估算在小學數(shù)學計算教學中的運用策略探究

摘 要：估算是一種不需要精確計算就能得出最后結論的一種計算方式，其是在合理的情況下，對數(shù)量關系的概算、空間形式的判斷。估算跟精算不同，它所得到的結果僅僅是接近精算。隨著新課程改革的推進，估算逐漸成為小學數(shù)學教學內容中的重要組成部分。

關鍵詞：估算;小學數(shù)學;計算運用

一、 引言

對數(shù)學問題的計算主要分為兩種方式：精確計算和估算。它們的不同之處在于，精確計算是要求計算結果準確無誤，不差分毫;估算則是得出一個大概的結果，其與準確結果之間存在一定誤差，且估算被廣泛應用于生活之中。新課改提出要將培養(yǎng)學生的估算能力作為教學中的重點內容，但是，在實際教學過程中，教授學生靈活應用估算是教師所面臨的一個巨大挑戰(zhàn)。

二、 估算在小學數(shù)學計算教學中的意義

（一）對于培養(yǎng)學生的數(shù)感具有積極作用

數(shù)感，簡單來說，就是對數(shù)字，比如，數(shù)值大小、數(shù)量關系的感覺，具有一定的直覺性。如果學生的估算能力得到有效鍛煉，可以使他們對數(shù)字的認識更加深刻，從而迅速做出判斷和反應，進一步促進學生數(shù)感的形成，使學生更好地解決數(shù)學問題

（二）幫助學生拓展思維

估算雖然只需要得出大概的范圍，不要求計算準確結果，但是在計算過程中，仍然需要用到加、減、乘、除等數(shù)學知識，而且必須在對問題深入觀察的基礎上，進行分析、計算等。估算是結合生活常識，依靠直覺思維，利用邏輯思維進行處理，最后達成目標的計算，因此估算的運用對于發(fā)展學生的思維能力具有促進作用。

（三）充分激發(fā)學生的學習熱情

在估算的過程中，需要左右大腦共同作用，因此有利于學生對數(shù)量全局性的認識、概括性地把握，對幫助學生建立數(shù)學整體化思想以及良好的整體分析問題的習慣具有促進作用。不僅如此，學生在估算時，對于數(shù)量關系和空間形式進行合理判斷和推理，能夠幫助提高他們處理和解決實際問題的能力，充分調動學習積極性，激發(fā)學生學習的熱情。

（四）培養(yǎng)學生的檢驗意識

對于數(shù)學問題進行估算，并不是毫無根據(jù)、胡編亂造，而是結合以往的數(shù)學知識以及數(shù)字特點，進行合理分析。估算被廣泛應用在日常生產生活中，具有較高的實用價值。當一個數(shù)學問題的答案無法精確計算或者只需要近似答案時，就可以采用估算的方式來進行計算。如果是必須得到精確答案，那么估算也可以幫助學生對其進行檢驗，保證精確答案的準確性。

三、 估算在小學數(shù)學計算教學中存在的問題

（一）教師方面

教師對于小學數(shù)學估算教學的效果有著巨大影響。第一，教師缺乏對估算教學重要性以及必要性的認識。傳統(tǒng)教學模式以精確計算為主，忽視了對估算內容的教學，導致學生估算意識淡薄，無法提升估算能力。第二，教學內容單一，教學方法落后。雖然新課改提出要求，對于不同階段的學生，要有針對性的教學目標，但是教師仍然擺脫不了傳統(tǒng)教學模式的影響。在實際教學中，無法讓學生真正理解估算的意義，學生用估算解決實際問題的能力有所欠缺，這不利于學生數(shù)學素質的形成。第三，評價方式固定。教師往往只根據(jù)學生的估算結果與精確計算的接近程度來進行評價，忽略了學生在估算時的思考過程，學生估算思維無法提升，估算教學無法穩(wěn)定推進。

（二）學生方面

學生的態(tài)度嚴重影響估算教學效果。他們將精算作為主要學習內容，缺少對估算的應用，這導致估算教學效率低下，學生無法全面發(fā)展。除此之外，學習方法也同樣重要。部分學生僅僅憑借直覺對數(shù)學問題進行判斷，缺乏科學的學習方法，這阻礙了學生估算意識的培養(yǎng)，進而影響到了他們的數(shù)學思維能力的提升。

