探尋小學數學計算教學中算理和算法的有效融合之徑

高進

【摘要】在小學數學計算教學中，算法和算理是兩項非常重要的教學內容，算理是數學計算的理論依據，它包含了數學概念性知識、計算公式和定律以及數學運算的性質，而算法則是數學計算的基本方法，由此可見，他們之間有著相互影響、相互推動的作用，所以，為了提高小學生的數學計算能力，老師需要將算法與算理有機的融合在一起，從更宏觀的角度進行數學計算教學。本文根據算法和算理的特點，探究在計算教學中將算理與算法有效融合的實施策略。

【關鍵詞】小學數學;算理算法;數學計算;有效融合

引言：數學計算在小學數學教學中占有重要的地位，傳統的數學教學里，老師更加注重同學們的計算能力，他們認為只要讓學生背誦運算法則，多加練習，就能提高數學計算的效率，然后現實情況卻不是這樣，很多學生無論做了多少練習，只要題目或者數字出現了變化，他們就不知道該如何進行計算，這就是因為沒有真正理解數學算理而造成的。所以，數學教師要想讓小學生真正掌握運算知識，擁有更好的計算能力，就需要把算法與算理教學進行融合，使他們能夠從根源上明白數學計算的規律。

一、結合已有知識，根據問題推動算法算理遷移

要想提高小學生的計算能力，就需要老師根據同學們已經掌握的數學知識和運算技能，進行算法與算理之間的知識遷移，從而讓他們真正明白這兩者之間的關系[1]。

在學習《20以內的進位加法》時，老師就可以用提問的方式引導小學生結合已經掌握的知識進行算法和算理之間的遷移。比如，老師可以問同學們“大家請看，我手里有三支鉛筆、兩塊橡皮和一把格尺，鉛筆的單價是1元一支，橡皮是2元一塊，而格尺是3元一把，請問我買這些學習工具一共花了多少錢呢？”同學們在這節課之前已經學過了十以內的加減法，對加法的計算有了初步的認識，所以他們在解答這個問題時，可能會形式化的沿用之前的計算方式，但因為他們沒有真正理解20以內進位加法的數學運算原理，所以并不能確定自己計算得是否準確。而為了能讓小學生自己判斷計算結果的準確性，老師就需要教會他們進位加法的算理，讓他們明白每個位數上的數字超過9之后應該怎樣進行下一步計算。

以上這種利用已有知識進行算法與算理的融合性學習，可以更好的幫助同學們溫故而知新，并且，還可以讓他們通過探索提升對算法與算理之間關系的理解，從而提高數學計算能力。

二、利用小組討論，探索使算法形成的算理依據

當小學生掌握基本數學運算公式的算法之后，老師還需要引導他們對這些算法進行反思，通過相互之間的探討和溝通探索出這些算法形成所依據的數學算理。在學習《小數的加法和減法》這節課時，老師可以通過組建學習小組的方式需要引導小學生自主探索整位數的加減法與小數的加減法之間有著什么樣的聯系。在小組討論的過程中，同學們會發現，無論是整數加減法還是小數加減法的算理都需要把相同的位數進行對齊，只不過小數加減法中包含了小數點后面的位數對齊規則，小數點前是從個位數向左對齊，而小數點之后則是從左向右對齊，但是他們的計算原理都是一樣的，都需要把超過9的數字向前移位遞進。

老師還可以根據以上的數學算理推理規律，給同學們出一些類似的習題，比如讓他們分析“3.5+6.2、11.1+2.6”，鼓勵他們自行找出這兩個題目的計算原理。教師用小組討論的方式引導同學們對數學計算進行更深入的思考，從而促使他們進一步理解和掌握算法與算理之間的關系，提高計算能力。

三、創設教學情境，感悟算理是如何生成的算法

教師還可以給同學們創設與現實生活相關的教學情境，從而使他們在自己所熟悉的領域里進一步感悟到算理是如何生成的算法，這樣也能更好的將算法與算理進行融合[2]。

比如，在學習《公頃和平方千米》這節課的知識時，老師就可以用多媒體設備給同學們播放幾個面積比較大的建筑物的俯瞰視頻，然后再讓他們對照手中按比例縮小的圖紙進行測量，最終計算得出建筑物的占地面積。在這個過程中，老師要引導小學生根據測量的結果探究其計算原理是什么，又是怎樣經過計算才得出這樣的結論的。這種教學方式，不僅把數學課堂變得更有趣味性，還能有效激發同學們參與探究活動的興趣，使其在研究算理和算法關系的過程中提升數學運算的技能。

四、開展實踐操作教學，幫助學生理解算理算法

實踐操作是一種比較直觀的學習方式，老師將實踐操作加入到數學計算教學中，不僅可以簡化抽象的、復雜的數學知識，還能使小學生更快速的理解數學運算公式中的算法和算理[3]。

例如，在學習《20以內的退位減法》時，老師可以讓同學們用手中的小木棒進行實踐操作，根據計算公式上給出的數字擺放數量與之相應的木棒，然后通過木棒數量的變換探索出公式計算的方法，并依據計算規律進一步加深對計算原理的理解。

結束語：

綜上所述，算法與算理是數學計算知識里不可分割的兩個重要元素，小學生只有真正掌握這兩個部分的知識，才能有效提高自身的數學計算能力。所以，教師在教學活動中要有意識的將這兩者融合在一起，從而幫助小學生真正實現算法與算理的融會貫通，提升計算的水平。

參考文獻：

[1]吳磊.小學數學計算教學中算理和算法的有效結合研析[J].讀寫算，2020（22）：128.

[2]張華麗.小學數學計算教學中算理算法的教學策略[J].數學教學通訊，2020（16）：35-36.

[3]趙方棟.小學數學算理和算法的教學探究[J].科普童話，2019（22）：92.