數(shù)學日記

崔麗華

【摘 要】數(shù)學日記是教師和學生思想交流的平臺，也是教師課堂教學的有效延伸。數(shù)學日記是學生體驗數(shù)學的外在表現(xiàn)，學生將在學習中親身經(jīng)歷的探究過程、對數(shù)學的體驗和感受，用文字的形式表達出來，能更有效地升華課堂教學。有效地應用數(shù)學，數(shù)學日記可以不拘泥于課本限制，也不受教師的束縛，學生綜合地把數(shù)學知識應用到生活中去，大膽嘗試，獨立探究問題，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。有效地反思教學，數(shù)學日記又是一面鏡子，它讓教師了解學生的學習情況，也讓教師發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而能不斷地改變教學思路，提高自身素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學日記 體驗 應用 反思

什么是“數(shù)學日記”，該怎樣寫？實踐中，教師首先降低“數(shù)學日記”的神秘感，“日記”可以記錄課堂上的一點想法、體會，或是感到疑惑的內(nèi)容，也可以是通過觀察發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學問題，不拘形式，內(nèi)容廣泛。由幾句到一段到一篇，學生寫的“日記”日漸豐盈，從中能夠看到他們在體驗數(shù)學、應用數(shù)學，使有限的課堂教學得到無限的課后延伸。

一、有效地體驗數(shù)學

數(shù)學課程標準要求“讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學”，可見在體驗中感悟數(shù)學知識是學生掌握數(shù)學知識和技能的重要途徑。而數(shù)學日記就是這種體驗的外在表現(xiàn)，學生在實踐活動中親身經(jīng)歷的一些心理活動、對數(shù)學的體會和感受都可通過日記表達出來。

在教學了長度單位后，小蔡同學寫了一篇數(shù)學日記如下：

今天我們學了長度單位米和厘米，我才知道東西的長短、高矮都要用到長度單位。回家后我量了爸爸的身高是1米75厘米，媽媽的身高是1米60厘米，我的身高是1米31厘米，我還知道了爸爸比媽媽高15厘米，媽媽比我高29厘米，爸爸比我高44厘米，爸爸最高。

長度單位的教學是看起來容易，學生做起來難，因為長度單位是一個比較抽象的概念，學生生活經(jīng)驗不足，所以做練習時經(jīng)常就會鬧出“小明身高125米”“樓房高12厘米”的笑話來。小蔡同學的日記讓筆者看到他在生活中切實地體驗了長度單位的意義，對課堂教學有很好的消化和深化。

結(jié)合小蔡的日記，學生繼續(xù)從身邊找米和厘米。第二天，許多學生寫出了他們的發(fā)現(xiàn)。有的人寫道：“原來我身邊真的有很多‘米’和‘厘米’呢！我家的桌子長1米80厘米，床長2米，我的鉛筆長14厘米。”還有人寫道：“我發(fā)現(xiàn)老師說的是對的，長的東西一般用米作單位，短的東西一般用厘米作單位，以后做題時我要先想一想那個東西是大的還是小的。”還有一篇日記寫得更為深入，小李同學寫道：“今天我和爺爺量100米的長度，爺爺走了12步是100米，可我卻走了22步，為什么步數(shù)會不一樣呢？我想了好長時間才知道是因為爺爺?shù)膫€子高，每步大約有1米，而我的個子矮，每步只有50厘米，所以同樣是100米，步子的大小不同，跨的步數(shù)也會不同。”這些數(shù)學日記中，仿佛能看到學生流動的思維。

二、有效地應用數(shù)學

數(shù)學課程標準提出：“教師應充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，指導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實生活中去，以體現(xiàn)數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。”數(shù)學日記可以不拘泥于課本限制，也不受教師的束縛，學生綜合地把自己的數(shù)學知識應用到生活中，大膽嘗試，對問題進行獨立探究，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。所以，常常能從學生的日記中看到學生迸發(fā)出的思維火花。

