數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

梁秀芳

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，新課改要求教師在教學(xué)過(guò)程中要使用素質(zhì)教育教學(xué)，要確保每個(gè)學(xué)生都能夠得到均衡的發(fā)展。因此，過(guò)于傳統(tǒng)單一的教學(xué)方式已經(jīng)不能夠滿足數(shù)學(xué)課堂了，教師應(yīng)該改變教學(xué)方法，轉(zhuǎn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)。由于數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，所以它的學(xué)科知識(shí)具有抽象性的特點(diǎn)，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)誤區(qū)，對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)自己難以理解。所以在教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生把抽象的知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，以此來(lái)方便學(xué)生學(xué)習(xí)。因此根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，提出探討，致力于在數(shù)學(xué)課堂上能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透;應(yīng)用

數(shù)學(xué)這門學(xué)科有較多理論性知識(shí)，其中的知識(shí)點(diǎn)也多具備抽象化的特點(diǎn)，所以對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，要想學(xué)好這門科目是有一定的困難的。而教師所使用的傳統(tǒng)教學(xué)方法，就難以滿足幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一條件。在過(guò)去的教學(xué)課堂上，教師往往是對(duì)著課本知識(shí)念，然后提出相類似的問(wèn)題讓學(xué)生回答，由于學(xué)生的理解不夠徹底，從而無(wú)法做到舉一反三。所以教師在上課的時(shí)候就應(yīng)該思考如何能夠?qū)?shù)形結(jié)合的思想融入課堂中，才能夠使得學(xué)生把課堂上抽象的知識(shí)內(nèi)化為自己能夠輕易明白的直觀性知識(shí)，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的運(yùn)用

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，圖形是目前學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中和生活中會(huì)接觸最多的一個(gè)數(shù)學(xué)化圖案。所以教師就應(yīng)該根據(jù)圖形簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)，來(lái)結(jié)合課本上的內(nèi)容來(lái)展開(kāi)教學(xué)。用圖形把教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生能夠通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)知，進(jìn)而能夠理解課本上的知識(shí)內(nèi)容，達(dá)到一個(gè)自我內(nèi)化的過(guò)程。而且學(xué)生在這樣的一個(gè)過(guò)程中，還能夠提高自身的理解能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師利用這一方法進(jìn)行教學(xué)的最大好處就是不僅能夠吸引學(xué)生注意力，還能夠讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)輕松快樂(lè)的過(guò)程。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

1.通過(guò)函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)教材中包括一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，這三種函數(shù)幾乎貫穿了初中生的整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，因此學(xué)生只有學(xué)好函數(shù)，才能夠在以后的學(xué)習(xí)中走得更加踏實(shí)。而且這三種函數(shù)是按難易程度劃分的，越往后面函數(shù)內(nèi)容就越難，所以這個(gè)時(shí)候數(shù)形結(jié)合的方式就派上了用場(chǎng)。例如在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（-3，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)坐標(biāo)軸來(lái)解決，通過(guò)坐標(biāo)軸我們就可以輕易看出x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-3，-3），這樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生輕而易舉地理解課本上抽象的知識(shí)，還能夠鍛煉學(xué)生的思維能力。

2.借助直觀圖像來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，代數(shù)問(wèn)題一直是一個(gè)難度較高且重要性較強(qiáng)的內(nèi)容，所以在解決代數(shù)問(wèn)題時(shí)，使用數(shù)形結(jié)合思想，就能夠把邏輯思維較強(qiáng)的那些問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了起來(lái)，以此來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。對(duì)于此類的問(wèn)題，教師就可以教學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生把知識(shí)內(nèi)容跟圖形進(jìn)行互換，通過(guò)實(shí)際的圖形來(lái)解決代數(shù)中的問(wèn)題。比如：學(xué)生在學(xué)習(xí)平方差公式的時(shí)候，教師就可以使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)教會(huì)學(xué)生應(yīng)該如何理解題目，而且教師還可以根據(jù)幾何圖形出發(fā)，幫助學(xué)生建立起一個(gè)直觀具體的概念，再通過(guò)圖形來(lái)對(duì)代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決。先對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題內(nèi)容畫出圖形，從而就能夠更好地得出答案。

3.用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解答應(yīng)用題

應(yīng)用題是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的一個(gè)常見(jiàn)題型，其難度相對(duì)于一般的題型來(lái)說(shuō)也稍大，所以為了能夠幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，在做應(yīng)用題時(shí)不會(huì)再無(wú)從下手，教師就應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何使用數(shù)形結(jié)合來(lái)解答應(yīng)用題。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中碰到最多的就是路程問(wèn)題，但是這類應(yīng)用題中往往都會(huì)存在很多我們不需要的知識(shí)，教師首先就應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何排除這些不重要的知識(shí)，然后對(duì)路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系進(jìn)行分析，最后列出它們的等量關(guān)系式，從而進(jìn)行解答。通過(guò)使用數(shù)形結(jié)合來(lái)做應(yīng)用題，學(xué)生做題的速度和效率也會(huì)大大提升。

綜上所述，為了能夠順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，符合新課改和素質(zhì)下教育提出的各種要求，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)就可以使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)教學(xué)，這樣就能夠幫助學(xué)生更好地完成自己的知識(shí)內(nèi)化和知識(shí)構(gòu)建。而且在初中教學(xué)的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)坐標(biāo)軸、函數(shù)圖像和幾何圖形來(lái)解決問(wèn)題，讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)思考問(wèn)題，使得學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠更加方便。

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編輯 王彥清