高中數學教學邏輯推理能力培養

李佳吉

【摘要】對于高中階段的學生來說，學習的難度不斷加大，學生若不改變自己的學習思維和學習方法，則很難在課堂上跟上教師的講解思路，也無法滿足高考的要求，會在學習活動中逐漸喪失學習的信心，不利于學科成績的提升.邏輯思維能力的培養可以提高學生解決問題時的邏輯推理能力，不斷激發學生的創造性，發掘學生敢于探索的能力.借助邏輯思維，學生在應對問題時能更加從容，更好地發揮自己各方面的潛能，不斷地運用創造性思維去思考問題，保證高中數學學習有條不紊地進行.基于此，本文將從轉變教學方式、知識點大遷移、以學生為主體三個方面入手，分析教師如何在高中數學教學中培養學生的邏輯推理能力.

【關鍵詞】高中數學;邏輯推理;能力培養;策略

隨著培養學生核心素養的重要命題在高中數學教學中如火如荼地展開，對學生的邏輯推理素養投入更多的關注已經成為各位教師必須完成的一項艱巨的教學任務.教師幫助學生培養良好的邏輯推理能力，不但有助于學生數學成績的提高，對學生個人思維的發展以及其他學科的進步有非常重要的幫助，而且在學生未來長遠的成長中，也能讓學生的理性思維和科學精神得到更好的形成.培養學生的邏輯推理能力是一種主觀意識上的轉變，也是一項長期而又艱巨的任務，在教學中教師應該注重學生個人創造能力、思考能力、學習能力的成長，也要讓學生真正產生對學習的興趣，從而使學生更好地在課堂上展現主體地位和主人公的作用.

一、邏輯推理能力的重要性

眾所周知，高中數學的學習對學生個人邏輯思維能力有非常高的要求，因為這門學科的知識抽象性非常強，學生必須掌握其基本的規律和原則才能學好數學，同時學生要能夠把自己學到的相關數學知識加以靈活整合與運用.推理實際上是一種較為靈活的思維過程，學生必須通過對自己掌握的知識和經驗的深加工，才可以得出最終相對正確的結論.而我們日常生活中也會對推理有較高的要求，有很多事物的發展都需要人們通過直接或間接的推理，才能得到最終的發展方向.在數學教學中，教師對學生邏輯推理能力的培養，滿足核心素養發展的要求.教師要讓學生從數學的事實和命題出發，根據相關數學法則，在認真思考下，得出相對正確的結論.這是從特殊到一般的知識處理過程，也是需要學生在進行思考的同時完成類比和歸納的過程.而這對于學生來講是對知識進行整合處理的必要途徑，滿足高中數學對學生個人能力發展的要求.僅僅掌握課本當中呈現出來的知識概念，對學生的成長是遠遠不夠的，學生要想在數學問題的解答中更快、更好地探索出問題的答案，就必須掌握核心的推理能力，學生要善于運用數學知識解決實際的問題.邏輯推理能力的發展能夠讓學生更好地發現數學這門學科的魅力，也能對學生的創造能力、創新能力的進步提供非常重要的幫助.

二、培養學生邏輯推理能力需要遵循的原則

正是由于邏輯推理能力在學生高中階段的學習以及未來的成長中都會發揮不可或缺的重要作用，所以教師在有針對性地結合教學內容開展邏輯推理能力的培養時，也應該遵循一定的原則.

首先，“興趣是最好的老師.”這句話非常有道理.高中數學在學生學習的過程中會有一定的難度，而且知識的抽象性也比較強.面對這樣的問題，教師只有讓學生保持源源不斷的熱情和積極向上的學習興趣，才能夠讓其后續的邏輯推理能力得到更大發展.數學的教學如果僅僅依靠習題來完成學生邏輯推理能力的相關訓練，那么一定會讓學生感覺到枯燥乏味，甚至由于基礎不夠扎實，在解題的過程中非常吃力.教師更應該把關注點放在學生遇到的困難上，對問題進行靈活的轉變，并且選擇難易適中的內容進行巧妙的引導，讓學生感受到解題過程中的成就感，讓學生通過逐漸積累的經驗，形成一種相對穩定的思維.當學生知道自己可以依靠個人的力量突破這些問題時，才會對后續的研究和探索表現得更加積極主動.

