逆向思維在小學數學解決問題教學中的應用研究

摘 要：隨著社會的不斷發展和教育事業的不斷完善，對小學生的教育工作越來越重視，隨之而來的是對學生的要求也越來越高，人們對學生的學習也越來越重視，在小學數學教育教學中，學生的思維方式則引起了社會各界教育人士的高度重視。學生數學思維模式的培養不僅關系著學生解題能力與創新思維模式的發展，還有利于學生邏輯思維的長遠發展。在當今社會素質教育的教育背景下，創新思維能力和邏輯思維能力對于學生解決問題的能力和數學學科素養具有巨大的意義。對小學生而言，他們的心理和生理還屬于稚嫩的時期，此時應該更加注重培養他們的邏輯思維能力。文章主要從小學的數學解決問題能力的思維方式出發，以逆向思維的方式闡述其在小學數學中解決問題的重要性，以及逆向思維模式在小學數學中的相關實施策略，并對解決小學數學教學活動中出現的問題嘗試提出有效的建議。

關鍵詞：逆向思維;小學數學;解決問題;教學;應用研究

在小學數學課堂教育教學活動中，培養學生解決問題的能力非常重要。因為在教學中不僅僅是教給學生知識，更多的應該是教會學生學習數學知識方法。古話說，“授人以魚不如授人以漁”，所以無論教師給學生多少數學題的答案，都沒有教會學生解決問題的思路和方法重要。培養學生解決問題的能力，首先要注重培養學生的邏輯思維能力與創新思維能力。學生在遇到疑難題型時能夠有清晰明確的解題思路，這就要求老師在教學過程中教給學生更多的技巧，讓學生擁有穩固的學習基礎，只有這樣才能保證學生在遇到疑難題型時保持清醒的頭腦去思考。

一、 逆向思維在小學數學教育教學活動中解決問題教學的重要性

在數學課堂上學生要掌握的不僅僅是學科的知識，更重要的是學習的方法和解題的思維模式，想要能夠快速解決問題就必須注重學生的邏輯思維和一定的空間想象能力，從而培養學生分析問題和解決問題的能力。逆向思維能力也被我們稱之為求異思維，逆向思維一般指的是將一些疑難的問題，用已知條件從反向的方向推導出正確的問題答案。

在小學數學的課堂教育教學活動中，不僅僅是幫助學生學習學科知識，更重要的是培養學生的逆向思維能力和邏輯思維能力以及創新思維能力，積極引導學生從不同的角度和反向的思維模式合理分析問題。通過一定的知識積累，將問題合理的分析和探究。在解決問題的思維模式中，我們最常見到的是正向思維模式，所謂的正向思維模式就是從問題的本質出發，從正面出發，通過知識總結和分析從而達到解決問題，但正向思維模式在一定程度上限制了學生的想象能力和創新思維能力，為了培養學生的創新思維能力和求異能力，數學教師應該積極引導學生利用反向思維的方式，激發學生的積極性和創新能力，從而為以后解決數學問題的能力奠定良好的數學基礎。

二、 在小學數學的學習中如何將逆向思維能力運用到數學問題中

（一）在小學數學教學中培養學生數學解題能力的方法

學生想要掌握數學知識和應用技巧，主要是對邏輯思維和創新思維能力的學習，而在小學教育中，教育還有另一種含義，那就是奠定以后數學學習的基礎。隨著知識系統的不斷完善，有相當一部分同學在上了小學后會感覺到數學的學習變得更加吃力，隨著年級的上升，這種感覺將越來越明顯。其實，出現這種情況的一部分原因是沒有合理地掌握解題的思路和學習的方法，培養學生的解決問題的能力也是教學中的重要任務之一，促進學生掌握多種解題方法，不但有利于培養學生的學習興趣，還有利于鍛煉學生的邏輯思維能力。數學老師可以采用走近學生的方式，了解學生的學習狀態，使用合適的方法，鍛煉學生解題的思維方式，還能全面提高課堂教學效率。

眾所周知，解決問題的前提就是能夠正確地理解題目的意思，了解已知條件和設問要求是解決問題的前提，審題能力的高低直接決定解題的成功率，但對于某些比較復雜的題型，比如，要求復雜，已知條件不明顯，在審題時對已知的條件不能遺漏，對于結論，經過審核分析轉換為隱藏條件。由此可見，提高學生的解決問題的能力主要是培養分析各種隱藏條件的能力，轉換為已知或是未知。應對問題時，沒思路的主要原因是對基礎知識的理解和掌握不夠徹底，從多做題多積累，而總結出解題經驗。讓學生在學習中加強邏輯思維能力，從而更好地深入學習。

促進學生學習基礎知識，老師在教學過程中應以學生為教育教學活動中的主體，讓學生掌握扎實的基礎知識，提高學生的理解能力，備課時以學生的學習需求作為基礎，講解要有針對性。對學生理解能力的培養，要從多個角度進行考量，培養學生能力不能用單一不變的方法，要結合實際的不同群體來選擇適合的培養方式，這樣才能起到良好的教育效果。養成對典型例題反思的習慣，并從中尋求掌握規律，從而提高學生解決問題的能力。

（二）打破傳統教育教學理念下的傳授方式

在傳統的數學教學中，主要是以老師單方面的傳授知識為主，學生被動地接受知識，在學習中缺乏學習的主動性。其次，教師以自己為主體進行數學課程的講述，忽略了學生在數學學習中的主體地位，使得學生在數學學習中顯得很被動。漸漸地，學生學習數學的積極性下降，數學自主學習能力隨之下降，導致教師在課堂上的教學效率不高，所以教師應該以學生為主體，圍繞學生展開教育教學活動。

