“數學分析”課程思政教學探索與實踐

汪文帥 張瑞 王旭

摘要“數學分析”課程是數學專業的一門主干專業基礎課，內容多、理論深、知識結構復雜，其主要任務是使學生獲得數學中的基本數學思想和方法。該課程的開設時間跨度長、課時多、學分占比高，是融入思政教學的最佳載體課程。在“數學分析”課程思政建設的實踐中得出：除了開展數學史和數學文化內容的教授之外，既要將思想政治元素潤物無聲地融入，也要集中提煉總結講授；既要思想認識上引導，也要行動上實踐；既要理論上與課程內容結合，也要緊密聯系生活實際。并通過教學成效的對比發現，有效地開展課程思政，無形中對學生思想上有深遠的影響，也在行動上有積極地推動作用。

關鍵詞 課程思政 數學分析 探索 實踐

中圖分類號：G424文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.17.049

Exploration and Practice of Ideological and Political Education in Mathematical Analysis

WANG Wenshuai， ZHANG Rui， WANG Xu

（School of Mathematics and Statistics， Ningxia University， Yinchuan， Ningxia 750021）

Abstract"Mathematicalanalysis"courseisamainprofessionalbasiccourseofmathematicsmajor，withmanycontents， deep theory and complex knowledge structure. Its main task is to enable students to acquire the basic mathematical ideas and methods in mathematics. The course has a long time span， many class hours and a high proportion of credits， which isthebestcarriercourse tointegrateinto Ideologicaland political education.Inthepracticeof theideologicalandpolitical construction of thecourse ofmathematical analysis， it is concluded that in addition to teaching the history of mathematics and the content of mathematical culture， we should not only integrate the ideological and political elements silently， but also concentrate on refining and summarizing the teaching； It should be guided not only in ideology but also in practice； It should not only be combined with the course content in theory， but also closely linked with the actual life. And through the comparison of teaching results， it is found that effectively carrying out the ideological and political education of the course has a profound impact on students’ thinking， and also has a positive role in promoting action.

Keywordscurriculum ideological and political education； Mathematical analysis； exploration； practice

0引言

“數學分析”課程是數學專業本科生上大學以來接觸的第一門重要的專業基礎課，由于其開設一般都在3個學期以上，并且周課時較多，其對學生數學思維的形成、數學素養的培養有著重要的的作用。該課程借助極限這個數學工具，對微積分和無窮級數一般理論等數學理論進行刻畫，讓學生養成良好的數學思維習慣，培養學生的嚴謹的邏輯思維能力，學會學習、學會思考，并達到培養應用復合型人才的目標。因此，“數學分析”課程的學習成效直接決定數學專業人才的培養質量。

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調：辦好雙一流大學，培養好全面發展人才，必須提升思想政治教育針對性和親和力，滿足目前學生成長發展需求，其他各門課都要與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。自此，有關課程思政的各種理論和實踐已如火如荼地展開了。[1-5]一時間，各類強調課程思政如何重要、開展課程思政如何必要類的文章鋪天蓋地，但課程思政教學目前還沒有探索出有效的統一途徑，如何做好頂層設計，該課程的思想政治教育功能還需要進一步推進。對于“數學分析”課程來說，由于其開設時間跨度長、課時多、學分占比高，是融入思政教學的最佳載體課程。但是目前“數學分析”課程中的思政元素未得到充分挖掘和提取，具體怎么推進也未有章法，沒有成功的經驗可推廣并應用于具體的教學實踐中，因此要積極探索實踐，開展“數學分析”課程思政教學改革研究，對于數學專業的人才培養具有重要的現實意義。

從目前各類課程思政的開展情況來看，“重理論、輕實踐”者眾多，[6-7]其根本的原因是很少有人認真實踐。作為“數學分析”課程的主講教師，我們也一直苦苦思索怎么樣才能更好地將思政元素融入每門課程的育人教學中，并充分利用該課程的特點，依靠課程探索開展思政教育的條件和優勢，從“數學分析”課程的本身出發，深入挖掘和系統梳理可能內容中所蘊含的思政教育資源及哲學、方法論等元素，將馬克思主義哲學思想，愛國主義教育元素，科學研究和創新創造精神等，自然融入課堂教學中，努力實現潤物細無聲，發揮“小課堂”的“立德樹人”的“大作為”。本文我將從實踐中得出的一些體會來闡述怎樣在具體的教學實踐中進行課程思政。

