抓不著，然后根據（1，4）、（4，1）、（2，3）、（3，2）數對，觀察它們有什么區別？通過“老鷹捉小雞”的游戲，為接下來區別比較數對（2，3）和（3，2）提供素材，設計本游戲，將知識性與趣味性完美統一，同時也進一步豐富了數對的內涵：數對的數字相同，順序不同，它們所表示的位置也不同。

總之，數學活動是數學教學重要一環，學生在活動中促進新知的形成，在活動中促進新知的內化，在活動中促進學生的全面發展，從而提升學生的核心素養。

四、練習的層次性

練習是課堂教學重要的一環，為了鞏固課堂上生成的數學知識，必須對課堂知識加以鞏固練習，在練習設計上要體現基礎性、層次性和延伸性的特點，具體來看看本課是怎樣設計的呢？為了吸引學生注意，提高學習的興趣，增強學生參與練習的熱情，筆者將練習設為過關練習：

第一關：尋找位置。課本練習第一題（基礎題）完成汽車圖的練習，體會行與列，組與排的對應關系。第二關：小鳥進籠。課本練習第二題（進階題）完成小鳥圖的練習，先要補充橫坐標和縱坐標的數字，然后加以練習。難度有點加大。第三關：破譯密碼。創編題（綜合題）難度進一步加大，將數學知識與德育巧妙滲透。

通過三個層次的練習，滿足了不同層次的學生的學習需求，既有注重基礎知識的基本題，也有稍加變化提升中等學生學習能力的進階題，更有培養學生綜合實踐能力的創編題，特別是第三題別具匠心，將數學知識與思想品德巧妙融合，既培養了學生的數學能力，又進行了愛校愛數學的思想滲透，這樣的數學題目不也是經典嗎？

總之，本節課引入真實，讓學生切身體驗現實的課堂情景，拉近數學與生活的密切聯系，在知識的形成過程中，喜歡設置矛盾，制造懸念，創設情景，將學生的思維帶入一個又一個的數學情景之中，讓學生去發現、去思考、去總結，形成數學概念和數學結論，并且設計一些有價值的數學活動，讓學生去操作、去體驗、去領悟數學內涵。最后通過三個層次的數學練習，讓學生在做中學，進一步鞏固數學知識。整節課注重知識的形成過程和學生的實踐體驗，正所謂紙上得來終覺淺，唯有體驗才是真。

五、教學反思

本節課教學能夠結合新課標，讓學生自主發現、自主探究和自主解決生活中的問題，貫徹以“教師為主導，學生為主體”的教學思想，堅持以學生的發展為本的教學理念，設計出一系列豐富多彩寓教于樂的教學活動，如，“找朋友”“老鷹捉小雞”和破譯密碼等，教師只是活動的引領者、組織者和參與者，最大限度的讓學生充分參與，積極體驗，使課堂趣味盎然。讓學生在參與活動的過程中，深刻領悟到數對與實際生活的密切聯系，感受這部分內容在實際生活中的現實意義。通過破譯密碼，學以致用，將數學知識與思想品德巧妙融合，有目的地進行德育滲透，激發學生熱愛數學的思想熱情。

核心素養早已成為新一輪課程改革的方向，引領中小學課程改革的實踐。“核心素質教育注重以人為本，全面發展，”通過反思，筆者也發現教學中的不足，基礎教育課程標準改革的方向是注重多元、多角度地評價觀察和接納學生，尋找和發現學生的閃光點，發現并發展學生的潛能，本節課對學生活動評價單一，應當創造多種平臺讓學生自評、互評，從而實現評價多元化，切實做到以生為本，促進數學課堂的核心素養教育。

參考文獻：

[1]陸永全.寓教于樂，促進核心素養培育——“確定位置”教學設計與反思[J].教學科研，2018（6）.