淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

潘燕君

摘要：近幾年來，隨著新課改的不斷深入對我國的學(xué)生素質(zhì)提出了更高質(zhì)量的要求。在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)當(dāng)中，為適應(yīng)新課改形式，提高我國學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，許多創(chuàng)新性的教學(xué)方法層出不窮。其中，“數(shù)形結(jié)合”思想也被廣泛應(yīng)用，并且不斷創(chuàng)新，在學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮了重要作用，并提高了學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，獲得廣大師生認可。本文將就數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行簡要分析并提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段重要的一門科目，對于提高學(xué)生的思維邏輯、鍛煉學(xué)生們的思考能力都有巨大的作用，在日常生活中對學(xué)生們的幫助也非常大。數(shù)學(xué)具有嚴謹、科學(xué)等特點，所以在日常的教學(xué)過程當(dāng)中，老師們也應(yīng)該著重地對于學(xué)生們的思維方面進行培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想具有簡單直觀的特點，能夠很好地輔助學(xué)生們的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。可以說，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)科目的基本思想，最近幾年來，在數(shù)形結(jié)合思想方面也不斷地進行創(chuàng)新，并且在應(yīng)用的過程當(dāng)中，被廣大師生認可。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想從學(xué)生進入學(xué)校學(xué)習(xí)開始就已經(jīng)深入到了學(xué)生學(xué)習(xí)的每個階段，并且隨著學(xué)習(xí)的階段越高，深數(shù)形結(jié)合的思想也會越深刻。具體來說，尤其是對于數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)形結(jié)合思想就是指將具體的梳理知識通過圖形來進行呈現(xiàn)，使學(xué)生們能夠更簡單直觀的理解數(shù)學(xué)知識，在做題的過程當(dāng)中也可以幫助學(xué)生們理清解題思路，從而解決題目。在當(dāng)前的學(xué)習(xí)下，小學(xué)生們對于數(shù)學(xué)的理解還比較差，那么此時數(shù)形結(jié)合這種簡單直觀的特點就使得學(xué)生們的學(xué)習(xí)變得更加容易，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，能夠幫助學(xué)生們加深對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的理解，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想的特點

（一）簡單直觀

數(shù)形結(jié)合思想能夠通過一些圖形來將數(shù)學(xué)理論知識更加具體的展現(xiàn)出來，能夠?qū)⒊橄蟮闹R變得具體，在圖形的展示過程當(dāng)中學(xué)生們可以更直觀地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，將復(fù)雜的知識簡單化，從而能夠讓學(xué)生們對于知識了解得更通透。

（二）生動形象

數(shù)學(xué)當(dāng)中的理論知識往往是比較枯燥固定的，對于小學(xué)生們來說學(xué)習(xí)起來比較乏味。但是通過數(shù)形結(jié)合思想?yún)s可以將這些理論知識具體地展現(xiàn)出來，并且近幾年來的屬相結(jié)合思想還會有一些生動形象的圖片，更有效地吸引學(xué)生們的注意力，激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）邏輯性強

數(shù)形結(jié)合思想之所以能夠是數(shù)學(xué)科目的一種基本學(xué)習(xí)的思想，就在于他本身就具有很強的邏輯性。數(shù)形結(jié)合思想并不是憑空畫出圖形，而是需要學(xué)生通過題目要求或者相關(guān)理論知識去進行制作圖形，在這個過程當(dāng)中可以幫助學(xué)生們樹立解題思路，發(fā)現(xiàn)你數(shù)學(xué)題目的內(nèi)在聯(lián)系。還可以通過相關(guān)圖形來加深對于數(shù)學(xué)理論知識的理解。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）從直觀、形象的圖形中學(xué)習(xí)，降低學(xué)習(xí)的門檻