四、 估算在小學數(shù)學計算教學中的運用

（一）提升學生對估算價值的探索欲望

培養(yǎng)學生的估算能力，首先要培養(yǎng)學生的估算意識。在小學數(shù)學教學中，教師的主要教學任務是讓學生認識到估算的作用以及重要性，使學生了解日常生活中的哪些問題可以利用估算解決。與此同時，教師需要結合實際生活案例來進行教學設計，幫助學生理解掌握并熟練運用估算，進而發(fā)現(xiàn)估算給生活帶來的便利和價值，使學生產生自主探索估算的求知欲。比如，在學習“分數(shù)乘法”這一課時，教師可以先講解理論知識，分數(shù)乘法的計算法則，然后利用實際生活來展開教學。例如，教師提出以下問題：學校準備舉辦運動會，一共準備了100個座位，要求小紅、小明、麗麗將座位擦干凈。其中，小紅擦了全部座位的1/4，小明擦了全部座位的1/2，麗麗擦了全部座位的1/5，問他們三個人將全部座椅擦干凈了嗎啊？如果精確計算的話，需要將100×1/4+100×1/2+100×1/5，得出他們一共擦了95個座位，還剩5個座位沒有擦，因此他們沒有將全部座位擦干凈。除此之外，教師也可以引導學生用估算的方法解決問題，將1/5看成是1/4，100×1/4等于25，25+50+25正好等于100，但是由于1/5小于1/4，因此，可以知道他們并沒有將全部座椅擦干凈。通過這樣的方法，不僅解決了數(shù)學問題，而且培養(yǎng)了學生的估算意識，提升了他們對估算價值的探索欲望。

（二）增強學生對估算學習的自信心

良好的學習心態(tài)對于學生的學習具有非常重要的作用。如果對學習失去信心，將會導致學生產生消極心態(tài)，甚至產生厭煩情緒，學習效果也會變差，最終會影響到學生的身心健康。因此，教師應該重視學生學習的情緒以及心態(tài)，在小學數(shù)學教學中增強學生對估算學習的自信心。在他們估算出范圍以后，教師要引導學生對比估算與精算結果之間的不同之處，幫助他們了解自己的估算能力，調動學生積極性，進而讓學生主動地利用估算去解決數(shù)學問題。但是，如果出現(xiàn)與精算結果差距較大的情況，教師應該改變以往嚴厲批評的方式，采用和藹可親的語氣指出問題所在，引導他們找出正確的估算方法，并讓他們再一次進行估算，得出與精確計算相近的范圍。這樣不僅能使學生充滿成就感，而且更進一步地提升了他們對于估算的自信心。

再以“分數(shù)乘法”為例，比如，有這樣一道題：小剛有一本漫畫書，這本漫畫書一共有123頁，小剛每天看這本書的1/5，問他每天看多少頁？首先，教師可以讓學生進行估算得出一個范圍，他們經過思考得出120×1/5等于24，130×1/5等于26，因此可以得知小剛每天看的頁數(shù)在24到26之間。然后，要求學生進行精算，123×1/5等于24.6。

24.6大于24，小于26，可以看出學生的估算結果是正確的。最后，教師可以引導學生縮小估算范圍，可以將123看成125，得出125×1/5等于25，這樣使精算結果與估算范圍更加接近，使學生增強對于估算的自信，為進一步提升估算能力奠定基礎。

（三）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

用估算解決數(shù)學問題，可以使學生整體性、概括性的認識計算結果，正確判斷數(shù)量關系，合理推斷空間形式，使他們的思維更加靈活、縝密，處理問題更加得心應手。因此，教師應該在進行估算教學時，鍛煉學生舉一反三的能力，發(fā)散思維，從不同的角度考慮問題，將數(shù)學知識融會貫通，促進學生數(shù)學思維的形成。比如，在學習“分數(shù)乘法”時有這樣一道題：同樣大小的蛋糕，其中一個同學吃了這個蛋糕五分之三的4/5，另一個同學吃了這個蛋糕五分之四的5/7，問兩個同學誰吃得多？按照正常計算流程這道題應該是先計算兩個同學分別吃了多少蛋糕，然后再相減進行比較。用3/5×4/5，計算得出等于12/25，4/5×5/7等于20/35。然后用12/25減去20/35得出最后結果。但是，由于12/25-20/35是異分母分數(shù)相減，在計算過程中需要進行同分，這個計算過程比較煩瑣，學習效率比較低下。此時，教師可以引導學生利用估算來解決這個數(shù)學問題。經過思考，有的學生認為12/25是小于1/2的，20/35大于1/2，由此可以判斷12/25小于20/35，得出最終的結論就是第二個同學吃的蛋糕要多一些。通過進行估算教學，一方面，可以鍛煉學生的觀察能力以及思維能力，使他們能夠對數(shù)學問題做出正確判斷;另一方面，可以幫助學生打破傳統(tǒng)思維模式，使學生尋找獨特的解題思路，采用新穎的解題方法。不僅如此，還培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，使他們的估算能力得到進一步提高。