其次，教師注重學生基礎能力的培養，并且通過正確的方式方法引導學生進行合理的推理與猜測也是十分重要的.學生的邏輯推理能力有所發展，前提是學生必須能扎實地掌握數學的相關基礎知識，如果脫離了這些基礎內容，推理能力的發展就好像是空中樓閣，不僅無法讓學生在漏洞百出的思維體系上進行進一步的拓展，反而還會讓學生的學習遇到更多的問題.所以學生打好基礎才可以進行后續的相關訓練，如果沒有基礎，一切都是白費的.而高中生已經有了自己相對固定的思維模式，學習習慣也能夠在日常的探索中得以總結，每個學生的學習能力有所不同，這是教師必須明確的一個非常重要的因素.教師在培養學生的邏輯推理能力時，有必要去了解學生個人的發展，要能夠對不同學生制定不同的培養方法，只有讓每一個學生都有所提升，才可以使學生突破固定思維的限制，讓學生有更多的收獲，從而真正讓高中數學課堂教學實現質的飛躍.

三、高中數學教學培養學生邏輯推理能力的策略

基于邏輯推理能力發展的重要性以及各位教師在日常教學中需要遵循的基本原則，筆者認為最基礎的教學改革可以從三個方面入手進行，下面將和各位教師分享一下筆者個人的見解.

1.轉變教學方式，激發創造能力

在培養學生邏輯推理能力的過程中，教師一定要樹立一個概念，即學生邏輯推理能力的培養并不是一蹴而就的，它是一個循序漸進、不斷深入、不斷強化的過程.教師在整個課堂設計過程中，不能再像以往傳統教學方式那樣，僅僅是教師教授，學生學習，讓學生機械地理解和記憶教學內容.

教師必須對現有教學模式和教學方法進行轉變，變被動為主動，在教學過程中，主動去滲透邏輯推理能力的培養，整合教學資源，為學生創造一定的學習情境和氛圍，一定要改變定式固有思維，讓學生敢于突破傳統，敢于大膽猜想和質疑，不斷激發學生的想象力和創造力，為學生創造更加高效便捷的學習環境和學習氛圍.教師還要針對不同層次的學生進行引導，注重因材施教的教學理念，對不同的學生進行不同程度的引導.例如采用分組教學的方式，在同一個組內，可以讓不同學習進度的學生相互搭配，讓成績落后一些的學生可以學習到成績相對好一些的學生的學習習慣，開動腦筋，讓學生互幫互助的同時加強學生的溝通能力和邏輯推理能力的培養和鍛煉，盡可能地保證教學質量和教學水平.例題：設a為實數，函數f（x）=2x2+（x-a）|x-a|.（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍;（2）求f（x）的最小值;（3）設函數h（x）= f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集.學生在解題過程中，教師就可以讓學生根據自己的能力不同進行解題.基礎較好的學生可以嘗試對三個小題進行解答，而基礎較薄弱的學生只需解答第一小題即可.在這種靈活多變的方法下，教師能夠綜合考慮學生的知識基礎和認知水平，在學生的接受范圍內完成理論的傳授，確保每個層次的學生都能跟上教師教學的節奏，克服學生對新知識學習的抵觸情緒.此外，這種教學手段能讓學生在學習活動中獲得更多的成就感，避免學習難度太大而挫傷學生主動學習的積極性，既能順利完成現階段的教學任務，又能確保學生在原有的基礎上突破自我，快速增加知識量，拓展學科思維，構建更完整的知識體系.

2.知識點大遷移，鍛煉思維能力

數學各個階段的知識點之間都是具有一定的關聯性的，教師在教學過程中，要注重對這些知識點關聯性的運用，使學生在學習過程中能夠構建一個完整的知識體系，能將知識點進行匯總、遷移，最終形成邏輯性較強的知識體系，不論面對哪個知識點都可以隨時調動思維中的其他知識點，將各種各樣的問題，通過知識點的遷移和分析，進行有效解決.而這種能力的培養，有賴于教師在日常教學過程中，對所教授內容進行思維導圖式的聯系，不斷強化學生之前所學過的知識點的聯系，引導學生發散思維，將所有學過的新舊知識加以整合，隨時調用，以便于問題的解決.

課堂教學過程中最基本任務是引導學生梳理知識，理清主要的知識脈絡.但這只是高中數學教學最為基礎的要求，教師還應該讓學生學會正確思考，深入理解知識點的核心、知識與知識間的聯系，從而建立一個有效的知識網絡.比如，教師在講解數列這一章節時，等差數列以及等比數列求和公式的得出就是解決數列問題的基礎方法，教師在教授這部分內容的時候要引導學生理解公式的內在邏輯，總結邏輯思維方式.借助這樣的方式，教師能幫助學生進行知識遷移，提升學生的邏輯推理能力，為學生后續知識的學習提供一定的幫助.與此同時，教師在課堂上還要帶領學生在舊知識的復習中找到教學的突破口，讓學生能夠更輕松地接受從易到難、從簡單到復雜的學習過程，利用復習環節讓學生做好接受新知識的心理準備，深入挖掘學生的求知欲.而且，在完成等差數列的學習之后，教師也要在開展等比數列教學的過程中留出足夠的時間讓學生思考，引導其找到這兩個計算公式之間的聯系和區別，進行對比記憶，更好地考查學生的邏輯推理思維.這樣一來，教師就能讓學生最大程度地節約學習的時間，讓課堂的每分每秒都能得到合理的運用，使得學生具備更開放和縝密的學習思維，完成學習的拓展，找準接下來的奮斗目標.