自古以來，圖形就具有比較好理解的特點。對處于小學(xué)階段的學(xué)生們來說，他們對于數(shù)學(xué)這種抽象概念的理解還比較差，活潑好動、喜歡探索新事物、對具體圖形感興趣是他們這個時候的一個基本特點[1]。從學(xué)生們?nèi)雽W(xué)開始，就是通過一系列的圖形來讓學(xué)生們進行數(shù)學(xué)的入門學(xué)習(xí)，比如說教材上面的一些水果動物的圖片等，通過這些讓學(xué)生們來學(xué)習(xí)一些加減法知識。并且這種數(shù)形結(jié)合的思想也會隨著學(xué)生們學(xué)習(xí)階段的深入而變得越來越靈活。小學(xué)生可以在圖形的觀察當(dāng)中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，從而讓學(xué)生們更好地理解這些數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)門檻，克服小學(xué)生們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如在學(xué)習(xí)三年級數(shù)學(xué)下冊第一單元有關(guān)于方向的知識的時候，老師們就可以采用數(shù)形結(jié)合的思想來向?qū)W生們呈現(xiàn)這一部分知識[2]。方向這個概念對于小學(xué)生們并不陌生，但是讓他們真正的來辨別和認識方向則有一定的難度，因為涉及到現(xiàn)實中的相關(guān)問題，可能會將小學(xué)生們繞進去。那么這個時候老師就可以在平面圖形中對學(xué)生們進行方向知識的講述，講述的過程中就可以采用圖形來給同學(xué)們進行展示。老師們可以先讓同學(xué)辨認出現(xiàn)實生活中東西南北的方向，然后在黑板上畫出一個小人，在小人的上下左右分別畫上幾個有趣的小動物或者是孩子們感興趣的圖形，比如就可以在小人的上面畫一只小兔子，在小人的下面畫一只小貓，左面畫一只小狗，右面畫一只小豬，通過這種方法能夠很有效地激起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，然后讓學(xué)生們思考這些小動物分別在小人的哪些方向。此時，學(xué)生們肯定會根據(jù)自己以往的經(jīng)驗來說說上下左右，然后老師就說如果是從方向的角度來說呢？這個時候?qū)W生們就會陷入思考當(dāng)中，對于這個問題有很強的求知性。這個時候老師就可以給他們引入方向的概念，然后告訴他們“上北下南，左西右東”的方向知識，通過數(shù)形結(jié)合的思想還可以幫助學(xué)生們更好的理解這個知識點，加深學(xué)生們對于這個知識的記憶。在學(xué)生們辨認出了相關(guān)的方向之后，老師們還可以利用這種方法來對學(xué)生們進行檢驗，使學(xué)生們對于相關(guān)知識的掌握更加扎實。

（二）借助“線段圖”形象地理解數(shù)量關(guān)系

“線段圖”是數(shù)形結(jié)合思想中的常用圖形，利用數(shù)量圖可以幫助學(xué)生們更好地理清題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。線段圖的使用對于小學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其重要，它能夠幫助孩子們更好的分析題目中的數(shù)量關(guān)系[3]。在小學(xué)階段，代數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，嬰兒理清數(shù)量關(guān)系是小學(xué)生們應(yīng)該具備的一個基本技能，所以學(xué)生們要能夠更好地利用線段圖來幫助自己梳理數(shù)學(xué)思路，從而增加學(xué)生們對于數(shù)字的敏感度。通過這種數(shù)形結(jié)合的思想，還能夠有效的理清代數(shù)部分的相關(guān)內(nèi)容，加強學(xué)生們對于代數(shù)知識的理解，為學(xué)生們?yōu)槿蘸蟮膶W(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。線段圖尤其是在路程類的問題當(dāng)中運用的比較多，因而小學(xué)數(shù)學(xué)老師們需要額外關(guān)注這一類問題，并且在學(xué)生們進行這一類題目的練習(xí)當(dāng)中確保每一位學(xué)生都會利用線段圖來梳理數(shù)量關(guān)系，理清楚幾個單位，使學(xué)生們的思維更加清晰。

（三）加強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)形結(jié)合思想具有簡單直觀的特點，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式當(dāng)中，老師們對數(shù)學(xué)概念的講述往往只是通過課本上的理論知識來對學(xué)生們進行相關(guān)講解，但往往會造成學(xué)生們認為數(shù)學(xué)理論知識枯燥乏味的后果，也就沒有辦法更好地去理解數(shù)學(xué)概念，并且老師們講述的這個過程當(dāng)中學(xué)生們并沒有親身參與，對于學(xué)生們思維的調(diào)動性也有不利影響[4]。但如果老師們在講述數(shù)學(xué)概念的過程當(dāng)中采用數(shù)形結(jié)合的思想，將一些數(shù)學(xué)概念通過相關(guān)圖形來對學(xué)生們進行演示，只會進一步激發(fā)學(xué)生們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)概念變得更加生動形象，而且在老師利用圖形向?qū)W生們講述的過程當(dāng)中還可以很好地將學(xué)生們帶入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境當(dāng)中，從而更好的去理解數(shù)學(xué)概念。

