小學數學應用題錯誤歸因及解題能力培養策略

鄔琪紅

摘要：小學數學應用題一直是小學數學教學的重點與難點。探索學生應用題錯誤原因，提升學生應用題解題能力，是應用題教學的關鍵。學生在小學數學應用題上出錯的主要原因是基礎知識不牢、審題能力欠缺、解題思路模糊。提升解題能力主要從三個方面入手：夯實知識基礎，構建學科體系;提升審題能力，明晰題型題意;拓展解題思路，重視數語邏輯。

關鍵詞：小學數學?應用題?錯誤歸因?解題能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調學生要經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、綜合運用數學知識解決簡單的實際問題的過程。由此可見，數學學習的最終目的是運用數學知識來解決實際生活中的問題。小學數學應用題是數學源于生活、服務于生活的表征。在小學數學教學中應用題因其涉及內容范圍廣、教學時間長、能力要求高、試卷分值高等特點，而備受師生們的重視。不可否認的是，小學應用題在小學數學教學中有著極其重要的地位，同時，應用題的解答也是小學學習的難點所在。學習應用題不僅需要會解題，還需要會讀題、審題，需要具有較強的知識遷移能力。小學教師需厘清學生應用題解題存在的問題，并提出有針對性的對策來提高學生解題能力。

一、小學數學應用題錯誤歸因

（一）基礎知識不牢

數學基礎知識是小學應用題答題的基礎。小學開始應用題教學，正處于數學學習和知識的綜合階段。學生除了要具備相應的概念公式、計算解題、空間幾何、方程列解等基本數學基礎知識外，還要具備一定文字語言理解能力和生活常識。在實際教學中，學生在基礎知識上有兩點問題：一是存在知識基礎不牢、概念不清的現象，從而導致對應用題的解答無從入手;二是在方程、公式等方面掌握不熟練，則容易導致計算過程出現錯誤。而對于小學生來說，語言和生活常識的缺乏則會導致其對題目的理解產生偏差，進而影響解題。

（二）審題能力欠缺

審題能力是解決應用題的關鍵，審題能力的高低直接決定了學生應用題的答題方向。學生審題能力欠缺，一方面在于教學過程中教師往往因擔心學生年齡小，而不注意引導學生形成良好的數學審題能力，另一方面學生自身原因導致審題欠佳。第一，學生答題往往具有盲目性，未能在下筆時提前進行審題，經驗式定向解題問題也很突出;第二，學生基礎知識不扎實，也是導致審題能力欠佳的重要原因;第三，學生在處理應用題中的數量關系時，理解不夠到位，不能正確把握內在聯系，缺乏對應用題的整體分析。

（三）解題思路模糊

解題思路是指導學生解決問題的方法論，主要表現在學生能夠正確認識到自己的解題能力，能夠根據題干選擇正確的解題策略，并能組織數學信息，對解題過程進行心理監測，對計算結果進行正確性判斷等。在對學生錯誤歸因時發現，部分學生數學解題思維存在一定的問題，主要表現在考慮問題時較為片面，不能全面地考慮問題;定向思維嚴重，嚴重依賴課本，只會照著例題生搬硬套，不能做到舉一反三;在解題技巧上也不會靈活運用數學的各種公式、定理，不能根據題目進行公式的合理選擇;解答完之后，未能進行正誤的反思判斷。

二、小學數學應用題解題能力培養策略

（一）夯實知識基礎，構建學科體系

“工欲善其事，必先利其器。”要讓學生實現應用題的順暢解答，首先要為學生打下扎實的知識基礎。以蘇教版小學數學教材為例，教材應用題較之前版本的難度有了明顯的提升，但是綜合分析教材應用題，發現其依然重視對基本知識和基礎理論的考查。教師在教學過程中，應該有意識地強化基礎知識的學習，尤其是幫助學生構建學科知識體系。學生只有構建較為完整的學科知識體系，在小學高年級的應用題計算中才能不落下風，游刃有余。

小學數學學科體系的構建，需要教師指導學生以核心知識為基礎，通過不斷的學習、歸納、練習和總結來完成。例如，到了小學高年級，小學階段的數學幾何圖形的學習已經結束，圖形幾何的應用題開始朝著較為復雜的方向進行。此時，教師應該幫助學生構建完整的幾何圖形計算公式的知識體系，讓學生在解答應用題時快速從腦海里提取關鍵知識點。圖1是筆者根據小學階段的圖形關系構建的平面幾何周長、面積公式體系。

（二）提升審題能力，明晰題型題意

審題是解決問題的基礎和先導。解答應用題的第一步，就是讀題和審題。教師在教學過程中，要重點培養學生的讀題、審題能力，讓學生能夠快速地讀懂和理解題意。一般來說，小學三年級學生開始應用題的學習，教師可以帶領學生通讀題目，養成看題、審題習慣。接著，抓住應用題中的主要含義和應用題中的數理邏輯，學生能夠根據題目的重要信息進行分析。另外，教師在課堂上還可以讓學生自己說出題干中的已知條件和提問點，特別要強調其中的一些隱含條件和信息。

我們以平時教學中的幾道應用題為例進行分析：

案例一：（自編）小明本月有零花錢200元，其中購買零食花了75元，買書花了55元，請問小明一共花了多少錢？還剩多少錢？

案例二：（蘇教版六年級）2012年12月10日，丹丹把500元存入銀行，定期一年，一年的利率是3.25%。到期后，丹丹應從銀行取回多少元？

在案例一里面，要讓學生找準關鍵詞，并進行準確審題，如“有”“花了”“一共”“還剩”等，這些詞對于分析本題的相關數量關系起到決定性作用。如果這些詞不能很好地理解，那將會導致解題出現錯誤。在案例二里面，由于缺少相應生活經驗和學生解題的思維定式，看完題便以為所求的是利息，而忽略了本金，從而導致錯誤。

（三）拓展解題思路，重視數語邏輯

教師在小學數學應用題教學時，要重點培養學生解題的方法和技巧，擴展解題思路。教師要指導學生對應用題的題型、各類型題目的解題思路和步驟等進行歸納和總結，從而在解題過程中實現快速解答，當然也要避免出現思維定式。同時，解題過程要重視數量關系和數語邏輯，力求一題多解，減少錯誤產生。要想解題思路清晰，研究題型是關鍵一步。小學數學典型應用題型多樣，其解題思路和方法有對應性。比如“歸一問題”：先求單一量，以單一為基礎求問題所求量;“歸總問題”：先要求出總量，再根據總量求出所求數;“差倍問題”“和差問題”與“和倍問題”則直接利用公式計算簡單的題，復雜的問題則需要轉型再運用公式求出。

擴展思路最重要的方式是實現一題多解。比如在蘇教版小學六年級有這樣一道題：東山村去年計劃造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原計劃造林多百分之幾？學生在這道題上的思考通常會出現下述三種：（20-16）÷16×100%=25%;20÷16×100%-100%=25%;（20÷16-1）×100%=25%。通過對題型的分析，這是一個百分數問題，其主要是明確百分數、標準量、比較量之間的關系，進而引導學生以這三者之間的關系得出多種解法。教師在解法多樣的基礎上還要讓學生區分不同解法之間的異同，從而舉一反三，擴充思路。

綜上所述，學生在小學數學應用題的解題過程中會因為多種原因而產生錯誤，教師要根據原因提出有針對性的意見，從而幫助學生解決小學階段數學應用題這一重點和難點內容。

參考文獻：

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