淺析初中數學教學中“數形結合”思想的應用策略

摘 要：“數形結合”的思想是初中數學教學中一種常見的思維方式，深受師生的青睞。通過這種教學模式能把數學教學中的問題通過“數”與“形”的聯系表達出來，利用“數形結合”的思想獲取更多的信息，化難為易，使得學生很輕松地掌握獲取數學知識的方法，從而得到解題的思路。所以在初中數學教學中，教師要充分利用“數形結合”的思想，把學生的注意力吸引到數學教學的課堂中來，提高初中數學課堂教學效率。

關鍵詞：初中數學;數形結合;解題技巧;學習技巧

一、 引言

數學學科具有較強的邏輯性，部分知識點較為抽象、系統，所以教師在為學生講解內容時，應注重讓學生掌握解題技巧。而“數形結合”思想在數學教學工作中的應用會突破教學重難點，將各種教學內容以形象的形式展現出來，幫助學生深入內化重點知識，開闊認知視野，學會從各個角度看待數學問題。在素質教育的背景下，為了提高課堂效率，要求教師要轉變傳統的教學模式，為學生提供多樣化的教學模式。數學是初中學習中的重難點學科，需要學生具備良好邏輯能力、思維能力、計算能力，才能獲得良好學習體驗，提升學習質量。而這就要求教師轉變教學策略，在數學教學中合理應用數形結合思想，使得原來比較抽象復雜的數學問題變得形象化，幫助學生突破學習重難點，讓學生在數學學習中掌握學習技巧，提升數學學習能力。

二、 針對“數形結合”思想對初中數學教學產生影響的探究

在素質教學的背景下，對教師的教育教學提出了新的教學要求，即運用多樣化的教學模式教學。而在數學教學工作中采用“數形結合”思想會幫助學生突破學習的重點和難點問題，從而提高數學課堂教學的效率。但是對于中學生來說，處于形象思維向邏輯思維過渡的時期，對于一些抽象的問題和系統的內容不能深入理解。所以，教師應深入研究“數形結合”思想。所謂“數形結合”其作為傳統四大思想之一，常常會出現在學生的學習過程中，不僅有著較強實用性、靈活性，而且還能幫學生構建完善的知識體系，提升整體授課質量。數學學科包括各種內容，學生在學習時難免存在問題。而數形結合思想的采用會輔助學生學習，提升學生數學思維的靈敏性，處理數學問題，拓展新思路。數形結合的運用會實現把復雜的數量關系轉變成為圖形，把數學難題變得更加簡單、直白，讓學生有更直觀的了解，突破學習重難點，提升思維靈敏度。在新課程改革不斷深入的背景下，我國對數學教材也進行了優化創新，其中在新課標的數學教材中配有大量插圖和圖形，雖然部分插圖看似簡單，但是卻往往“暗藏玄機”，能夠體現出關鍵的教學思路和方法，這也促使一些題型只需要一張圖片便能細致闡述。因此在后續數學教學中教師要積極利用教材中的數學插圖，發揮其優勢，結合實際，恰當引入定理或概念知識，加強對學生的引導，形成圖片記憶，處理各種數學問題，形成良好數學學習習慣。

三、 針對在初中數學教學中應用“數形結合”思想應關注問題的探究

在初中數學教學工作中為了發揮出“數形結合”思想的優勢，要求教師注重以下幾點問題。第一，引導學生形成良好自主解題能力。因為在新課程改革下，要求在教學工作中體現出學生主體地位，所以教師要善于以學生為主體進行授課。當教師采用“數形結合”的思想出題時，盡可能地為學生提供可以獨立思考、互相探究的時間和空間，并讓學生深入研究，避免著急給出答案，而是要在深層次探索后，發現各知識點之間所存在的關聯，落實從“數”或“式”想到“形”的構造，為達到數形結合解題思想的最終目標奠定堅實基礎。第二，要始終關注學生之間所存在的差異性，合理設置難易程度不同的問題，落實因材施教。因為和數形結合相關的題型都是新穎的，教師在尋找數形結合類型的題目時，應加強對學生的了解，避免題目和教材存在較大的差距。第三，積極采用現代化技術。在社會快速發展背景下，現代化技術在教學工作中都有著廣泛應用空間，而教師也要發揮出現代化技術的優勢，將現代化技術和數形結合思想相互融合。

