漫步在語文教學與數學教學之間

摘要：通過語文教學和數學教學的對照比較，可以對自己的學科有更深刻的理解，包括如何才能有效解決現實中存在的問題，什么是主要的努力方向，乃至是否應當積極提倡不同學科的“整合”。但只要在專業的道路上作出不懈努力，最終便必然會出現“大道歸一”這樣一個現象，即人性的不斷完善、精神的不斷提升，從而就能在有限的生命歷程中作出更多、更好的工作，活出一個更加充實、更加精彩的人生！

關鍵詞：語文教學;數學教學;對照比較;大道歸一

凡注重文化之人，一定都特別重視對照和比較的工作。因為這是文化研究最基本的途徑之一，有助于我們由這方面的自發行為轉向自覺的認識，由單純意義上的“文化自信”轉向“文化自覺”。這也正是筆者何以始終對語文教學保有一定興趣和關注的主要原因，即希望可以以此為背景，對數學教育的問題有更深的認識。兩個相關實例可見：鄭毓信.數學的文化價值何在、何為——語文課反照下的數學教學[J].人民教育，2007（6）：3841。鄭毓信.學生的“思”與教師的“引”——有感于支玉恒《說說我們的語文教學》一文[J].教育研究與評論，2020（3）：47。

近期，筆者通過閱讀胡亨康老師的《對話：評課的藝術》一書（福建人民出版社，2020年出版），認識到小學語文教學有這樣一個新的動向，即對“略讀”與“單元觀念（大觀念）指導下的語文教學”的重視，或者說，由唯一強調“精讀”與“一篇篇課文的教學”轉向了同時強調“略讀”與“精讀”以及“每一篇課文的教學”與“單元教學”這樣兩個不同的方面。例如，“精讀課是在老師指導下的‘咬‘嚼，側重于‘教讀，是一種‘扶的狀態;略讀課主要是方法上的應用和操練，側重于‘自讀，是一種‘半扶半放的狀態，其終極目標就是為了不教而學生自能讀書，達到舉一反三的效果”②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩胡亨康.對話：評課的藝術[M].福州：福建人民出版社，2020：51，106，206，81，72，99，31，28，7177。;“教師備課時，不能像以往那樣，一篇一篇的備課、一篇一篇的教學……而忽略了語文要素內在關聯的另一面。單元備課，用語文要素串起一篇篇課文，群文閱讀、互文比讀、統整思想……”②。

語文教學出現上述變化當然有內在的原因，特別是體現了對當前教學中存在的問題的自覺反思與必要糾正。筆者的建議是：通過與數學教學的對照比較，我們可以更好地理解作出上述改變的必要性。

例如，依據上述關于“精讀”與“略讀”的解釋，我們或許可大致地將其比喻為數學教學中“教師關于范例的講解”與“學生獨立做題”——數學教學絕不應停留于教師的講解，特別是“解決問題”的必要示范，還應當要求學生獨立做題，包括課堂練習和課外作業。

以下就是一些相關的論述：“就數學教育而論，思想當然是最重要的，但思想需要載體，領會一種思想更需要載體，否則思想就變成了虛無縹緲、不著邊際的夸夸其談……掌握一種思想更得親自實踐，看別人演示與自己實操是完全不同的，有時你聽起來似乎明白的東西，真正做起來就一籌莫展了，這就是缺少實踐的結果。”曹廣福.中學數學教育中的若干問題[J].教育研究與評論，2020（2）：12。按照著名數學家哈爾莫斯的觀點，我們甚至可作出這樣的概括：學習數學的唯一方法是“做數學”。

從理論的角度，這可以被看成落實學生在學習活動中主體地位的必然要求，從而也就同樣適用于語文教學。

相對于上面的思考，筆者更加關注這樣一個問題：什么是“不恰當做法在語文教學中造成的問題”？如果單從形式上分析，這似乎也可被看成是對數學教育領域中人們習慣的一些做法的直接挑戰：“‘講深講透……違背了文學作品的特點，‘講深講透就相當于‘講死。”④這難道不正是數學教學最重要的方向嗎？！