小宋同學的一篇日記如下：

昨天，我和爸爸、媽媽在家玩報數(shù)的游戲，1、2、3、4、5……開始時我想這是什么游戲呀，我們體育課上經(jīng)常報數(shù)，一點也不好玩。正當我不想玩的時候，爸爸問我：“你還記得14是誰報的嗎？”我一點也想不起來了。爸爸說：“這可以用數(shù)學知識來解決呢，你好好想想吧！”

我拿出紙和筆開始思考，在媽媽的幫助下我終于找到了答案，用14÷3=4……2。余數(shù)2就是指我們?nèi)齻€人中第二個人，是爸爸，所以14是爸爸數(shù)的。解決了這個難題，我可高興了。接下來，我又算了數(shù)19的人應該是我，數(shù)26的人應該是爸爸。以前我很怕有余數(shù)的除法，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)它不僅有趣，還非常有用呢！

小宋同學在學習“有余數(shù)的除法”時，一開始掌握得并不太好，沒想到過了一個星期他居然能無師自通地運用有余數(shù)的除法來解決“周期現(xiàn)象”的問題，也許是生活中的游戲這種形式激發(fā)了他的靈感，讓他在運用數(shù)學知識解決實際問題上邁出了一大步。

孩子們升入四年級，數(shù)學日記一直不間斷地進行著，他們的數(shù)學研究也從課堂走向生活，發(fā)現(xiàn)生活中很多問題都可以運用數(shù)學知識來解決，他們寫的數(shù)學日記越來越有生活味。小朱同學寫了一篇自己的發(fā)現(xiàn)：

薯片里的數(shù)學

每次和爸爸媽媽逛超市的時候，我都會很開心，因為又可以買上一大包愛吃的零食了。而我最愛的零食就是薯片了，每次去都要買上許多。

星期天，我們在薯片區(qū)的貨架上挑選，看到包裝上的“超值分享系列”時，我忽然腦海里閃過一個念頭：最大包裝的“超值分享”薯片真的是最實惠的嗎？我和爸爸媽媽分享了我這個疑惑，他們笑著說：“我們家的‘貪吃鬼’居然會深入思考了呀！我們把幾種規(guī)格的薯片都買回家一起來研究吧！”

一回到家，我立馬拿出紙筆和爸爸媽媽討論起來。以樂事原味薯片為例，有三種規(guī)格：40克、75克和135克。價格分別是3.3元、5.8元、10.8元。要知道哪種最實惠，就要算出每克薯片的價錢，要用總價÷數(shù)量（克數(shù)）=單價（每克價錢），經(jīng)過一番計算，我們得到了每克的價錢分別是0.0825元、0.0773元、0.08元 。最后，發(fā)現(xiàn)居然是中包薯片最實惠。爸爸媽媽笑著對我豎起了大拇指，說：“看來超值分享裝并不超值啊，多虧了善于思考的寶貝，下次再去買零食，我們就不會再上當啦！”

經(jīng)過這次的事件，我發(fā)現(xiàn)薯片里都藏著數(shù)學呢，看來生活里處處有數(shù)學，而我們要養(yǎng)成善于思考、勇于提問的好習慣。

三、有效地反思教學

教學活動是師生的雙邊活動，學生是學習的主體。只有全面了解學生，教師的指導才能有的放矢，教學效果才能達到最優(yōu)化。教師可以從學生寫的數(shù)學日記中及時了解學生理解問題的方式，看到他們的解題思路、推理過程、解題方法的掌握情況以及還存在的問題，這不但有利于教師隨時掌握各個學生的學習情況并加以幫助，更有利于提高教師自身對教學的調(diào)控能力。

所以，數(shù)學日記就像一面鏡子，它讓教師看到學生的學習情況，看到他們巨大的潛力，他們的解題思路有時真是別具匠心、另辟蹊徑。同時，數(shù)學日記還能讓教師及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，反思教學以及更好地調(diào)整教學。

