小學數學解題中畫圖法的妙用

毛桂麗

摘 要：數學課堂需要培養學生良好的做題習慣，讓學生掌握有效的解題方法，畫圖法不失為一種有效的方式。以具體數學教學為例，從激發興趣，化被動為主動;簡化概念，化抽象為直觀;突破難點，化深奧為淺顯;理清關系，化繁鎖為簡單四個方面探索了畫圖法的妙用，以期探索一條幫助學生學好數學的有效路徑。

關鍵詞：畫圖法;激發興趣;簡化概念;突破難點;理清關系

畫圖法，是指通過畫圖輔助解題的一種方法。新課標在整個小學階段的“知識技能”目標中均明確了“掌握測量、識圖和畫圖的技能”的要求。小學生由于年齡尚小，見識不廣、經驗欠缺，會對一些數學問題難以理解，借助于畫圖，往往可以快速找到解決問題的突破口。

一、激發興趣，化被動為主動

小學生喜歡涂鴉的心智特點決定了他們容易被形象的圖形所吸引，所以如果教學中少一些數字和概念，多用一些圖形，再進行一些不同顏色的渲染，有繪畫功底的數學老師，最好再能畫一些簡筆畫，就會讓學生牢牢被圖畫所吸引，也會集中精力學習，主動參與課堂。

比如一年級的“20以內的退位減法”一節課，筆者選擇14-9=？作為例題，為了激發學生興趣，我用畫圖法畫了14根香蕉，并涂上了黃色。“大家知道什么動物喜歡吃香蕉嗎？”“猴子。”我用簡筆畫了一只小猴：“如果14根香蕉被猴子吃掉了9根，還剩多少根？”再比如學習“加法和減法”的時候，我總是把生硬的數字變為學生身邊常見的圖畫，我畫各種顏色的水果，各種可愛的小動物，甚至畫學生喜歡的動畫片中的角色……學生一看到這種色彩鮮艷或者活靈活現的圖畫，就精神集中甚至振奮，被動學習的氛圍就會得到明顯改善，主動參與的熱情明顯高漲。

二、簡化概念，化抽象為直觀

數學中缺少不了概念，概念是最簡單直接而又嚴謹的表達，但是小學生往往無法理解這些專業術語。比如像正方形的定義：“四邊相等，四個角都是直角的四邊形。”雖然這種概念難度不大，只是涉及“相等”“直角”“四邊形”幾個關鍵術語，但學生未必會在腦海里準確呈現出這種圖形，這就需要畫出幾個大大小小不同的圖形，讓學生更為直觀地了解這樣圖形特點的就是正方形。

比如“小數的近似數”一課，我出示問題，“寫出6.97的近似數（精確到十分位）。”學生出現了7和7.0兩個答案，我追問道：“這兩個數有什么區別嗎？”多數學生面面相覷，少部分學生說題目要求精確到十分位，而7只是精確到了個位。這樣看來，學生還是沒有真正掌握其區別，而由于這種問題用語言講解起來，學生也很難明白，所以我就畫了兩個數軸，通過數軸學生可以看到，近似數7的取值在6.5到7.4之間，而近似數7.0的取值在6.95到7.04之間，學生一下子就看明白了，近似數7.0要比7精確，所以小數點后的0是不能隨意去掉的。利用畫圖法，可以有效解決一些抽象的概念表述的難題，讓學生把抽象的概念化為具體的圖像進行感知，簡單易行。

三、突破難點，化深奧為淺顯

數學老師設計教案的時候，會對每一節課的教學難點進行預設，這些難點都是需要占用課堂不少時間進行集中攻克的。筆者在教學中經常采用畫圖法，結合不同的教學內容選擇不同的圖示輔助學生理解，以達到化深奧為淺顯的目的，順利完成對課堂教學中難點的突破。

比如在“解決問題的策略”中遇到這樣一道題目：“一個長方形綠地，如果長增加5米，則綠地面積就增加了75平方米，那么綠地的寬是多少？如果這塊綠地因為修路要把寬減少5米，那么面積就會減少125平方米，那么它原來的長是多少？”這道題只要畫圖就會一目了然了。我讓學生自己先畫出一個長方形，然后依據條件把長延長，然后用陰影表示出增加的綠地。學生作圖之后很快就得出來寬是75÷5=15（米）。同樣讓學生再畫一個長方形，把寬減少后再畫出一個減少的長方形，用陰影形式標出，很明顯這個陰影部分的面積是125平方米，又已知陰影部分面積的寬就是減少的5米，很容易得出長為125÷5=25（米）。兩張簡單的圖，學生畫的過程就是進一步明確條件的過程，圖完成了，問題就變得淺顯了，難點就自然突破了。

四、理清關系，化煩瑣為簡單

數學教學中，經常會遇到一些關系復雜的實際問題解決題，如果老師在給學生理清關系的時候只針對數量關系進行繞口令式的分析，學生往往會跟不上老師的分析，甚至會導致思維更加混亂。這時候，巧妙利用圖畫法，往往會收到事半功倍的效果，不需要多言，學生自己觀察，就會一目了然。

比如一道復雜的數量關系題：“甲乙兩地相距500千米，一輛汽車從甲地勻速行駛去乙地，行駛了2小時，剩下的里程比汽車行駛的還多100千米，汽車的行駛速度是多少？”學生之前已經具備了一些畫圖的能力，我引導學生先用一個線段表示甲乙兩地的距離，然后在線段上標出2小時“已走路程”（需要注意要小于剩下的線段），然后在剩下的線段里面標出100千米的線段。此時我問：“大家知道剩下的線段與題干里面哪個線段一樣長嗎？”學生很快又在剩下線段里面標示出“已走路程”。“大家再看看自己所畫的線段圖，你能理清楚什么樣的關系？”“2倍的已走路程=500-100，可以計算出已走路程是200千米，汽車的速度為200÷2=100（千米/小時）。”可見，只要用圖標示出各種數量關系，再繁瑣的關系也可以變得簡單。

新課標指出：“數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考;要注重培養學生良好的學習習慣，掌握有效的學習方法。”畫圖解題法，則完美地達到了新課標的這些要求，找到了快速破解小學生心智發展給數學學習帶來的瓶頸問題，不失為小學數學教學中一種優秀的教學策略。

編輯 魯翠紅