當然，仔細閱讀《對話：評課的藝術》一書，可以看出上述擔心只是一種誤讀。因為，作者的本意只是反對教學工作的“過度規范化”，特別是，由于對“精讀”的不恰當強調，所謂的“深刻化”事實上造成了閱讀的“變態”：“這種閱讀，不是‘自讀，而是‘他讀;不是‘真讀，而是‘偽讀;只有‘訓練，沒有‘教育。”⑤與此相對照，應當大力倡導“自然”的閱讀：“只要是閱讀，從本質上說，都應該以自然、快樂為原則。”“‘自然是言語形態的健康標志;任何矯情、失度、造作都是言語生命的‘病態。無論言語說得多么漂亮，讀得多么動聽，如果刻意地在語氣的強弱和語調的高低、長短上進行技術性的加工或藝術性的雕琢，對聲音進行‘整容，那都是舍本逐末。”⑥

相關作者十分重視學生語言能力的提升，只是希望不要操之過急，不要忽視兒童的本性。因為，“課堂上學生言說的未‘老先‘熟，從言語智能發展的角度看，未必是件好事。因此，學生理性、成熟、深刻的言說，要是長期得眷顧、受嘉獎，最后導致的可能性是言語的本性失真，蔓延開來，言語精神的‘百草園將雜草叢生，綠茵不在”⑦。顯然，這也直接關系到我們應當如何去理解教學中所應追求的“深刻”：“文本的淺層結構，是‘一望而知的表象，屬于‘知的方面;‘心理現象則是文本的深層結構，是‘一望無知的隱象，屬于‘情的方面。”⑧“如果教師因為慣常的力量和現行的套話淹沒了自己深層的情思，沒有揭示文本的情感特征，那么，教師的任務就沒有完成，就是失職。”⑨對此感興趣的讀者還可參見相關作者關于應當如何教朗讀的相關論述，更好地理解什么是他所說的“自然”的具體含義：“朗讀，像談話一樣‘自然。”⑩

由此，我們可以看出，盡管語文教學與數學教學都應講究教學的深刻性，但后者又具有不同的意蘊，這也集中反映了兩者的差異。

具體地說，語文教學主要涉及學生的情感。教學中我們應特別重視學生的真實感受，強調與文本的共鳴，“讀書是用身心去擁抱文本”②③④⑤⑥⑦胡亨康.對話：評課的藝術[M].福州：福建人民出版社，2020：82，73，104，74，206，182，97。，努力做到“物我由兩忘而統一”②。特別地，這也正是人們為什么“要說、要寫”的根本原因：“情郁于中，發乎于外。”③心中有話要說，不吐不快。

也正因此，語文教學就特別重視學習活動的個體特殊性：“不主故常的自然流露，就是理解各異，表達不同。”④因為，情感顯然從屬于個人，從而明顯地帶有個體的特性。但從更深入的角度看，這又顯然與教學的規范性有一定的沖突。這就提醒我們，教學中應特別重視如何很好地處理這兩者之間的關系。例如，教學中應為學生的成長提供足夠的空間和時間，不至于在不知不覺之中將“高尚情感的培養”變成“說大話，裝深刻”。

也正是從上述角度進行分析，相信讀者即可更好地理解相關作者為何會對“講深講透”這一主張在語文教學中的應用表現出一定的“反感”或“抵制”，特別是，我們應對所謂的“正讀”持批判或解構的態度：“當我們明白作品的意義有相當一半是我們讀者賦予的，語文教學大概就不會固執地堅持標準化的理解——千篇一律的中心思想和統一的段落大意了吧，應當也不會輕率地將固化的觀念和結論強加給學生……相反，教師更應該幫助學生去除‘成見，鼓勵學生對權威和‘正讀的批評或解構，使解讀不完全是被動的吸收和理解，而是主動的參與和生成，達到‘去蔽之后的再闡述，最終讓學生也獲得話語權。”⑤

但是，這恰恰又是數學學習的一個重要特點：數學知識的形成必須“去情境、去個人和去時間”（P.Ernest語）。例如，盡管同一數學概念（如平行線）很可能在不同學生的頭腦中具有不同的心理圖像（或者說不同的心理表征），但相應的數學結論卻是完全相同的，即一種客觀的知識;再者，盡管人都有一定的情感，包括一定的直覺，但這又是數學研究（學習）必須遵循的一條法則，即應當完全擺脫個人情緒的影響，相關工作也不應停留于純粹的直覺，而應更加重視理性分析，包括嚴格的邏輯證明。