四、 對于促進在初中數學教學中應用“數形結合”思想可行性對策的探究

（一）合理引入

為了促進在初中數學教學工作中應用數形結合思想，要求教師應當合理引入。當教師在運用“數形結合”思想教學前，要針對學習重點系統研究和分析，對相關知識予以綜合講解，以此提升學生對知識的掌握程度。而在面對一些缺乏學習興趣或者基礎較為薄弱的學生時，有可能在一開始接觸數形結合時會較為茫然，無法深入理解。在這時，教師則要注重提升學生的接受能力和理解能力，并堅持遵循由淺入深、循序漸進的教學節奏，關注學生實際表現，并將以前掌握的知識和當前新學的知識相互聯系。例如，當教師在為學生講解正負數這一內容時，學生有可能會對負數這一概念的理解不夠深入，以至于在學習過程中會遇到關于負數計算的問題時無法解答。所以教師要合理地引入數形結合思想，采用橫向坐標軸進行演示，以原點為零，向右是正數、向左是負數，在完成相關計算中通過坐標軸則將會更容易讓學生接受本節課的學習重點。在坐標軸的應用講解過程中教師還要把所學習過的正數、分數、絕對值融入其中，引導學生鞏固已學知識，以此提升對知識的整體認識，完善數學知識體系。采用該種手段讓學生能夠具備良好數學學習能力、學習技巧，在后續學習和生活中如果學生看到關于數與量的關系時，就會直接進行數形模型想象，以此來理清題意，尋找更加便捷的解題形式。

（二）“以數解形”

在初中數學教學工作中教師應采用數形結合思想落實“以數解形”，所以教師應始終關注實際應用手段。所謂“以數解形”則是實現利用精確的數字來把圖形進行分解，以此來降低題目的難度系數，讓學生更加迅速地得到問題的最終答案，提升解題效率。在采用該種手段時，要求教師發揮出自身引導優勢，開展重點分析，傳授學生技巧，讓學生巧妙地運用。比如，初中教師在課堂教學中為學生講解“角平分線”的數學知識時，一般都會先將有關圖形呈現給學生，然后利用該圖形為學生深入剖析角平分線的理論知識。不過，這種具象化的知識還需要一定的精確性，這樣才能夠加深學生對角平分線知識的理解。基于此，初中教師可以加強對學生的引導，使得學生能夠合理利用手中的量角器，將圖形中角的度數準確測量出來。同時還應該要求學生將不同角之間存在的數量關系羅列出來，在確定同一個角之中利用射線分出的兩個角的度數相同之后，學生就能夠明白角平分線的概念。這樣不僅能夠鍛煉學生自身的邏輯思維能力，也能夠提高學生的數學學習水平。

（三）“數形互化”思維的應用

所謂的“數形互化”，就是有機結合“形化數”與“數化形”這兩種數學學習思維。在具體的數學教學中，初中教師可以將這種數學思維方式應用其中，促使學生能夠在數形轉化的過程中，提高自身的數學思維能力。同時也能夠加深其對相關數學知識的理解，使得學生能夠逐漸形成“數形轉化”的思維，進而提高他們的數學學習質量與效率。初中教師若想將數形互化有效應用到教學之中，則需要對數學教學內容進行深入的了解，明確適合“數化形”或者是能夠“形化數”的知識節點，降低學生對數學知識的理解難度，促使學生能夠靈活應用所學知識。