1“數學分析”課程思政的探索與實踐

1.1“數學分析”課程思政應當單列內容講授

其實數學蘊含的是唯物辯證的思想，二者相互依存，對立統一。所以“數學分析”課程的內容本身蘊含了豐富的思想政治教育元素，但是這些元素如果不加以總結，不進行歸納，就湮沒在“枯燥”的數學符號中，即使學習了，也達不到引人以大道、啟人以大智的作用。因此，教學過程中，需要教師要發揮思想政治教育的引導功能，要恰當總結，與實踐結合。比如在將極限的定義時，作者將其總結為“運動中尋求發展，變化中把握結果”，內容長度15-20分鐘，結合黨的發展史、戰略規劃的實施過程，將兩遍達到質變融入極限定義的教學中，說明事物的相通性和數學思想的在社會管理中具體體現。并舉例2014級田同學的例子，以及在讀的2018級陳同學的例子，是怎樣在學習中不斷進取、孜孜不倦，達到一定量的積累后，最終取得了可喜的成績。講解過程理論聯系實際，投射在身邊的人和事當中，不僅是生動的實踐，也是給同學們信心，告訴我們同樣可以做出優秀的成果。再例如在講解級數內容時，通過引入“蝸牛爬繩”的故事，說明盡管級數的通項是趨于零的，但該級數還是發散的，也可以通過數值編程，當n取值充分大時，可視化級數的和的變化情況，也一目了然。這個小故事中蘊含著堅韌不拔的蝸牛精神，告訴我們只有前行，才能離目標更近，說明了積累的重要性。像這樣的總結類的課程，我們已經制作了“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”（針對積分思想）、“增一分則太多，減一分則太少”（針對確界定理）、“大事化小、小事可控”（針對定積分的定義）等課程思政小結講稿，并且有針對性地開展了實踐教學，效果極佳。因此，相比于在授課中提及思政思想，單列總結內容，更能夠體現數學思想和思政的密切關系，實踐也證明，單列總結與實踐結合講授，效果更佳。

1.2“數學分析”課程思政更要注重實踐

一談到思政教育，許多教師覺得就是單純地說教，思想上引導，其實我更傾向于在實踐中認識思想的本質、認清事物的發展過程，從這個意義上講，更需要和實踐相結合。[11]如在講授泰勒公式的近似計算的應用時，設計函數y=a^x，學生自己寫程序，分別求出a=0.99和a=1.01時函數變化的圖像，引導學生思考，a與1在同樣的誤差下，經過相同的時間步，其結果差異懸殊，真正意義上的“差之毫厘謬以千里”；像這樣的實例，我們設計了積分1/x^2從1到無窮的反常積分，即分割細度在到正無窮的過程中，他們之間誤差的變化，體現極限的思想、有限和無限的差別；還有割圓術的實驗等。用習近平總書記關于打贏脫貧攻堅戰時的重要講話：堅持久久為功，用6年多的時間，使得1億人實現脫貧，脫貧攻堅展現中國力量，也是對量變達到質變最好的反饋。再如平時的教學中，用每節課寫極限定義的方法，用了一個月時間，同學們對定義都能夠信手拈來，讓他們也真切地感受熟能生巧、久久為功等道理。

1.3“數學分析”課程思政應當融入生活

數學來源于生活，最終將服務于生活，如果課程思政還只是講道理，就達不到和生活緊密結合的效用。數學要根植于學生心中，其實質是將數學建模的方法和思想融入教學中，提升學生對于難點知識的理解，促進學生吸收知識和消化知識，使學生看到利用數學分析，能夠解決生活中的許多問題。例如：分析美國大選規則是不是公平？椅子能否在“不平”的地面上放穩？魚塘的最佳捕獲量和時間討論等？只要把數學的學習融入生活的方方面面，才能夠體會到數學學科的真正魅力所在，做到學有所用，進而激發學生的學習數學的興趣。“數學分析”課程思政正是在這種需求下顯得更加迫切。