進而，盡管數學教學中我們不應操之過急，但這又應被看成數學教育的基本目標，即通過教學幫助學生學會思維，特別是，能逐步地學會想得更加深刻，變得更加理性。這是從小學低年級起就應堅持的一個立場。

綜上可見，這就是語文教育與數學教育的主要區別：如果說語文教育的主要目標是使學生成為“語言人、文化人、精神人”⑥，那么，數學教育就應更加重視如何使學生成為“理性人”，包括對于“文化人”和“精神人”的不同解讀;如果說語文教學應當努力追求的一個境界是“用詩意的語言感染學生”，那么，數學教學就應更加重視“用深刻的思想啟迪學生”。

在此，我們還可圍繞“思”這一要素作出進一步的分析。

具體地說，盡管人們在談及語文教學時通常會特別強調“讀”和“說”這兩個要素，但它們顯然都離不開主體的積極思維：“讀與說之間有一個很大的空間，就是‘思。這個‘思既是對讀的理解積累，又是對說的醞釀。”⑦這也就與數學教學中對思維的突出強調有很大的一致性。但從更深入的層次看，兩者又有很大的不同：數學教學中所強調的主要是努力提升學生的思維品質，即如何幫助學生逐步地學會想得更清晰、更全面、更合理、更深入。

顯然，依據上述分析，我們也可更好地理解在不同學科之間作出合理分工的重要性，而不應盲目地去提倡所謂的“學科整合”。當然，在堅持這一立場的同時，我們應十分重視不同學科的滲透，包括由對照比較獲得改進自身教學的有益啟示。

例如，就目前的論題而言，我們作為數學教育工作者就應認真地去思考這樣一個問題：教學中是否應高度重視思維的“自然性”，乃至刻意地強調“孩子有孩子的‘深刻”？還是應更加注重思維的發展和必要的優化？

思維品質并非與生俱來，而主要依賴后天的學習，因此，我們就應將優化看成數學學習的本質，并明確肯定教師在這方面所應發揮的重要引領作用。當然，在堅持這一立場的同時，我們也應注意分析語文教學給予我們的啟示。例如，除了已提及的“不應操之過急”以外，通過與語文教學的對照，顯然也可更好地理解關于數學教學的這樣一個要求，即我們關于數學思維方法的分析對學生而言應是“可以理解的，可以學到手的，可以加以推廣應用的”參見：鄭毓信.數學方法論[M].南寧：廣西教育出版社，1991。;包括關于“大問題引領”的以下論述，即“大問題的一個核心追求是讓學生不教而自會學、不提而自會問。要做到這一點，一個很關鍵的因素就是教師必須讓學生感到問題的提出是自然的，而不是神秘的，是有跡可循的，而不是無章可依的”黃愛華，劉全祥，研究大問題，構建大空間——以“圓柱體的表面積”為例談談大問題的教學[J].小學教學（教學版），2013（3）：1415。。

我們還可圍繞教學方法作出進一步的分析思考。例如，依據上述分析，我們顯然也可更好地理解“嘗試教學”的合理性。即使就數學教學而言，我們也可讓學生先行嘗試，包括教學中明確提倡的方法多元化。當然，在采取這一做法的同時，我們應切實加強對照比較的工作，從而為思維與方法的必要優化提供直接的基礎。

在此，筆者要特別強調“總結、反思與再認識”的重要性。事實上，即使就數學學習而言，也同樣存在“內化”的問題：由于數學的研究對象并非物質世界中的真實存在，而只是抽象思維的產物，因此，任何數學的認識就都必須以主體在頭腦中建構起相應對象，使得借助于形式定義得到“外化（客體化）”的“思維創造”重新轉化為內在的思維成分，作為必要的前提。從教學的角度看，這也就是指，我們不應讓學生處于完全被動的地位，即機械地去背誦相關的定義或規定，而應很好地落實學生在學習活動中的主體地位，特別是，應使思維的發展與優化真正成為學生的自覺行為。這也是“總結、反思與再認識”所應發揮的重要作用。