比如，初中教師在數學課堂中，教授“二次函數”這一知識時，需要考慮到學生的實際學習情況，設立簡單的二次函數式，就是y=x2，然后再對學生進行引導。先讓學生進行坐標軸的建立，再讓其通過數字代入，在坐標軸上標注出幾個連續的點，要求學生將這幾個點連接起來，以此畫出相應的函數圖像，這樣則有利于學生更好地理解二次函數及其圖像，加深其對該知識的印象。與此同時，初中教師還可以反過來，先畫出函數圖像，讓學生通過計算將該圖像的函數式表達出來。在這一過程中，學生的“數形互化”思維就能夠得到有效的鍛煉，其自身的數學學習能力也會因此而提升。

（四）“以形解數”思維的應用

初中數學知識本身就具備相對較高的抽象性，而學生自身的思維還不夠成熟。因此，學生在學習相關抽象性的數學知識時，會出現難以理解的情況，若是教師不加以重視，則會影響到學生的學習質量與效率。在這種情況下，教師則需要走進學生群體，了解學生的學習特點，同時還要檢驗學生對知識的掌握程度，并且要將“數形結合”這一思維有效運用到數學教學之中，引導學生對相關抽象性數學知識進行深入理解，幫助學生內化吸收，提升整體授課效率。

比如，初中教師在數學教學課堂中，教授學生“不等式的解集”這一知識時，要先明確不同學生的理解能力，再結合具體的數學教學內容，采用畫數軸的方式，幫助并引導學生解決相關數學問題。將抽象化的數值轉化為具象化的數軸圖像，使得學生能夠更加直觀地理解相關數學知識，掌握簡單的解題技巧，提升其解題效率。另外，當教師在為學生講解三角形這一內容時，在當學生掌握各關鍵內容后，教師可以隨機變換三角形的角度，或者利用組合圖形給出數值來創造新型的題目，讓學生合理利用本節課所學習的重點知識去處理實際問題。利用“數形結合”來創造新的數學題目不僅能檢驗學生的實際學習情況，還會延續教學。

（五）綜合應用

初中時期的學生會開始接觸更加復雜的學習內容，所以方程式成為了教學中的重難點。部分學生在學習該內容時容易產生思維混亂。雖然學生能夠掌握方程式的應用手段，但是卻不能夠理解其中所蘊含的道理，不利于后續的方程式學習。而在這時，教師應當把方程式的應用和數軸相互融合，把方程式的應用內涵利用數軸中的交點來體現，提升學生的理解能力和綜合運用能力，同時也為二元一次方程的學習提供保障。由此可以看出，數學學習并不是一蹴而就的，而是要不斷加強鞏固基礎，一步一步進行的。教師在采用數形結合思想教學時，要善于引導學生提升其學習能力，并開展綜合性教學分析。在數學教學工作中，會遇到各種需要“數形結合思想”來處理的問題，像追趕問題、路程問題等。而對上述各種問題的講解，教師如果采用傳統授課形式，很容易，但會導致部分學生跟不上教師授課思路。所以教師要把圖式和問題相互融合，將數量關系表達清晰，讓學生更加直觀地掌握題目中已知的條件，提升學習效果。

五、 結語

通過上述問題的分析，我們充分地意識到在初中數學教學工作中采用“數形結合”思想的重要性。而教師則應加深對“數形結合”思想的研究和分析，利用其優勢進行教學。初中數學是幫助學生鞏固基礎的學科，在學習中學生會接觸各種數學理論和思想。為了提升教學效果，讓學生形成數學素養，教師就應把講解的知識以直觀的形式展現出來，提升學生的學習效率。而“數形結合”思想的采用會為學生提供各種解題思路，開拓思維，為促進數學教學工作的順利開展和學生的全面發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張妙琴.如何實現“數”與“形”的結合：初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].數學大世界，2017（6）：34-35.

[2]戴彥雪.相互滲透，交叉作用——論初中數學教學中數形結合思想的應用[J].數學大世界，2017（2）：11-12.

[3]祁許林.淺談數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].考試周刊，2019（21）：23-24.

[4]高愛紅.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].數學教學通訊，2016（2）：45-46.

[5]柴興祿.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略分析[J].新課程，2018（12）：21-22.

[6]劉占軍.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].現代農村科技，2016（8）：56-57.

作者簡介：白應武，甘肅省平涼市，甘肅省平涼市第七中學。