初中數學教學中的轉化與歸結思維應用研究

劉小龍

摘要：轉化與歸結，也被稱之為是化歸思想。化歸思想是重要的數學思想，也是能夠幫助學生們將繁瑣的數學問題簡單化，從而輕松得出數學結論的思想，數學教師要重視學生化歸思想的培養，同時在數學教學中靈活運用化歸思想以促使學生輕松學習數學。

關鍵詞：化歸思想;初中數學;應用探究

初中數學相較于小學數學來說，不僅難度有所提升，抽象性也有所增加，所以很多初中生面對數學就如面對洪水猛獸一般。如何讓學生掌握正確的數學學習方法，從而輕松學習數學是初中數學教師們都要思考的問題。

一、化歸思想遵循的原則

將陌生的問題熟悉化：即在解題過程中將面對的新問題轉化為比較熟悉的問題，借助自己熟悉的知識解決陌生的問題。在學生面對陌生的問題時會感到手足無措不知該如何入手，如果學生能夠遵循這一原則那么就能輕松將陌生的問題轉化為自己熟悉的知識，從而輕而易舉將問題解決。將復雜的問題簡單化：即在面對題干較長、內容繁復、問題復雜的數學題時，能夠通過提煉主題、抓住問題核心、明確問題關鍵等理解題干所要表達的意思，以此準確、快速地處理問題，化繁為簡。如果學生能夠遵循這一原則那么就能夠準確理解問題，從而找到解題的方向，準確解答題目。將抽象的問題直觀化：即將抽象的數學問題以直觀的方式呈現出來，例如表格、線段圖等，以此能夠更直觀地理解問題中各數量之間的關系。在抽象的問題面前學生們首先難以理解題目要表達的意思，其次各數量間的關系難以明確，致使理解問題困難，解答問題更是不知如何入手。如果學生在解題中能夠遵循著這一原則，那么就能夠以直觀的效果圖輔助抽象問題的理解，從而準確理解題干意思，提高解題的準確率。

二、將復雜的問題簡單化

在學習過程中學生們經常會遇到題干冗長的問題，在學生看到這樣的問題時第一反應就是頭大，題目讀不懂，找不到有用的信息，抓不住問題的關鍵造成學生解答這類題目時異常困難。但是實際上這樣的問題看似復雜，其實很多語句只是為了擾亂學生的解題思路，并沒有存在的意義。基于此教師就要引導學生運用化歸思想來解決此類題目，抽絲剝繭找到有用的信息，以此攻克此類題目。例如：一對雙胞胎姐妹走在路上，姐姐向妹妹抱怨說：“媽媽給了我這么多蘋果，真的好重呀，走得我都累了。”妹妹回應道：“沒什么好抱怨的，我的蘋果比你的還多還要重，如果你給我一個蘋果，那我的蘋果數量就是你的兩倍了！”姐姐說：“那你給我一個蘋果那咱們兩個還一樣多呢！”請問姐姐和妹妹分別有多少蘋果？這道題目字數較多，很多學生并沒有耐心看完，看到這么長的題干心里開始打退堂鼓，針對這樣的情況數學教師就可以引導學生從題干中提煉有用的信息，即姐姐給妹妹一個蘋果那么妹妹的蘋果數量為姐姐的二倍，妹妹給姐姐一個蘋果的話兩人的蘋果數量相等，根據這兩個條件列方程組，問題就能輕松解決。

三、將陌生的問題熟悉化

通常學生們對于熟悉的問題能夠更快的解決，而對于陌生的問題會感受到無所適從，想要正確解答問題更是難上加難。其實很多的陌生問題其實只是熟悉的知識披上了一層陌生的面紗，學生們如果能夠揭開面紗，就能夠發現問題的突破口。在面對陌生問題時教師要引導學生運用化歸思想將陌生的問題熟悉化，那么問題也就迎刃而解了。例如在學習不等式時，教師可以為學生們出示這樣一個問題：-3、-1、0、2、4、5、7哪一個是X+5<7的解？對于沒有接觸過不等式的學生來說不知題目該如何解決，這時教師可以帶領學生運用化歸思想將不等式轉化為學生們熟悉的知識，即等式，以此來解決問題：將不等式X+5<7轉化為等式X+5=7，這對于已經學過一元一次方程的學生們來說能夠輕松通過運算解決：X+5-5=7-5，即結論X=2。之后教師引導學生發現不等式的解題思路其實和等式是相同的，不等式兩邊同時減5即X+5-5<7-5，得出X<2，所以-3、-1、0是不等式X+5<7的解。通過這樣的方式能夠讓學生們將感到陌生的問題轉化為已經學過的知識，以此輔助學生解答問題。

四、將抽象的問題具體化

數學是一門抽象性很強的學科，當學生遇到抽象的數學問題時往往難以理解問題的含義，問題中各數量間的關系也搞不清楚，這樣就造成理解困難、解題困難的情況。所以在實際教學中，數學教師要引導學生運用化歸思想，將抽象的數學問題以具體、直觀的方式呈現出來，以此幫助學生捋順數量關系，順利解決問題。例如A和B兩人在同一家面粉店購買面粉，但是他們購買面粉的單價是不同的，A每次購買100千克的面粉，B每次購買100元的面粉，將兩人第一次購買面粉的單價設為X，第二次購買面粉的單價設為Y，那么A和B誰的購買方式比較劃算？面對這樣的問題很多學生沒有突破口，這時教師可以引導學生根據題干中給出的條件列出表格，將抽象的條件以表格的方式呈現出來，以此得出結論：A-B=100x+100y200-200100x-100y通過判斷整式的正與負得到最終答案。

綜上所述，化歸思想是指導初中生學好數學的重要思想，也是輔助學生解答數學問題的有效方法，數學教師在教學中要重視對學生化歸思想的培養，并積極在教學中引導學生運用化歸思想解答問題，以此幫助學生輕松解決數學問題，使學生發現學習數學的樂趣，從而喜歡學習數學。

參考文獻：

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