教學中遇到一題：水果店原有蘋果256千克，賣出160千克，又運來186千克，現(xiàn)在有多少千克蘋果？

教師在課堂講解時按照題目的意思按部就班，賣出就是變少了，用256-160=96（千克），又運來就變多了，再用96+186=282（千克）。

第二天，小張同學在日記中寫了對這道題的思考：

我發(fā)現(xiàn)，除了老師講的那種方法，還有一種方法，用186-160=26（千克），再用256+26=282（千克），這種方法也很好。

小張同學在課堂上介紹了自己的思考過程：

186-160=26（千克）是求運來的比賣出的多了26千克，這樣總共就多了26千克，所以再用256+26=282（千克）。

當再次遇到類似的題目：圖書室原有故事書305本，借出172本，又還來150本，現(xiàn)在圖書室有故事書多少本？

受小張解答方法的啟發(fā)，小顧同學的日記里寫下這一段話：

今天我做這道題，先這樣做305-172+150=283（本），后來我想再用另一種方法做一做，172-150=22（本），305+22=327（本），做完我發(fā)現(xiàn)兩個答案不一樣。媽媽讓我看仔細點，我發(fā)現(xiàn)第二種方法錯了，應該用305-22=183（本）。可是為什么昨天的蘋果題第二步是加，今天的第二步卻是減呢？

教師根據(jù)小顧同學的日記把前后兩道題寫在黑板上，讓學生比較兩道題的區(qū)別，終于小吳同學發(fā)現(xiàn)：第一題運來的比賣出的多，總體來說是變多了，第二步要加;而第二題借出的比還來的多，總體來說變少了，所以第二步要減。這時大家豁然開朗，而發(fā)現(xiàn)問題的小顧和解決問題的小吳都特別高興，這就是成功的喜悅，也正是數(shù)學的魅力所在！

在教學“求平均數(shù)”時，小曹同學的數(shù)學日記同樣精彩，具體如下：

一套書有5本，價格分別是19元、24元、32元、22元和28元，平均每本多少元？老師課上講的解法是：先算出這5本書總的價格，然后除以5，求出這5本書的平均價格。運算過程：

（19+24+32+22+28）÷5=125÷5=25（元）。

除了這種方法，有沒有第二種方法呢？我仔細思考了半天，終于又想出了另外一種方法：既然這5本書中價格最低的是19元，那只要算出這5本書超過19元部分的平均數(shù)，然后再加上19元，就能夠得出這5本書的平均價格，具體運算過程如下：

第一步：算出這5本書的價格超過19元部分的和

（19-19）+（24-19）+（32-19）+（22-19）+（28-19）=0+5+13+3+9=30（元）

第二步：算出這5本書的價格超過19元部分的平均數(shù)

30÷5=6（元）

第三步：用這5本書的價格超過19元部分的平均數(shù)加上19

6+19=25（元）

通過上面三步，可以得出這5本書的平均價格是25元。

通過這篇數(shù)學日記教師應有所反思。平時的教學中，部分教師只注重教學任務的完成，很多題目解法單一，一味追求答案的正確率，卻忽視了深層挖掘，錯過了拓展學生思維的良好時機。因此，教學中應更注重內(nèi)容的拓展與延伸，要求學生能一題多解，讓他們找到一種解法之后再想一想：還有其他方法嗎？以“深度教學”引領(lǐng)“深度學習”，增加學生思維的廣度與深度。

翻看學生的數(shù)學日記，無論是簡短的，還是稚嫩的，每一篇都反映出學生的心聲，他們與數(shù)學的對話真實、生動、美麗，也讓數(shù)學課堂由短短的40分鐘得到無盡的延伸。愿數(shù)學陪伴孩子每一天！

【參考文獻】

[1]張慧慧.小學數(shù)學教育教學問題以及應對策略[J]. 教育藝術(shù)，2020 （6）.

[2]吳明富.小學數(shù)學核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素分析[J]. 中小學數(shù)學（小學版），2017 （9）.