高中數學探究性學習教學策略

唐梅

【摘 要】本文論述探究性學習在高中數學教學中的應用，提出對接生活，創設探究性學習情境;巧用媒體，激發探究性學習熱情;推出問題，啟動探究性學習思維;組織實驗，強化探究性學習體驗;延伸訓練，培養探究性學習習慣等教學建議，以期培養學生主動探索的意識和習慣。

【關鍵詞】高中數學 探究性學習 教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）38-0038-02

在高中數學學科教學中，教師推出探究性學習任務，能夠為學生帶來更多實踐體驗的機會，同時學生從探究性學習過程中獲得的學習認知也更為深刻。在具體教學過程中，教師要從不同角度設計教學環節、組織教學活動，使探究性學習具有更高的訓練價值。探究性學習活動形式眾多，教師要科學篩選，為學生提供更多訓練的機會，讓學生在主動探索和思考中形成學科基礎能力。

一、對接生活，創設探究性學習情境

設計數學學科教學方案時，教師要注意融入探究性內容，利用情境設計手段，推出一些探究性學習任務，讓學生直接進入探究性學習環節。探究性學習任務具有實踐屬性，與學生生活認知有較多聯系，教師在設計和組織任務時，要充分考慮學生的生活認知基礎，推出一些融合性探究任務，引導學生在實踐操作中逐漸掌握解題方法和技巧。數學學科與生活實踐有較多融合點，教師在設計任務時要做好調查，對學生的學力基礎有清晰了解，這樣才能設計出適配度更高的探索任務。

數學建模概念的實際應用，能夠將抽象的數學問題直觀地展示出來，利用模型求解和驗證方法解釋現實問題。教師借助數學建模手段為學生提供一些探究性學習任務，能夠順利啟動學生的學科思維。如教學北師大版高中數學必修2《建筑物高度的測量》時，教師先推出生活化課例：一個登山隊，在山腳A點測得山頂B點的仰角為35°，隊員沿著坡度為20°的斜坡前進了1000米，到達D點，這時測得山頂B點的仰角為65°，如果要求這座山的高度，應如何計算呢？學生對這個案例比較熟悉，很快就畫出了示意圖，并開始畫輔助線。教師與學生一起研究，引導學生進行分步思考和處理：第一步，厘清題意，梳理已知條件，找出未知條件;第二步，畫出示意圖，標注出所有信息;第三步，借助正弦定理或者余弦定理解三角形問題。學生進入研究環節，課堂探究學習氣氛逐漸形成。

教師對學生的生活認知基礎有一定了解，借助生活案例展開教學設計，組織學生對課例進行分步分析，能使學生自然進入數學建模環節，在分步驟操作中解決數學問題。數學與學生生活連接緊密，教師對相關因素進行梳理，引導學生展開探索，能夠促進學生思維的覺醒。

二、巧用媒體，激發探究性學習熱情

教師借助網絡信息技術展開助學設計，已經成為課堂教學的首選。如電子課件的使用，能夠為課堂教學提供豐富的圖文信息，給學生多種感官帶來一定沖擊。圖片、視頻、動畫、音頻等信息，都帶有直觀性，教師應用多媒體展開設計和組織，不僅能對學生學習思維形成刺激，還能激發學生應用網絡媒體的熱情。如網絡信息搜集、教輔材料整合、數學模擬實驗設計等，都屬于媒體手段的助學應用，教師要引導學生參與相關設計活動，進而豐富學生的探索體驗。

學生對多媒體輔學手段較為熟悉，教師在具體操作應用時，要合理適度地應用多媒體，啟發學生學科思維，使學生自然進入探究性學習環節。如教學《柱、錐、臺、球》時，教師打開多媒體，展示一組圖片：“觀察這些圖片，看看這些建筑物的外形有什么樣的特點？”學生開始觀察，很快就有了信息反饋：“埃及金字塔是錐體形狀，東方明珠是由兩個球形拼接而成，還有一些高樓是柱體外形。”教師乘機推出新課內容：柱、錐、臺、球。教師再度打開多媒體，展示一些物體的圖像，要求學生進行具體分類，并鼓勵學生對這些多面體下定義。學生進入觀察分類環節，教師深入學生群體之中，與學生研究多面體定義的設計。為了幫助學生認識這些幾何體，教師拿出一些積木，讓學生進行實物觀察并分類。從多媒體到實物，學生觀察更為全面。教師投放一些思考問題，讓學生進行對比分析，歸結出這些幾何體的定義。

教師借助多媒體推出一些圖片信息，對學生視覺形成沖擊。學生對幾何體有一定的生活認知，自然能夠順利進入學習狀態。教師引導學生進行幾何體的觀察和定義設計，給學生提供探究的機會。幾何體觀察沒有太大難度，但設計定義需要將直觀體驗進行理性處理，其探究性學習價值是極高的，教師要給予相應的啟發和引導，讓學生順利展開探究性學習。

三、推出問題，啟動探究性學習思維

教師借助問題設計展開教學調度，這是最為常見的教法應用。教師要抓住學生的關注點展開問題設計，為學生提供更多學習支架，讓學生通過問題探究形成學習認知。為了形成學習探究認知，教師還可以組織學生開展質疑性學習，如讓學生參與課堂問題的設計，自行創編一些數學習題;或是對現成的習題進行改編，提出一些思考問題。教師鼓勵學生參與問題設計，不僅能夠激發學生的學科思維，還能夠培養學生良好的學習習慣。

