指向問題解決的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探索

王平

【摘 要】隨著教育改革的不斷深化，“問題解決”教學(xué)模式的教學(xué)價(jià)值日益得到大家的關(guān)注和重視。本文研究“問題解決”教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，主要根據(jù)“問題解決”教學(xué)模式，基于創(chuàng)設(shè)問題情境、提出問題、尋求問題的解決策略、解決問題、反省與遷移這五個方面在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用提出一些實(shí)例與參考。這種教學(xué)方法體現(xiàn)了以“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)原則，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決 教學(xué)策略 價(jià)值探索

讓學(xué)生通過“問題解決”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生“探究”能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生“應(yīng)用意識”的增強(qiáng)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文的“問題解決”教學(xué)模式為創(chuàng)設(shè)問題情境、提出問題、尋求解題策略、總結(jié)歸納和強(qiáng)化遷移這五個方面。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)問題情境是指教師通過呈現(xiàn)具有數(shù)學(xué)意義的刺激性材料，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)愿望。從而使學(xué)生注意力高度集中，自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在問題解決的過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神。創(chuàng)設(shè)問題情境通常有以下幾種方法。

（一）從現(xiàn)實(shí)生活中找材料

現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生親身經(jīng)歷的真實(shí)的生活，它包括家庭生活、學(xué)校生活和社會生活。教師從現(xiàn)實(shí)生活中找尋數(shù)學(xué)材料，能讓學(xué)生覺得更加親切，學(xué)生也更容易找尋其中的數(shù)量關(guān)系。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識平行四邊形》時，提問：“同學(xué)們，你們能在生活中的哪些地方看到平行四邊形？”出示例1中的三幅生活場景圖，接著提問“你們能從圖中找出平行四邊形嗎”，并請學(xué)生上臺來指給大家看。學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過“認(rèn)識簡單圖形”的知識以及自己日常生活中的經(jīng)驗(yàn)，說出生活中的平行四邊形是很容易辦到的。像這樣把現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，會使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不是那么抽象、那么遙不可及，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

（二）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)虛擬情境

虛擬情境是指符合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)含有數(shù)學(xué)內(nèi)容的超現(xiàn)實(shí)情境。這種創(chuàng)設(shè)情境的方法特別適合低年級學(xué)生。低年級學(xué)生年紀(jì)小，生活經(jīng)驗(yàn)和知識積累都比較缺乏，適合學(xué)生從事的計(jì)算活動的背景材料不多。而虛擬的童話世界、卡通形象是學(xué)生喜歡的，學(xué)生也更容易理解。

例如，在三年級下冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》的教學(xué)中，教師可以這樣說：“今天孫悟空從天庭里帶來一盤仙桃給他最喜愛的4個徒孫們，他們每人能分得這盤桃的幾分之幾呢？”為了讓學(xué)生深入理解“分?jǐn)?shù)”的意義，借助實(shí)物是很有必要的。在這里用“孫悟空”這個學(xué)生都喜歡的人物，去吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生集中注意力去思考問題，能夠提高課堂效率，調(diào)節(jié)課堂氛圍。

（三）找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并提出問題

抓住最近發(fā)展區(qū)來創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠有效地觸動學(xué)生的思維，誘發(fā)他們的質(zhì)疑與猜想，使得教學(xué)過程能夠順利地進(jìn)行下去，同時又能鍛煉學(xué)生的能力。

例如，在教學(xué)四年級下冊《混合運(yùn)算》的第一課時，教師用課件出示例1，提出：“根據(jù)題目給出的條件，你能提出什么問題？”學(xué)生回答完畢后，接著提問：“你能用綜合算式列出它們一共要花費(fèi)多少錢嗎？”學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的知識解決問題時，除了復(fù)習(xí)鞏固了之前的知識外，還獲得了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

