小學生數學空間觀念的培養

趙瑛

【摘 ? ?要】空間觀念與數學的幾何直觀、數形結合等核心素養緊密相關，是學生學好、用好數學的一種基礎性思維素養。而且，空間觀念與直觀感性思維有相通性，與小學生的認知思維習慣相匹配，利于其高效學習數學知識。培養小學生的數學空間觀念，應從思辨、體驗、觀察等多元渠道組織，單一的方法往往效用有限。

【關鍵詞】小學數學;空間觀念;培養;策略

中圖分類號：G623.5 ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-7485（2020）33-0020-02

空間觀念是一種可貴的學習和實踐素養，在不同的學科中，空間觀念代表不同的含義，比如地理的空間觀念主要是地理區域上的思維，而歷史的空間觀念偏向于歷史的橫向思考，數學的空間思維則與幾何直觀、數形結合等核心素養緊密相關，是學生學好、用好數學的基礎性思維素養。從另一個角度上說，由于小學生的學習認知思維明顯偏向于直觀感性，其抽象推理的思維能力相對弱一些，培養學生空間觀念可以強化其直觀認知效果，提升學習質效。可以看出，在小學數學教學中，重視對學生空間觀念的培養無論是對教學效率還是對學生發展都具有積極意義。

一、空間觀念培養的問題

（一）教師忽視

空間觀念是數學學科的核心素養之一，但不少數學教師沒有關注到這種思維能力對于數學的重要性。前面已經簡要分析過，空間觀念與學生幾何直觀、數形結合等素養有很大的相關性。也就是說，空間觀念是形成幾何直觀思維和數形結合思想的條件。學生不具有空間觀念，這兩個素養就很難形成。當下的問題是，教師組織教學沒有考慮到素養與發展之間的相關性，執著于知識、能力，這就使素養教育效果不佳。

（二）渠道單一

從多元認知理論上分析，我們可以很明確知道，一個素養的培養、一個能力的發展，很難通過一個渠道就可以達到目標?；趯W生思維和認知的多元性，僅采用一種渠道、一種方法，雖然并不能說一點成效也收不到，但效率低是肯定的。特別是對小學生來說，他們總體上思維偏向于直觀，但每個個體其實還具有相當的差異性——有的學生習慣于觀察，有的學生習慣于情節推理……一個渠道有可能適用于某名學生，而對另一名學生就可能沒有作用。當下，不少教師對這種認知規律缺少足夠的重視和研究，渠道單一造成的后果就是，學生空間觀念形成效率低，班級中成績分化比較嚴重。

二、培養空間觀念的策略

（一）實際觀察

人生活在一個三維空間當中，空間觀念是一種客觀的生存常態。而我們反向思考就可以看出，生活空間本體就是培養學生生成空間觀念最有效的渠道。通常來說，人天生具有空間觀念，但這種思維能力是基于生活需求產生的，并不一定明確指向數學的學習和應用。因而，數學學科培養學生的空間觀念，需要教師進行有意識的組織和引導，即我們通過生活實體對學生進行空間觀念培養，要與數學的知識、所學的內容進行結合，而不是任由學生在生活中自然生成空間觀念。

比如，“正負數”這個知識點比較抽象，不僅要讓學生知道正負數是一種數學表達方式，還要讓學生知道零值的參考意義。要想達到這個目標，通常來說，教師習慣用溫度計來組織教學，讓學生看溫度計上的刻度，再結合季節氣溫變化的生活經驗，引導學生認知。但其中有個缺點，就是對數學來說溫度本身也是抽象的，學生需要將溫度體驗轉化為溫度計上的刻度，是由抽象轉為具象，恰好與學生的習慣思維相反。而且，如果只用溫度計，很容易使學生產生“正負數=刻度”的狹窄認知。因而，教師可以再帶領學生觀察物象對正負數進行感知。比如拿個魚缸、樓房的模型等，讓學生觀察水面（模擬海拔）上下、樓房上下層物體的位置關系，引導學生不僅從直觀上看到“正負數”，而且能夠從動態的角度理解零值。這樣一來，在學習和運用正負數知識時，學生腦子里會浮現出課堂觀察的這個情境——這就是指向數學抽象的空間觀念。

