如何在小學(xué)數(shù)學(xué)面積教學(xué)中滲透模型思想

李靜

摘 要：數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)語言概括、總結(jié)的具有直觀性、簡潔性的數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等。通過將生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中明確指出，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，使他們加深對數(shù)學(xué)的理解，培養(yǎng)模型思想。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標。數(shù)學(xué)教師要重視模型思想在課堂教學(xué)中的融入，從整體上提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，推動數(shù)學(xué)教學(xué)工作的全面開展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);模型思想;面積教學(xué)

幾何圖形是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，小學(xué)階段我們主要研究規(guī)則圖形的幾何特征，面積是其中重要的一項內(nèi)容。而幾何圖形面積的推導(dǎo)通常需要經(jīng)歷割補、平移、旋轉(zhuǎn)、拼擺等過程，在這些過程中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化、遷移、極限、模型等。這些思想是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的意義，特別是模型思想的滲透有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在面積教學(xué)中教師要加強對模型思想的培養(yǎng)。

一、激發(fā)模型理念

數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個長期潛移默化的過程，這就需要教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重模型理念的激發(fā)，使學(xué)生可以積極主動地利用數(shù)學(xué)模型來分析、解決相關(guān)的面積問題。此外，教師還需要結(jié)合生活實際強化模型思想的滲透，積累更多科學(xué)的建模方式，讓學(xué)生真正感受到模型思想的運用價值和實際功效。

例如，教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊“平行四邊形的面積”一課時，教師就可以引入這樣的實際生活問題：要在底是6米、高是4米的平行四邊形的花壇里種3種花，平均每種花占地多少平方米？通過設(shè)計這樣生活化的問題，啟發(fā)學(xué)生要想解決這一問題，就必須運用求平行四邊形面積的公式，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)簡單的數(shù)學(xué)模型，有效地解決問題，滲透建模理念。若教師在面積教學(xué)中能夠時時刻刻以模型思想為目標，指導(dǎo)學(xué)生不斷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，相信學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會得到質(zhì)的飛躍。

二、滲透建模意識

新課改背景下，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，鼓勵學(xué)生勤思考、多動手、善交流，使學(xué)生在自主探究與合作交流中提升綜合能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。縱觀小學(xué)幾何圖形的面積教學(xué)，大多數(shù)是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過動手操作獲得表象認知的。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

例如，在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊“梯形的面積”時，考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過平行四邊形和三角形的面積公式，積累了關(guān)于面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗，在推導(dǎo)梯形面積公式時，肯定會聯(lián)想到這兩種圖形的面積公式，于是，教師為學(xué)生提供了豐富的實驗材料，有三角形、平行四邊形、梯形等學(xué)習(xí)用具，讓學(xué)生先自己動手操作，再匯報交流。這一自由、開放的活動為學(xué)生提供了廣闊的思考空間，讓他們能夠充分調(diào)動已有的知識經(jīng)驗去探索。讓我們一起看看學(xué)生的探究結(jié)果。有的“剪一剪”，將梯形分成兩個等高的三角形，一個三角形的面積公式是上底×高÷2，另一個三角形的面積公式是下底×高÷2，所以，梯形的面積公式=上底×高÷2+下底×高÷2;有的用兩個等高的平行四邊形和三角形“拼一拼”，拼成一個梯形，平行四邊形的底是梯形的上底，三角形的底是（下底-上底），這樣梯形的面積公式=上底×高+（下底-上底）×高÷2;還有的將兩個相同的梯形“拼一拼”，拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上下底的和，高相等，因此梯形的面積公式=（上底+下底）×高÷2。這樣學(xué)生通過動手操作，概括出一個計算程序，即數(shù)學(xué)公式。教師為學(xué)生提供充分的機會，使他們在交流過程中理解和掌握了數(shù)學(xué)知識與技能，滲透模型思想。最后，組織學(xué)生對這幾個公式展開討論，選出最簡便的。整個教學(xué)過程中學(xué)生通過不斷動手實踐，挖掘潛在的數(shù)學(xué)模型思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，擴大知識面，使得模型思想這一教學(xué)目標得到有效落實。

三、培養(yǎng)建模能力

要想培養(yǎng)數(shù)學(xué)的模型思想，僅靠課堂教學(xué)是遠遠不夠的，學(xué)生需要在生活實際中拓展鞏固。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多的實踐機會，讓學(xué)生在課外練習(xí)中養(yǎng)成運用數(shù)學(xué)模型來思考、解決問題的習(xí)慣。

例如，在學(xué)習(xí)了五年級下冊數(shù)學(xué)“長方體和正方體的表面積”一課后，可以讓學(xué)生計算無蓋水箱、魚缸、煙筒、游泳池等物體的表面積，在實際的計算過程中學(xué)生對長方體的表面積公式會進一步完善，能夠根據(jù)實際情況計算五個面、四個面的面積之和，在解決問題的過程中自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此促進其數(shù)學(xué)思維、模型能力的不斷發(fā)展，提高學(xué)以致用的能力。

總之，數(shù)學(xué)教師不僅要重視知識技能的傳授，更要重視數(shù)學(xué)思想的滲透，通過在面積教學(xué)中滲透建模思想，讓學(xué)生能夠快速、準確地解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點，真正做到學(xué)以致用，提高分析、解決問題的能力。

參考文獻：

[1]古麗那孜.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用[A].2019年“區(qū)域優(yōu)質(zhì)教育資源的整合研究”研討會論文集[C]，2019.

[2]趙慶霏.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[A].2019年“區(qū)域優(yōu)質(zhì)教育資源的整合研究”研討會論文集[C]，2019.