除了應(yīng)用已學(xué)過的知識去解決問題，還可以利用認(rèn)知沖突來創(chuàng)設(shè)情境。

例如，在教學(xué)四年級下冊《混合運(yùn)算》的第二課時，教師先出示例題，讓學(xué)生進(jìn)行列式計(jì)算。在學(xué)生嘗試計(jì)算時發(fā)現(xiàn)在列綜合算式時出現(xiàn)了問題。教師在這時提問：“在列綜合算式時遇到了什么困難?。俊睂W(xué)生會發(fā)現(xiàn)運(yùn)用已學(xué)過的小括號已經(jīng)不能滿足這道題目的需求了，必須要有一個新的運(yùn)算符號才能列出綜合算式。

二、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探究

提出問題是指教師通過一連串的問題，分解教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下明確教學(xué)目標(biāo)?！皢栴}解決”教學(xué)模式是基于“問題”的教學(xué)，在教學(xué)活動中教師要用“問題”把整節(jié)課的內(nèi)容串聯(lián)起來，因此需要一個具有全面功能的“問題”體系作為操作工具來設(shè)計(jì)教學(xué)中的多類型“問題”。

梅克的“問題連續(xù)體”就滿足這個要求?！皢栴}連續(xù)體”中把問題分為5類。這5類問題從封閉式問題向開放式問題過渡。

（一）封閉式問題

封閉式問題，教師有明顯的指導(dǎo)意圖，題目的設(shè)計(jì)建立在接受性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，條件教師和學(xué)生都是已知的。

例如，在四年級下冊《認(rèn)識梯形》教學(xué)中：

教師用PPT出示題目：

1.上面哪些圖形是平行四邊形？

2.為什么第二幅圖形和第四幅圖形不是平行四邊形？

3.你們想知道第2、4這兩幅圖形叫什么圖形嗎？

學(xué)生可以用已學(xué)過的概念知識來解決此類問題，不僅鍛煉了學(xué)生的解題能力，也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

（二）開放式問題

開放式問題相較于封閉式問題，它的解題的思路和方法都存在不確定性。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)可能會回答出各種不同的答案。

例如，在教學(xué)四年級下冊《認(rèn)識三角形》的第一課時，教師提問：“同學(xué)們都認(rèn)識了三角形，那么你們能運(yùn)用手頭的工具自己做出一個三角形嗎？”“做好的同學(xué)在小組中交流一下，跟自己的組員說一說你是怎樣做三角形的，我們做的這些三角形都有哪些相同的地方？待會兒請一個小組的成員上臺匯報(bào)。”

這種類型的題目有著明確的目標(biāo)，但是未必會有一個“正確”的答案。提出這樣的問題不僅鍛煉了學(xué)生的動手操作能力，同時也對教師的教學(xué)水平提出了更高的要求。

一般來說，開放式問題不僅能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，而且還能培養(yǎng)小組的團(tuán)隊(duì)合作能力。如果一節(jié)課教師設(shè)計(jì)的問題全是封閉式問題，那么實(shí)際上還是以“教師”為主體的傳統(tǒng)課堂，并不利于學(xué)生能力的發(fā)展。

三、尋求解決策略，鍛煉學(xué)生能力

尋求解決問題策略，是指在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己的努力、動手操作、獨(dú)立思考、小組合作等各種方法來解決問題。一個問題的解決，必須由學(xué)生自己經(jīng)歷獨(dú)立思考、猜想、判斷等過程，才能真正地掌握知識。

筆者記得在聽《認(rèn)識三角形》的第三課時深有感觸，那節(jié)課主要講的是三角形兩邊之和大于第三邊。教學(xué)中“10cm、6cm、4cm這3根小棒是否能拼成三角形”最惹爭議。因?yàn)檎`差的原因，有些學(xué)生認(rèn)為是能拼成三角形的。但也有學(xué)生知道是誤差造成的，實(shí)際上是不能拼成三角形的。于是，教師說：“誰有充分的理由來說明這三根小棒是不能圍成的?！蓖ㄟ^小組討論，有的學(xué)生提出：“最短的兩條邊之和必須大于第三條邊，不然的話就圍不成三角形?！?/p>

