應用型高校數學教學改革探究

李倩

摘要在國家堅持創新發展的時代大背景下，應用型高校作為我國中高級應用型人才的培養基地，肩負著艱巨的辦學任務。應該意識到，數學思想和數學知識是當今人才競爭力的重要方面，數學知識在學生往后的職業生涯中有著顯性或隱性的應用價值。教育者應重視數學學科在應用型人才的培養體系中的重要地位。針對當前應用型高校數學類課程建設的諸多問題，高校工作者應積極尋求新的教學模式，提出實施和操作性強的改革策略，不斷提高教學成效，使數學教學更好的融入應用型高校的整體教學體制，滿足社會對應用型人才的用人標準。

關鍵詞 應用高校 數學課程 教學改革 分層次教學 數學建模

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.25.036

Research on Teaching Reform of Mathematics Teaching in Application-oriented Universities

LI Qian

（Dalian University Of Finance And Economics， Dalian， Liaoning 116622）

AbstractUnder the background of the country’s persistent innovation and development，application-oriented universities， as the training bases of middle and senior application-oriented talents in China， shoulder the arduous task of running schools. It should be realized that mathematics thought and knowledge are important aspects of talent competitiveness today， and mathematics knowledge has explicit or implicit application value in students’ future career. Educators should pay attention to the important position of mathematics in the training system of applied talents. In view of many problems in the construction of mathematics courses in application-oriented universities， university workers should actively seek new teaching models， put forward reform strategies with strong implementation and feasibility， and continuously improve teaching effectiveness， so that mathematics teaching can be better integrated into the overall teaching system of application-oriented universities and meet the social employment standards for application-oriented talents.

Keywordsapplication-oriented universities；mathematics course；teaching reform；hierarchical teaching； mathematical modeling

0引言

長久以來，高校致力于培養掌握各門公共基礎課，具備較高理論素養和較高實踐能力的“應用型人才”。公共基礎課中，應用數學能夠培養學生的邏輯思維和數字運算能力，同時也是有益于學好其他專業課的基礎性課程。在信息時代，數學知識無處不在，無所不用。具備一定的數學基礎、數學手段以及數學知識背景，對于參與社會管理和適應社會發展大有裨益。[1]當前，應用型高校數學類課程教學教學模式僵化，存在教學內容、教學過程、教學方面等方面的問題。因此，各高校必須立足于當前教學實際情況，不斷創新思路，深化實踐應用層面的改革，以促進基礎數學的學科建設和應用技術型人才的數學智力培養。

1數學學科及數學教育的作用和意義

1.1數學學科的作用和意義

在人類文明的進步和發展歷史中，數學一直是從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界的重要工具。同時，這種工具又能夠不受物質的具體運動形態和屬性的限制，因而具有超越具體科學和普遍適用的特征，具有公共基礎學科的性質。當今的高科技時代，數學在自然科學、社會科學中已進入到更深的滲透和應用范疇。大數據、自動化、信息安全技術等形形色色的高科技技術的本質都可以說是一種數學技術，隨著我國的數學化建設進程的迅速推進，數學的許多高深理論與方法在科技、文化、社會、經濟和國防等方面的驅動作用越來越突出。[2]這帶給我們一個現實的啟示：數學學科建設是推動社會發展的重要動力。

1.2數學教育的地位和作用

從人的文化素質的培養角度來看，數學是一種條理性、嚴密性的思維模式。而處于知識經濟時代，數學能力是國民素質的重要組成部分。數學教育能夠授予學生一種理解社會運作的新的問題思考視角，數學的思想、精神、方法對于提高數量化思維能力、演繹推理能力、抽象概括能力、分析創造能力等智力素質有著巨大的作用。無論身處哪個行業，“胸中有數”對學生職業生涯的發展都是必不可少且十分有益。所以，數學教育對人的綜合素質的提高有不可或缺的作用，好的數學教育會使這樣一種數學思維潛移默化的在學生日后的生活和工作中起作用，讓人終身受益。