例如，在三年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)長方形和正方形相關(guān)的知識時，“面積”對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個重要的數(shù)學(xué)概念。而學(xué)生們在那個時候年紀(jì)都比較小，直接的講述對于學(xué)生們學(xué)習(xí)面積往往是比較困難的，也不利于學(xué)生們對于面積概念的理解。因而在這個時候，老師就需要采用更加生動形象的方法幫助學(xué)生們理解什么是面積，并且也要通過一些方法讓學(xué)生們能夠推理出長方形和正方形的面積公式。那么，在學(xué)習(xí)長方體和正方體之前，老師們就可以在黑板上畫出圓形、三角形、不規(guī)則圖形等，然后告訴學(xué)生們展示在這個平面內(nèi)的所有部分就是這個圖形的面積。如果學(xué)生們很有疑惑，老師們就可以聯(lián)系實際，選用生活當(dāng)中的一些圖形向?qū)W生們更好地解釋面積的概念。比如，老師們可以拿出數(shù)學(xué)課本，然后對學(xué)生們解釋數(shù)學(xué)方面的面積問題，還可以用教室舉例子，從而讓學(xué)生們更好地理解面積的概念。在學(xué)習(xí)長方形面積公式的時候，老師們可以在黑板上畫出長方形的圖形，然后可以一步步地引導(dǎo)同學(xué)們利用“微元法”來得出長方形的面積公式為長×寬。順著這個思路，在學(xué)習(xí)正方形面積公式時，老師們也可以采用微元法，但同時也可以將長方形與正方形都畫在黑板上，然后讓學(xué)生們進行這兩個圖形的比較，最后得出正方形是一種特殊的長方形，所以正方形的面積也可以采用長方形的面積公式來求，但正方形沒有長和寬，只有邊長，所以正方形的面積公式就是邊長×邊長。在這個過程當(dāng)中，老師們首先通過圖形來為學(xué)生們呈現(xiàn)出圖形的面積概念，然后再引導(dǎo)學(xué)生將不同的圖形來進行比較，從而得出長方形和正方形的面積公式，在這個過程當(dāng)中，能夠通過這種方法進一步的加深學(xué)生們對數(shù)學(xué)概念的理解，讓學(xué)生們更能掌握面積這個概念。

（四）加強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)形結(jié)合思想往往在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題部分當(dāng)中運用得更多，因而加深學(xué)生們的，數(shù)形結(jié)合思想對于加強學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)的理解往往還沒有太高深，處在比較基礎(chǔ)的階段。但應(yīng)用題往往涉及到的綜合知識比較多，因而對學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識提出的要求則更高[5]。那么在這個時候，小學(xué)數(shù)學(xué)老師就需要采用一定的教學(xué)方法幫助學(xué)生們?nèi)ダ斫鈹?shù)學(xué)應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想則能夠更好的幫助學(xué)生們根據(jù)題意來理清思路，在加強學(xué)生們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面具有重要意義。

例如，在學(xué)習(xí)三年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《統(tǒng)計》相關(guān)的知識時，學(xué)生們就可以采用抒情結(jié)合的思想來解決這部分的應(yīng)用。統(tǒng)計部分的題目往往是出應(yīng)用題部分當(dāng)中，因而需要學(xué)生們通過圖形來進一步的梳理。當(dāng)題目當(dāng)中要求學(xué)生們來進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計時，很多題目的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)也都比較復(fù)雜，此時學(xué)生們就可以采用畫出表格，從而更直觀地觀察數(shù)據(jù)的方法。再研究一些比例關(guān)系的時候，學(xué)生們也可以畫出扇形圖，從而更直觀的觀察出相關(guān)比例，解決這一部分的應(yīng)用題。

（五）加強算理掌握的技巧

數(shù)形結(jié)合思想并不僅僅只是畫出圖形那么簡單，在數(shù)學(xué)當(dāng)中，屬性結(jié)合思想是比較綜合、多方面、有聯(lián)系的，學(xué)生們在掌握數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想的同時，也能夠加強算理掌握的技巧，在學(xué)生們的計算以及理解方面都有重要意義。學(xué)生們通過對題目信息的梳理，能夠?qū)?shù)形結(jié)合當(dāng)中的圖形很好的展現(xiàn)出來，從而使自己的解題思路更加清晰度，在一定程度上，能夠提高學(xué)生們的邏輯性。學(xué)生們怎么進行經(jīng)過鍛煉，在數(shù)學(xué)的核心思想方面也會進一步提升，從而推動學(xué)生其他方面的提高，加強學(xué)生對于計算和數(shù)學(xué)理解的能力。

結(jié)束語：綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中具有重要的意義，并且在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，幫助學(xué)生們理解數(shù)學(xué)概念、提高應(yīng)用能力等，為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)做出了巨大的貢獻。在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師們更要不斷創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，拓展學(xué)生們的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生們的綜合素質(zhì)。

參考文獻：

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[3]張志紅.“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程，2021（40）：146.

[4]瞿德軍.滲透數(shù)學(xué)思想?提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)——數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的實踐與思考[J].名師在線，2021（28）：59-60.

[5]邱海英.淺談“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（28）：68-69.