3.以學生為主體，培養學習能力

傳統教學中，教師常常是教學主體，教師主導整個課堂教學內容，課后作業，課后練習，單元測試，等等，我們現在要轉變這種教學模式，變教師主動為學生主動，變教師主體為學生主體.教師在教學過程中，應當最大限度地引導學生自學，自己推敲，對不懂的地方做出標記，課上可以提出問題，在課堂上學生與學生、學生與教師可以相互交流所思所想，大家一起開動腦筋，解決問題.教師要不斷調動學生的自主學習能力，培養學生的主觀能動性和學習積極性，讓學生善于利用邏輯思維能力去分析和處理問題.

例如，在教學函數的相關知識時，教師可以給出一定的題目讓學生提前進行思考，幫助學生感知函數的相關知識.如：（1）若x0是方程 lgx+x=2的解，則x0屬于區間？（2）函數f（x）=（x-1）2+1（x<l）的反函數為？教師通過反復不斷的訓練，將這種能力擴展到學生其他科目的學習和處理現實生活中遇到的問題，這對學生綜合素質的提高大有好處.在組織一些趣味性課程的時候，比如排列組合這一章節，教師可以讓學生以小組為單位，針對問題自由探究，提出異議，進行推理，完成學習目標和任務.教師最后進行知識點的相關總結，讓學生有一種主導課堂的感覺，擴展思路，發散思維，增強學生學習的積極性和自信心.在這種教學模式的引導下，學生能夠意識到自己才是學習的主體，要想學好這門課程要依靠自己的力量，進而主動探究函數學習的規律，借助圖像法以更直觀的形式深化對理論知識的理解，加快對新知識的吸收，以邏輯思維為輔助快速達到更高的學習境界.

4.發揮課堂作用，增加適量練習題

在傳統教學模式的影響下，有的教師為了幫助學生在各類考試活動中取得高分，題海戰術成了其最常用的教學方法之一.從客觀角度來說，這種模式會讓學生樹立錯誤的學習意識，但其中的好處教師也要進行綜合考慮，要趨利避害.在高中數學課堂上，教師要把握好課堂的每分每秒，合理地劃分課堂時間，為學生增加適量的練習題，帶領學生在解答問題的同時訓練思維，優化解題方法.

例如，在學習到高中數學“直線的傾斜角與斜率”這節課程的內容時，由于這個知識點在考試中考查的頻率相對比較高，學生只有靈活地掌握其中的理論知識，才能在解題的過程中思維敏捷，確保得出的答案更加準確.在教學活動中，教師首先要為學生介紹直線傾斜角的含義，幫助學生認識到通過斜率能夠更好地判斷兩條直線之間的傾斜程度，幫助學生奠定扎實的理論基礎，引導學生對斜率的計算公式產生深層次的理解，使學生準確把握這節課程學習的重難點.接下來，教師要借助教材中的典型案例帶領學生進行一步步的計算，帶領學生分析解題的每一個步驟，引導學生準確地找出題目中的已知條件和所求對象.在這種教學方法的引領下，學生能快速在實戰經驗中把握這節課程中涉及的重點，也能加強對斜率公式的理解和記憶.在這之后，教師還要留出充足的時間要求學生自主解答一些練習題，讓學生在答題的過程中及時找出自己的問題，并進行針對性的改正.經過適量的練習之后，學生在看到這類題時就能做出更快速的反應，準確地把握解題的思路，完成知識的遷移運用.長期下來，學生的邏輯思維水平就能得到很大程度的提升，學生能夠更深入地感受數學課程學習的魅力，樹立更長遠的學習目標.

總而言之，邏輯推理能力是數學學科中一種很關鍵的能力，是高中數學教學中必不可少的組成部分.教師在教學中不斷引入邏輯推理能力的訓練，激發學生的自主學習能力和創造性，發揮學生學習的主觀能動性，深入挖掘學生學習的潛能，引導學生不斷提高邏輯推理能力.教師要轉變教學理念和方式，激發學生創造力，將知識點進行遷移，鍛煉學生思維能力，不斷強化學生的主體地位，引導學生自主學習，加強學生邏輯推理能力的培養，激發學生學習數學的興趣，調動學生思考問題、不斷前進的積極性，更加優質高效地完成教學任務.

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