2高校應用數學教學現狀及問題梳理

2.1教師層面的教學狀態與存在問題

在學校情境中，教師始終是教學活動的組織者與實施者，教師的專業能力與專業素養對學習活動的效果有著重要的阻礙或促進作用。由于基礎應用數學與純數學的學科教學存在一定的差別，教授大學基礎數學的教師和純數學專業的授課教師的教學知識結構也應該有所不同。而實踐調查發現，不論教授基礎數學的教師是否來自教授純數學專業的教師隊伍，其教學方式基本并沒有根據學生的不同專業背景進行系統地分層次教學調整。這就導致教學忽視了學生已有的認知結構基礎，不利于學生對應用數學知識的建構，這也反映了教師群體教育實踐操作技能以及教學水平的欠缺。

2.2教學方法層面存在的問題與不足

高校應用數學學科教學的開展仍采用傳統的課堂教學模式，相對應地，任課老師通常是采用機械被動的講授模式。這種講授模式以理論講解、黑板板書等為特點，忽略了知識活動中學生的地位和作用。使得本來可以應用到廣泛場景中的知識只活躍在非常有限的課堂空間，成了所謂的惰性知識，不利于培養和提高對數學知識的應用意識。[3]此外，由于數學學科本身的邏輯性與抽象性，如課堂上一直處于被動性接收知識的狀態，學生的注意力喚醒水平則會慢慢下降，最終導致學業成績不理想。長此以往，對學習這門學科的內部動機容易被抵消。

2.3教學內容層面存在的問題及不足

當前應用型高校數學類課程教學中，教學內容缺乏明確性與清晰性，常與純數學學科的教學教學內容混為一談。對于數學基礎普遍較差的學生來說，這種情況造成了數學理論知識的學習過程中的知識理解和學科應用難度。尤其是一些理論性較強和與專業課程承接較弱的內容，與實踐操作嚴重分離，讓學生覺得脫離本專業的實踐與研究實際需要，而喪失學習興趣，低估應用數學的學習價值。這也是為什么要強調在應用數學與純數學學科教學二者間進行內容區分的原因所在。

2.4考核方式層面存在的問題及不足

由于種種原因的限制，在考核方式層面，高校應用數學多以期末考試的筆試結果來評判學生的學習情況，沒有突出學生實際數學應用能力的考核。在大學階段，這種考核方式的單一性、片面性等弊端已經顯現出來，表現為：學生數學應用意識差，即使考試成績表明學生理論知識的掌握層面比較扎實，但實際中卻不能將數學理論知識進行跨學科跨場景的遷移，不能將基礎數學知識應用到本專業的實踐研究中去。[4]因此，通過改革，使學業成績的考核突出“應用”二字，也是今后的重要工作方向之一。

3應用型高校數學教學改革的基本思路與方法

3.1教學指導思想的改革

當前我國應用型高校高等數學教學重點在于突出學科的應用性，要及時更新教學指導思想和基本思路。首先，要確立明確的教學理念，將學生置于學習活動的中心地位。教師要轉變思想，將課堂的“主角”還給學生。自己則要樹立強烈的服務意識，主動適應“導演”和“配角”的雙重身份。其次，情境的共同要素是促進知識遷移的重要外部條件。教師作為輔助者，必須精通課堂表演藝術，為學生創建學習的有利情景，發揮教師的人格魅力，把數學知識精彩以富有感染性的方式展示給學生，幫助學生將潛在的發展變為現實。對于理工類和經管類等不同專業背景的高校學生來講，他們更多地想通過基礎課程的學習為各種專業課程的學習打好基礎。因而，教學應重視培養和引導這種自主學習理念，保持積極主動的學習狀態。最后，要牢固樹立因材施教思想，應當使教學同尊重學生認知水平的個性化發展結合起來，不應讓“齊步走”的固化教學模式束縛和壓抑個性發展與創新發展。