學生對數學問題展開對應思考，這本身就是一種探究性學習。教師要對學生的思想基礎進行科學評估，讓學生順利啟動探究思維。如教學《空間點、直線、平面之間的位置關系》時，教師設計思考問題：“空間直線與直線的位置關系是怎樣的？平面內的一點與平面外的一點，其連線與這個平面中的直線是什么關系？直線和平面有哪些位置關系？‘直線和平面沒有交點’和‘直線與平面不相交’意義相同嗎？……”面對這么多問題，學生開始深入思考，課堂學習研究氣氛漸濃。為激發學生的探究思維，教師要求學生借助身邊事物進行演示操作，對相關位置關系進行實踐驗證，方式可以選擇自由探索，或者合作研究。在教師的組織下，學生探究性學習得以順利展開，學習呈現多元化特征。

教師借助問題展開教學，給學生提供更多思考和探索的機會。其利用生活物品進行操作演示，給學生帶來了更多實際操作的機會，其探究意味更為濃厚。學生對數學問題比較敏感，教師設計的這些問題有較強的針對性，而且能夠借助實際操作來驗證，自然具有更強的調動力量。

四、組織實驗，強化探究性學習體驗

數學實驗是典型的探索性學習，教師在設計和組織數學實驗時，要對學生的學科認知基礎、操作能力、興趣取向等因素進行考查，推出一些適合學生親自操控的實驗活動，讓學生在實踐體驗中建立學科認知。高中學生對數學實驗有主動探究的意識，如果給他們準備一些日常生活條件下能夠操作的數學實驗任務，勢必能夠形成更強的激發動力。教師要做好教學探索，對數學實驗進行改進設計，推出更多實驗探索機會，滿足學生的個性學習訴求。

教師借助一些實驗打開教程，可以給學生帶來更多思考和啟示。如教學《垂直關系》時，教師先利用教室門進行操作：“在開門的過程中，墻壁和門所在平面之間的張合程度有什么樣的變化？”學生開始思考和討論。教師推出“二面角”的定義，并要學生用教材中介紹的方法，自行畫一畫二面角的直觀圖。學生進入實際操作環節，對二面角的定義有了更直觀的認識。為進一步學習平面角的大小，教師推出了探索性實驗：“同桌兩個人合作，利用課本和兩支鉛筆，自行搭建一個二面角和角的模型，在半平面內移動兩支鉛筆，探索這兩支鉛筆形成的角在什么情況下能夠反映出二面角的大小。”學生根據教師的設計展開實驗探索學習，課堂研究氣氛逐漸形成。

教師組織學生借助生活中的材料展開實驗操作，對數學概念和原理進行探索，形成嶄新的教學起點。數學實驗有不同的呈現形式，教師可從學生生活認知基礎出發展開設計，推出簡單易行的實驗方案，為學生帶來探索的機會。

五、延伸訓練，培養探究性學習習慣

在數學訓練設計環節，教師要對訓練客觀條件做出理性分析，結合學科特點進行創新組織，為學生準備更多合適的訓練任務，讓學生在探究性學習中實現認知內化目標。課外信息搜集、生活案例解析、網絡信息交換、遠程教學設計、生活實驗組織、社會調查任務等，都屬于課外訓練任務范疇，教師要從探究性學習的角度出發，對這些訓練內容進行整合，鼓勵學生主動展開創新探索，在更廣闊的空間里學習數學、應用數學。

如教學《簡單幾何體的再認識》時，教師引導學生觀察一些圖片，讓學生對幾何體的表面積計算程序進行研究。學生開始觀察圖片，開展互動交流，對每一種圖形的構成進行具體分析，利用已掌握的平面面積計算公式進行操作。為了激發學生的探索興趣，教師推出了課外訓練任務：“教室內的講臺是什么形狀？你的課桌是什么幾何體，其表面積如何計算？要先厘清這些幾何體的組成部分，然后梳理計算步驟，最后得出計算結果。”任務發出后，學生都能夠積極行動起來。由于觀察、測量都比較便利，學生借助自備的測量工具都可以順利完成操作。經過一番探索和操作，學生大多能順利完成訓練任務，其計算結果也非常準確。

教師推出課外觀察、測量、計算等任務，給學生提供了直接探索的機會。由于任務貼近學生生活，其啟動效果良好。學生積極響應，操作計算都比較順暢，獲得了不錯的探索體驗。教師圍繞學生熟悉的生活展開訓練設計，可對學生學科思維形成沖擊。

要想在數學學科教學中開展探究性學習，教師要從更多方向展開思考和設計，對接學生生活認知設計探究任務、借助問題和實驗推出探究活動，都能夠形成多重調度，讓學生在探索中建立學科核心素養。教師要做出科學設計，甚至要與學生一起參與探究實踐活動，給學生提供更多方法支持，讓學生在探究性學習活動中獲得更豐富的體驗。

【參考文獻】

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[3]李敏.高中數學解題教學中探究性學習策略研究[J].數理化解題研究，2021（6）.

【作者簡介】唐 梅（1986— ），女，瑤族，廣西恭城人，大學本科學歷，一級教師，現就職于桂林市恭城瑤族自治縣恭城中學，主要研究方向為高中數學教學與研究。

（責編 唐玉萍）