這是這一節(jié)課的核心部分，必須給學(xué)生充足的時間去思考、去解決。有些教師嫌這種教學(xué)模式浪費(fèi)時間，直接把答案告訴學(xué)生。于是，這節(jié)課就只剩“問題解決”教學(xué)的框架子罷了。

四、總結(jié)歸納，提高課堂效率

總結(jié)歸納，是指交流所選擇策略的優(yōu)劣，總結(jié)歸納問題解決的方法。有些教師教學(xué)時不注意，省了這一步，學(xué)生說完了就結(jié)束了，直接進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。這樣做可能會把上一環(huán)節(jié)的成果白白浪費(fèi)掉。我們在平時聽課時經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，教師在提出一個問題后，學(xué)生也進(jìn)行了激烈的討論，在進(jìn)行匯報(bào)的時候也形成了許多好的方法。上課教師自己也覺得這節(jié)課上得不錯，學(xué)生應(yīng)該充分掌握了這節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)?？墒墙?jīng)過相關(guān)的測驗(yàn)，有很大一部分學(xué)生只會自己所用的方法，不知道其他做法的存在。也就是說，課堂上的那些討論全都白費(fèi)了。

“你覺得哪種方法更好，你更喜歡哪種方法”，讓學(xué)生自己評價(jià)，加深他們的印象，提高課堂效率。

五、反省與遷移，成果的驗(yàn)收

如果說上面是學(xué)習(xí)知識，那么這一環(huán)節(jié)就是對這節(jié)課知識的回顧與鞏固，以及對這節(jié)課效果的評價(jià)。讓學(xué)生從知識的表面深入到內(nèi)在，從真正意義上把握知識和概念的內(nèi)在含義。

例如，筆者在上《認(rèn)識梯形》一課時，提問：“這個圖形到底是不是梯形，有學(xué)生能回答嗎？”

當(dāng)筆者把圖形畫在黑板上之后，一部分學(xué)生認(rèn)為是梯形，但也有一部分學(xué)生認(rèn)為不是梯形。筆者讓他們各自說說自己的理由，從而讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到：判斷這個圖形到底是不是梯形，要回歸到梯形的概念。通過這個環(huán)節(jié)，教師才能了解到學(xué)生們在哪里還存在模糊、還存在問題。提供一個契機(jī)，為學(xué)生掃清學(xué)習(xí)障礙。

六、總結(jié)與反思

“問題解決”教學(xué)模式與一般的教學(xué)模式不同，它是以問題為中心，問題是教學(xué)的線索，貫穿整節(jié)課。學(xué)生通過問題來展開學(xué)習(xí)，通過問題來建構(gòu)知識，通過問題來發(fā)展能力。對于“問題解決”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，筆者有如下反思：

首先，教師必須有先進(jìn)的教育理念。有許多教師為了迎合新課標(biāo)，采用一些先進(jìn)的教學(xué)模式來教學(xué)，但往往“只知其形，不知其意”。一節(jié)課下來，所提出的問題幾乎都是封閉式的問題，根本無法鍛煉學(xué)生的綜合能力，以至于失去了“問題解決”教學(xué)的本身優(yōu)點(diǎn)，使得教學(xué)變得不倫不類，課堂效率低下。因此，教師只有擁有先進(jìn)的教育理念，真正把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是自由的，課堂才是開放的。

其次，教師必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平提出問題。無論是超出還是低于認(rèn)知發(fā)展水平的提問，都會使教學(xué)中斷，無法進(jìn)行下去。因此，只有問題符合學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平，才是好的提問。

最后，教師要教授一些學(xué)習(xí)方法和解題策略，培養(yǎng)學(xué)生一些好的思維習(xí)慣。我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，同一位教師在不同的班級上同樣的課，效果是不同的。有的班級的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自己上臺當(dāng)上了“小老師”，把他的觀點(diǎn)講給同學(xué)們聽，滔滔不絕。當(dāng)講得精彩、有亮點(diǎn)的時候，同學(xué)們會自發(fā)地鼓掌。如此看來，教學(xué)中，教師運(yùn)用一些策略，會使課堂教學(xué)效果更好。