在小學數學的教育教學活動中，老師應該注重學生的差異性，調動學生學習的積極性和學習熱情。學生的求知欲對學生的學習產生的推動力是相當大的，只有當學生產生了強烈的學習欲望，才會有積極主動學習的學習動機。根據研究表明，興趣是最好的老師，讓學生對數學學習產生濃厚的興趣。給每個層次的同學創造機會，為不同層次的同學設計出他們力所能及的題目，讓每位同學都能體驗到滿足的成就感。另外，可以在課堂上將班級分為一個個小組，共同探討和解決數學問題，在一定程度上激發學生學習興趣，培養學生的創新意識和求異思維。

三、 逆向思維在數學問題中的具體應用措施

逆向思維是從反方向去思考問題，從不同的角度去看待問題和解決問題，對處于思想啟蒙階段的小學生來講，學生的逆向思維能力的培養就顯得更加重要，能夠提高學生在處理問題時的靈活性，增加學生在遇到數學問題時的解題思路。

（一）構建良好的學習氛圍

對于大多數小學生來說，小學數學課程中有許多抽象的知識，所以在教學過程中需要創建良好的教學氛圍，激發學生的求知欲望通常有兩個表現方式。首先可以通過改善課堂教學活動的氛圍，通過教師營造課堂氣氛，引導學生對問題產生認知沖突，激發學生的好奇心，培養學生的求知欲。其次，通過提出問題，引導學生主動發現問題，以探索者的身份處于問題中，找出問題，研究問題從而解決問題。

例如：某商場上午賣出電視機30臺，中午從廠家運來50臺，下午又賣出15臺，現在商場還有72臺電視機，問商場原有電視機多少臺？“商場原有電視機臺數”是原數。該原數根據題意，經過了三次變化。第一次變化是“上午賣出電視機30臺”，第二次變化是“中午從廠家運來50臺”，第三次變化是“下午又賣出15臺”。原數是經過這三次變化，才成為“72臺”的。從分析中可以看出，逆向思維的推導過程，在商場現有的電視機的基礎上算出在賣出15臺之前，電視機一共有多少臺？用加法來運算72+15=87（臺）。在第二步中，再向上逆向推導，在從廠家運來50臺之前的電視機數量是87-50=37（臺）。由此可知，在運來50臺之前，商場里的電視機有37臺。因為商場上午還賣出電視機30臺，所以還要逆推一步。商場上午賣出30臺之前，有電視機多少臺？這就是商場原有電視機的臺數。用加法計算得：37+30=67（臺）。綜合以上分析得出商場原有電視機有72+15-50+30=67（臺）。

（二）逆向思維成為最常使用的思維模式

小學生在學習數學知識的過程中，會遇到各種各樣的數學問題，通常情況下，人們會利用不同的思維方式將問題進行研究和解決，其中，最常用的一種思維方式是逆向思維模式。讓學生們學會在遇到數學問題時，學會思維變通，將問題以逆向的方式推導出來，因此，小學的數學老師應該注重培養學生學會從反向出發，將數學問題看得更加透徹。

比如：一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，男工人數是女工人數的2倍。原有男工多少人？女工多少人？可以通過“逆向思維”來解題。雖然問的原來男工和女工各有多少人，但是可以先把后來的人數分別求出來。因為原來女工比男工少35人，所以，在各調出17人后，仍然是女工比男工少35人，而后來男工人數是女工人數的2倍。如果把女工后來的人數看作單位“1”，那么男工后來人數就是“2”，女工人數比男工人數少了1份，所以，女工比男工少的35人，就是1份的人數。這樣，后來女工就是35人，后來男工就是35×2=70（人）。因為男、女工各調出了17人，所以求原來男、女工人數，還要各加17人，得出原男70+17=87（人），原女35+17=52（人）。

（三）培養學生對典型題的反思能力

通過對學生理解能力的培養，就是讓學生在學習的過程中，能巧妙應對遇到的各種難題，達到提升自身的學習能力的目的。只有在遇到數學問題時才能看到數學能力的提升，在教學過程中注重培養學生對典型題的反思習慣，良好的反思習慣可以將問題轉換為學習過程，可以提高分析解決問題的能力，學生運用所學內容分析解答數學問題，由此可以體現學生的數學思維能力。比如：a，b兩杯飲料一共是400毫升，將a杯里的飲料分給b杯40毫升之后，兩個杯子里面的飲料數量是相同的。問：在將a杯的飲料倒出來之前，兩個杯子里分別有多少飲料？（有一部分的學生對題干的理解不夠清晰，按照常見的解題思路，還是能夠解答出來。）可通過常見的解題方式：假設a杯里的飲料為x，b杯里的飲料則為400-x，也就是說，x-40=400-x+40，運算可得x=240。但是運用逆向思維，解題會更快。目前，兩個杯子的飲料是相同的，都是200毫升。那么，我們可以直接將b杯里面的飲料再倒回40毫升到a杯里面，即可得到a，b杯最開始的飲料的數量。所以，a杯的飲料為200+40=240毫升，而b杯的飲料為200-40=160毫升。

四、 結束語

在新時期的教育教學背景下，小學的數學課堂教學活動中，不但要注重培養學生的數學學科的知識學習，還要注重學生的逆向思維能力和邏輯思維能力以及創新思維能力的培養，積極引導學生從不同的角度和反向的思維模式合理分析問題，從而提高學生解決問題的能力和學生的探索能力的靈活性，豐富解決問題的方法，從而能夠有效地提高小學數學教學中的課堂效率。

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作者簡介：

程宇，浙江省杭州市，杭州市余杭區大禹小學。