3.2學科教學思路的改革

在數學以空前的廣度和深度向其各個新技術、新工藝領域滲透的今天，數學建模被時代賦予了重要意義，教師可以將數學建模作為一種學科教學思路。針對實際問題中的復雜現象，數學建模能夠用數字、圖表、公式抽象出一個算法系統，通過這個算法系統，能夠對實際問題進行定量分析，總結、歸納和提煉內在規律。[5]各高校的計算機設備已相當普及，確立數學建模思想，將數學教學與學生所學專業課程相結合，用數學建模將現實問題轉化為一個數學問題，有利于組織學生在問題的分析、解決中體會數學的實際應用價值，滿足不同專業學生的實際需求。所以，要將數學建模的精神融合進數學類主干課程，采用漸進的方式，力爭和已有的教學內容有機地結合。在選取數學建模內容時，不能局限于課本，而是要與實際生活聯系起來，從社會活動中的實際情況出發，創設一些符合實際又新穎有趣的問題情境，形成對學生知識面的拓寬與補充。例如，在概率論的章節學習中，可以將體育彩票中各種獎項出現的概率作為古典型概率問題進行數學建模。數學建模對問題的有效解決能夠幫助學生深入理解知識的開放性與可擴展性，避免的思維定式。

3.3分專業分層次的教學內容改革

經過長期的觀察分析與實踐研究，分專業分層次的教學內容改革具有很好的改革效果和可實施性。其總原則是突出應用數學對專業課學習的適用性，通過與專業教學目標相結合，制定相應層次適用的課程教學內容、結合專業課學習重點與教學進度，安排開課計劃的總課時。對于包括“高等數學”“線性代數”“概率論與數理統計”的大學數學主干課程，可以按照理工類、經管類，和本科、?？苾蓚€維度來劃分，總共劃分成理工類本科、理工類?？啤⒔浌茴惐究埔约敖浌茴悓？扑膫€層次，分別進行課程教學內容的設計安排。[6]例如，針對理工類本科學生，可以以提升學生的為軟件編程能力目標，選擇或自主編寫相應的教材，在教材實例的選擇上，則要結合課程教學大綱，采用與理工科專業知識點密切相關的應用實例作為拋錨式教學的大情境。要注意的是，在進行分專業分層次的教學內容改革時，也要照顧到數學的知識體系的完整性，教師不能因為分層次教學，放棄本學科中對數學知識體系的主體思考。

3.4教學方式的改革

有效的教學方式應該是因材施教的，教學過程中采用的任何教學方式都要以學生的感受與體驗為標準。首先，教師要善于營造數學知識學習的心理氛圍，用學術魅力激發學生對數學的學習熱情，用多媒體的材料呈現方式引發學生對數學美感的體會，用親切的態度消除基礎薄弱的學生對數學的厭惡害怕程度。其次，好的教學方式要重視學生內部動機。教師要創建和學生頭腦中已有知識相聯系的學習情境，引導學生主動建構，產生有意義的學習。最后，教師應與時俱進，及時更新、整合優化各種新型教學手段。總體來說，高等數學面臨著要在有限的總課時中教授數量多、難度深的內容，要使學生僅僅通過課堂的有限時間，學深學透全部的知識體系，挑戰不可謂不大。而各種現代化教學手段的發展與成熟應用為教學提供了新的方法。例如，通過微課和慕課，學生可以隨時隨地地接觸到網絡教學資源，教師也可以組織學生利用課后時間登錄線上教學平臺觀看部分知識點的視頻公開課，完成自主學習或復習鞏固。[7]要注意的是，在構建虛擬與現實的混合型教學空間時，線上教學平臺應對線下的課堂講學有補充和幫助理解的作用，精品課程和慕課的資源應該成為引發學生探究興趣和拓展知識應用方法的重要渠道。[8]因此，在網絡教學素材的選擇上，教師應照顧到學生的數學基礎，注意銜接補充講解內容的趣味性和相關內容與專業的聯系效果，力求講細、講透，同時又符合個性化需求。

4結束語

綜上所述，針對傳統數學教學模式中的諸多問題，應從教學指導思想、教學內容建設和教學方法的更新三個層面著手進行改革。在實踐中要將大學數學教學同別的基礎課教學區分開來，進行分專業分層次的教學內容改革，以具有差別機制的設計滿足不同專業背景的學生的多元化需求。教學中應用數學建模的學科教學思路，使教學內容和各專業相銜接，善于發揮信息化技術的優勢，以期全面提升學生的數學素質和數學知識的綜合運用能力。

參考文獻

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[3]唐躍龍，華玉春.地方應用型高校高等數學與專業課結合的教學改革[J].現代職業教育，2018，4（31）：69.

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