（二）操作體驗

操作體驗是對觀察式學習的一種進階。其一，操作體驗的學習過程中，學生不僅調動了視覺參與，還有肢體動作以及操作過程，使其多元思維共同作用于空間的感知，能夠起到對空間感知的強化作用;其二，操作體驗具有開放性、活躍性的特征，有一定的游戲趣味，受到小學生的喜愛。在學習過程中，其思維的活躍度會比靜態觀察要高很多，這也利于其空間觀念的記憶深度和理解效率。

比如在學習“角”的知識時，教師不僅是讓學生看黑板上自己畫的各種角的圖形，也不只是用三角板等教具讓學生看自己演示，而是將學生分成學習小組，讓他們先拿著自己身邊的事物（比如書本、文具、玩具、桌椅等）去分析，哪些是角？這些角怎樣分類？然后，再讓他們用硬紙板剪出幾個“三角板”（雖然學生手中有三角板，但要的就是學生畫、剪的操作過程，強化其空間感知）。然后，讓學生拿著自己制作的三角板進行角的拼接游戲。比一比，哪個組拼接角的組合最多;說一說，“你拼出的角是銳角、鈍角還是平角”。最后，再讓學生用卡紙制作出一套七巧板，再進行創意拼圖游戲（比如拼個小兔子、小狗、汽車等）。讓各組展示自己的拼圖，并說一說，“我們這個圖形中出現了什么類型的角，有多少個”——可以看出，學習過程中學生的手、眼、腦、口都參與了感知體驗，多感官完成了對角這個空間概念的綜合認知。在接觸角的問題時，學生會從不同的渠道調動出自己的空間印象。比如有的記住了自己拼接的過程，有的回憶起了剪紙的情景等。

（三）引導想象

空間觀念是一種思維活動，其真正的建立和運用必須是以思維的形式。前面探討的兩個策略，其實都是形成空間觀念的渠道和方法，而并不是空間觀念本體。要想將觀察、操作、體驗遷移為空間的思維能力，還需要對學生進行思維的專項引導，即讓學生通過獨立的思考、辨析，將自己的感性、直觀感受“升華”為空間思維。為達到這個目標，教師應該結合學生的觀察、體驗對其思維進行引導，激活其思維活動。

比如，在學習“確定位置”的時候，教師先讓學生輪流上講臺觀察同學的位置，從教師的視角直接觀察“某位同學的位置在第幾行、第幾列”等有了這個觀察經驗之后，教師給學生每人一張座位表，回到座位上，教師說出一個坐標值，然后要求學生在表上進行位置標注。這時候，由于學生的視角已經與手中的圖表相反了，就必須通過思維進行推理。而且，為了避免學生抬頭去數行、列，教師采用比賽的形式，“比一比誰標注的速度快”——強迫學生將剛才的觀察體驗直接通過想象進行空間抽象。經過這樣的思維訓練，學生的空間思維才能真正形成。

三、結語

以上就培養小學生的數學空間觀念進行了幾點探討，總的來說，空間觀念是學好、用好數學知識的基礎思維能力，應該得到教師的重視和專項培養。在策略上，基于空間觀念的形成規律和小學生的認知特征，建議采用實際觀察、操作體驗和引導想象這三個策略。

參考文獻：

[1]王忠明.培養小學生空間觀念的教學策略[J].教育教學論壇，2011（10）.

[2]李敏.通過數學觀察物體一課培養小學生的空間觀念[J].科技創新導報，2015（17）.

[3]段曉艷.培養小學生空間觀念的策略[J].學周刊，2015（04）.

（責編 ?楊 菲）