值得指出的是，從同一角度，我們也可以更好地理解“放慢節奏”的重要性。其中，兩者完全一致的是：“慢，符合人性的發展規律;慢，契合內在的心性養成;慢，其實就是教育靜待花開的聲音。”兩者存在的差異是：對于語文教學，“慢，是為自身營造的一種樸素換位思考。它恬靜、舒緩、悠閑……這種長期的慢閱讀，就是一種心性的熏陶和濡染;慢慢地讀一本書，慢慢地做一個夢，慢慢地想一個人……從容、靜氣和定力，也就在時間的‘慢中漸漸養成”胡亨康.對話：評課的藝術[M].福州：福建人民出版社，2020：200。;與此不同，數學教學則應更加強調這樣一點，即“慢下來究竟干什么”。這事實上也可被看成數學發展的一個基本形式：不僅是指“由少到多，由簡單到復雜”，也包括“化多為少，化復雜為簡單”。而這當然離不開長時間的思考，特別是“總結、反思與再認識”。

00當然，語文教學也可由數學教學獲得一定的啟示。正如我們不可能單純通過要求學生大量做題解決數學教學存在的各種問題，如果缺乏必要的自覺性，反而會因此陷入“題海戰術”“機械教學”，從而極大地加重學生的學習負擔;語文教學的各種問題也不可能單純憑借提倡“略讀”就可自然而然地得到解決。毋寧說，在強調“放”的同時，教師也應發揮應有的引領作用，即應更好地處理“放”與“引”之間的關系。

以下再對《對話：評課的藝術》一書中所提到的另一變化，即“單元觀念（大觀念）指導下的語文教學”作出簡要分析。

正如前文所述，這一關于語文教學的“新”主張與“略讀”有著直接的聯系，我們在此所希望的也是通過對照比較，能有更深的感悟與認識。

現在的問題是：我們是否也可將這一思想應用到數學教學之中，即讓學生同時學習多個內容從而更好地掌握相關的知識，包括內在的思維方法？

上述主張在小范圍內，即相關內容具有共同本質時，應當說是有效的，這也就是數學抽象的直接基礎。但是，如果相關內容屬于不同的層次，即具有不同難度時，上述主張就很不合適了。因為，這也是數學的一個重要特征：數學具有很強的層次性或階段性，必須遵循一定的邏輯次序進行學習，不可能一下子到位。

當然，如果我們僅僅集中于這樣一個思想，即無論是所謂的“精讀”還是“略讀”都應加強對照比較的工作，那么，這對于數學教學也是同樣適用的。更一般地說，這也就是指，教學中我們應當很好地突出“聯系的觀點”，特別是除了“對照比較”這樣一個含義以外，我們還應切實做好這樣兩項工作：“用發展代替重復，以深刻促成簡約”（俞正強語）。顯然，這也更清楚地表明了切實抓好“總結、反思與再認識”的重要性。

除了已提及的兩個問題以外，我們還可從更多方面對語文教學與數學教學的異同點，特別是值得相互借鑒的地方作出分析研究。

例如，由《對話：評課的藝術》一書，我們可以更好地理解教師“言傳身教”，包括直接的情感交流與感染作用的重要性，盡管對于它們的具體含義我們或許應做不同的解讀。“一個好的語文教師，是以對文本生命化的感悟來喚醒學生沉睡的審美感覺和悟性的”②③④⑤胡亨康.對話：評課的藝術[M].福州：福建人民出版社，2020：12，20，79，31，143。，“不論是閱讀教學還是寫作教學，教師對言語的解讀都不應該是照本宣科，絕不能人云亦云，他得有自己對言語的獨特感受。他是語言奧秘的探索者、解密者、思想者，是學生親近語言、熱愛語言的引領者。語文教師如果沒有自己言語的獨特感受，如果不能帶領學生走進語言精微隱秘的深處，指點給學生看自己琳瑯滿目的發現和發明，從而將自己的言語睿知傳遞給他們，喚醒他們沉睡的言語感覺，點燃他們的言語悟性和靈性，使他們逐漸獲得言語領悟力，那還要語文老師做什么？……一個缺乏言語感悟力的教師，是無法敲開學生的言語心智之門的”②。從這個角度，我們也可以更好地理解“網課”的局限性：“只聞其聲不見其人，情感就不可能那樣真切。教師范讀則不同，學生觀其面，聽其聲，一個眼神的傳遞，一處呼吸的翕動，師生間共處產生的親和默契，情緒的稍微變化都可以捕捉，生命間的律動也可以察覺。”③更深入地說，我們只能“活在當下”。