（四）進行合理評價

估算的結果并不是一定的，因此對于估算結果是否正確、合理，學生的認識也是模棱兩可，比較模糊的。對于這種情況，在進行估算教學時，教師首先要指導學生，在進行估算前先了解實際問題的要求，然后再采取合適的估算方法，只要估算的結果符合實際要求，那就是正確的。對于算式的估算并沒有唯一的標準，不是估算結果與精確值越接近越好，而是要求在合理的區(qū)間內。此外，學生的具體情況不同，評價標準也應不同。比如說，低年級的學生，處于學習估算的初始階段，他們的估算結果只要在范圍之內，就是可以的，但是對于高年級的學生來說，他們已經有了一定的估算基礎，因此對于他們的要求要比較高，必須在估算的過程中不斷反思、調整，使估算結果更加接近精確計算結果。

比如，對于兩個分數(shù)7×3/4與13×4/5的結果進行比較，正常計算方法應該是先計算出兩個分數(shù)相乘的結果，再進行比較，如果分母相同，那么可以直接比較兩個分數(shù)的大小，但是在分母不同的情況下，就需要先進行通分，才能進行比較，過程要復雜許多。在這種情況下，教師要引導學生利用估算得出結果，經過思考，有的學生認為可以直接省去計算的過程，因為從數(shù)字就可以直接看出7比13小，3/4比4/5小，那7×3/4一定要小于13×4/5。在估算結束以后，教師要給予合理的評價，讓學生在估算的過程中不斷反思，培養(yǎng)他們的估算意識，從而提高學生估算水平。

（五）運用估算提升解決實際問題的能力

數(shù)學來源于生活，也可以應用于生活，在進行實際教學時，教師可以利用生活中的例子來幫助學生運用估算解決問題，或者是讓他們自己尋找可以用估算解決的生活實例。教師要從生活實際經驗出發(fā)，將自己身邊真實發(fā)生的例子轉化成數(shù)學問題，強化估算水平，使學生用估算解決實際問題的能力得到有效提升。例如，在學習“分數(shù)乘法”過程中，學生可以從生活中發(fā)現(xiàn)很多有關的例子，比如，小蘭和小莉都有紅色和綠色兩種彩色畫片，分別有35張，其中，小莉的紅色畫片是小蘭的3/5，綠色畫片是小蘭的3/7，問小莉的紅色畫片多還是綠色畫片多？計算過程是分別將小莉的紅色畫片和綠色畫片的張數(shù)計算出來再進行比較，這樣計算出來的結果是精確計算，用35×3/5等于21，35×3/7等于15，21大于15，可以知道紅色畫片比綠色畫片多。但是針對這道數(shù)學題，也可以采用估算的方法得到正確答案。從題目來看，小蘭紅色卡片和綠色卡片的張數(shù)是一樣的，因此可以直接比較兩個分數(shù)的大小，很明顯，3/5要大于3/7，得出最后答案，紅色畫片要更多一些。

五、 結語

估算在現(xiàn)代數(shù)學教學中占有重要位置，隨著社會的不斷進步，大數(shù)據(jù)時代的來臨，對利用數(shù)字工具進行估算的要求越來越高。在這種情況下，教師應該將估算教學與生活實踐緊密結合起來，以解決生活中相關的數(shù)學問題。除此之外，教師應該采取合適的方法，及時規(guī)避或者改正一些估算問題，達到激發(fā)學生學習興趣，提高學習效率的目的，促使學生更加方便計算，為他們以后的數(shù)學學習夯實基礎。

參考文獻：

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作者簡介：芮夢嬌，江蘇省南京市，南京市金陵中學龍湖分校小學部。