融入生活，就是要讓學生參與到實踐中，將課程思政落到實處。比如，成立建模等社團組織，設計一些和生活實際有關的、有意義的研究問題，如霧霾研究、公交線路規劃等具有現實意義的案例，或者參與到老師的科研課題中，引導學生對實際問題進行抽象、簡化，運用數學語言進行刻畫，建立數學模型，進而進行求解。在數學建模的過程中，不僅能讓學生掌握、運用化繁為簡的思想和方法，并能夠體會透過現象看本質等哲學思想，也能培養學生的自主學習和創新精神、拓展知識面、鍛煉動手實踐能力，全面提升學生綜合能力，還能培養學生的社會責任感。我們還開展了開展數學與詩歌、數學與哲學、數學與科學等系列活動，幫助學生在實踐中探尋數學與生活、數學與專業、數學與科技之間的關聯，通過這一渠道，把課程思政落到實。

1.4“數學分析”課程思政的效果要有對比評價

從教師的角度出發，我們開展課程思政教學的目的，是讓學生學習好專業知識的同時，擁有良好的品行，成為德才兼備、全面發展的綜合性人才，對此，我們進行了認真思考和對比分析。針對我們所教的2018級數學類3班的學生，從知識傳授和實踐兩個方面探索性地開展了課程思政教學，那么成效又怎樣體現呢？經過兩年的教學實踐，絕大多數學生認為在“數學分析”課程中融入課程思政元素，能夠使得抽象的概念具體化，使枯燥的數學知識具有生活化和趣味性，充分調動學生上課積極性、提高學習效率，更有助于他們形成正確的人生觀和價值觀，起到良好的教育成效。在各類競賽方面也是同一年級學生中參加“挑戰杯”大賽和大學生數學建模競賽以及申請大學生創新創業訓練計劃最多的班級。2020年寧夏賽區獲得“高教社杯”全國大學生數學建模競賽國家級獎項共3項，有2項出自該班級。這也充分體現了“數學分析”思政課程在馬克思主義思想、愛國主義教育、人生價值、科學研究精神、創新創造精神和勵志奮斗方面的效果。當然不能說全是課程思政的功勞，但是離不開3個學期的“數學分析”課堂的引導和鼓勵。

2結論

要實現“三全育人”，涉及培養過程的每一環節、每一老師和每一門課程，不僅在培養目標上要高度一致，還要讓每門課程都發揮好育人的作用，每位教師都要承擔好育人的責任，這樣才能打破教師“單兵作戰”的困境，從而突破大學思政課“孤島化”窘境，切實做到德育為先、立德樹人，讓各類各門課程都能發揮課程思政功能，與思想政治理論課步調一致、方向一致、效應協同倍增。對于數學專業學生來說，怎樣進行積極有效的課程思政，是每一位數學工作者值得探索與實踐的。“數學分析”課程的開設時間跨度長、課時多、學分占比高，是融入思政教學的最佳載體課程。本文根據兩年多的探索實踐，得出三個主要結論：一是潛移默化，善于總結地去教；二是行勝于言，注重實踐地去教；三是落地生根，接近生活地去教。傳授數學知識的同時，也能加強學生思想道德修養、厚植學生愛國主義情懷、堅定學生理想信念；強化理論與實踐的結合，用實踐檢驗理論，做到理論與實踐的協調一致、融會貫通，實現思政教育從專人向全員的創造性轉化。

基金項目：2020年9月國家社會科學基金：鑄牢中華民族共同體意識的民族心理基礎及實踐研究（20BMZ010）；2020年12月寧夏大學社會科學基金項目：新時期高校課程思政建設現狀及發展研究（SK20020）

參考文獻

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