再者，從以下論述，相信讀者也可更好地認識“情境設計”在數學教學中的作用，包括我們是否應當（或者說，應當如何）將“情境教學”這一在語文教學中十分有效的方法推廣應用于數學教學：“所謂語境，其實就是人境，人境就是人與人之間的關系。”④同樣，我們也可由以下論述進一步深化自身對于“數學應用”的認識：“語文教育是‘立人的教育，要為人生打下‘精神的底子”⑤;特別是，應從“純粹的‘應世‘謀生‘實用‘有用以及‘工具論等泥沼中抽離出來，轉向對言說‘人的關注，立足于言語人格的修養、趣味的培養和言語主體的建構”。在此，我們還可區分兩種不同的價值取向：“一個重教化、重工具、重實用，一個重審美、重趣味、重人文;一個偏向于讀懂、理解、‘單向吸收，一個偏向于欣賞、創造、‘雙向互行;一個讓孩子與語文漸行漸遠，一個讓孩子與語文攜手同行，相伴一生，在語文的家園里詩意棲居。”②③④⑤⑥胡亨康.對話：評課的藝術[M].福州：福建人民出版社，2020：150，67，141，151，153，215。

總之，不同學科的對照比較十分有益于我們從新的角度思考和分析問題。例如，盡管以下論述所論及的只是語文教學中的“朗讀”，我們仍可很好地領會“畫畫”對于數學學習的重要性：“朗讀，從課本文字的世界過渡到聲音的世界，從理性的思考轉換為形象的直覺，通過瑯瑯的書聲，喚起兒童對文字的最初感覺，通過聲音長短、抑揚頓挫、音律變化，達到一個好聽的音樂效果，使身心愉悅，讓兒童在朗讀中對文字世界產生興趣、向往和遐想。”②

進而，以下論述有助于更好地認識跨學科學習和思考具有的重要現實意義：“‘內行的教育家，因為專做這一項事業，目光總注射在他的‘本行，跳不出習慣法的范圍。他們籌劃的改革，總不免被成見拘束住了，很不容易有根本的改革。門外旁觀的人，因為思想比較自由些，也許有時還能提供一點新鮮的意見，意外的參考材料。”③針對數學教育領域的現實情況，特別是某些課改的負責人居然從來不看數學教育的專門論著，筆者想特別引用這樣兩段論述：“沒有和這個領域里的往圣前賢交流過、對話過、請益過、碰撞過，無形中，就相當于褫奪了你在這一學科領域的發言權、話語權。因為，你不知道前人已經思考過什么，實踐過什么，說到過什么，沒說到什么，還可以說什么、怎么說。”④“無論你在什么問題上發表意見，只要讀過他們的著作，就會發現，原來這個問題他們早就想過了，你不能不先和葉圣陶、黎錦熙、朱光潛、張志公……對話，待小心翼翼地站在了他們肩上之后，再掂量看是否有話值得說。”⑤

最后，還應強調的是，盡管語文教學和數學教學有不同的目標，即分別集中于如何使我們的學生變得更加善良、更加聰明，我們甚至還可聯系人的“本性”對此作出進一步的分析：如果說“（語文）教育的目的可以說是使人‘盡性”，“發揮性之所固有”⑥，那么，數學就更直接地涉及人的另一種本性，即“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而兒童的精神世界里，這種需要特別強烈”（蘇霍姆林斯基語）;如果說語文教師往往特別強調“我說故我在”，那么，數學教師顯然更加傾向于“我思故我在”。但這又是這方面的一個基本事實：盡管我們應當充分肯定由原始的“無專業狀態”走向“專業化”的必要性，但只要在專業的道路上作出不懈努力，最終便必然會出現“大道歸一”這樣一個現象，即人性不斷完善、精神不斷提升，從而就能在有限的生命歷程中作出更多、更好的工作，活出一個更加充實、更加精彩的人生！

（鄭毓信，南京大學哲學系教授，博士生導師。享受國務院特殊津貼專家，江蘇省文史研究館館員。從事學術研究與各類教學工作50多年，包括中學、大學、研究生教育與各類教師培訓工作，多次赴英、美等國與我國港臺地區做長期學術訪問或合作研究，赴意大利、荷蘭、德國等國多所著名大學做專題學術講演。出版專著30余部，在國內外學術刊物上發表論文近400篇，學術成果獲省部級獎7次。在數學哲學、數學教育、科學哲學與科學教育領域有較大影響。）