小學數學教師如何有效利用課堂教學中的錯誤資源

張斌

【摘要】本文的研究目的是小學數學教師高效利用小學數學課堂中的錯誤教學資源，幫助小學生扎實地理解數學知識，總結失敗經驗，浸潤學習發展.以此為教學前提，筆者通過“興趣引導、緊抓重點、舉一反三、加強審題”等教學要點，制定了“聯系日常生活、加強合作互助、總結錯誤筆記、引發學生質疑、深化教學評價”等授課方法，顯著提升了小學生的數學學習效率.本文的結論是：數學教師不應批評小學生犯下的學習錯誤，而要通過科學的方式引導學生吸取教訓，及時改正，有效提高學生的學習水平.

【關鍵詞】小學數學;課堂教學;錯誤資源

引 言

小學生的性格相對浮躁，理解能力也比較薄弱，而數學是一門思維嚴謹的學科.因此，小學生在學習知識要點、解析數學習題的過程中，難免會因為馬虎不仔細、基礎不扎實而出現一次次錯誤.而數學教師如何處理這個教學現象，會嚴重影響小學生今后的成長和發展.筆者認為，在課堂教學過程中，每發現一次小學生的認知錯誤，都蘊含著深厚的教學價值.在此，筆者就這些錯誤資源的有效利用，結合課堂實踐，論述了教學要點與授課方法.

一、有效利用小學數學課堂中錯誤資源的教學要點

（一）興趣引導

小學生的心理承受能力較弱，如果在學習數學的過程中出現錯誤，就很可能產生惶恐不安的心理，生怕得到教師的批評與學生的嘲笑.筆者通過交流與溝通，發現多數學生存在這個想法.因為學生沒有聽懂教師講的知識，看到其他學生沒有提問，所以自己也不敢出聲.而沒學通透的知識點沒有得到教師的解答，再遇到這一類問題時就會出現錯誤，從而形成一種惡性循環.因此，筆者通過興趣引導的方式，能激發小學生勇于提問、主動探究的學習意識.例如，筆者在教學“長方形和正方形”的概念時，有的小學生認為正方形的四個邊長相等，長方形的長應當比寬長，所以正方形不是長方形.此時，筆者可以引導產生錯誤觀念的小學生，如果要準確辨析數學論點，就應當從最基本的概念入手，而不是從片面的圖形特征進行思考，應當鼓勵小學生重新回顧關于“長方形和正方形”的概念論述，激發小學生的學習興趣.小學生在學習概念以后，發現長方形的定義是“四個角都是直角的平行四邊形”，并不是他們印象中的長比寬長的平行四邊形.這既幫助學生認識到自己的理解是錯誤的，又調動了學生學習數學的積極性.

（二）緊抓重點

小學數學課堂中的糾錯教學，在多數情況下需要從重點知識入手.因為重點知識的難度通常較高，是小學生很容易混淆概念，出現計算錯誤的部分.小學生在步入高年級階段之后面對綜合類的習題時，如果稍有不慎，就會在知識銜接應用方面出現疏漏.例如，在教學“分數、百分數、小數的結合運算習題”時，筆者發現有些小學生在轉化數值時常常毫無章法，或者不知所措.又如，在解答0.6×45+40%×45時，有些小學生沒有仔細分析這道計算題的規律，看到題目就急忙地將小數轉化成分數或將分數轉化成小數.這不僅會使計算過程十分煩瑣，而且會出現計算錯誤.此時，筆者可以提示犯錯的小學生仔細觀察題干，思考數學運算中的重點定律，嘗試換一種思路進行解答.當看到45重復出現時，教師可以引導學生聯想乘法結合律.如果再將0.6或40%相互轉換，就能迅速將原式轉化成（0.6+40%）×45=（0.6+0.4）×45=45，這樣不僅能讓運算過程簡潔明了，而且能減少錯誤的出現.由此可見，緊抓知識重點能迅速糾正小學生的錯誤，幫助小學生找到改進的方向.

（三）舉一反三

知錯就改、舉一反三，才是小學數學教師利用課堂教學中錯誤資源的正確用法.如果小學生對學習錯誤屢教不改、重復再犯，錯誤就無法轉化成學生的學習經驗.筆者認為，教師應當幫助小學生正確認識自己在學習中的不足，在遇到同樣的問題時能引起深刻的警醒，這樣才能達成良好的學習效果.例如，小學生在解答平面幾何習題時，有時會將周長公式和面積公式弄混.此時，筆者可以從單位角度入手，為小學生分析其中的做題原理.又如，一個正方形的邊長為5 cm，那么它的周長屬于長度單位，也應當以“cm”來計量，而面積需要用“cm2”來計量，也就是“cm×cm”.這樣一來，小學生在面對面積類習題時，就會想到必須作乘才能求出“cm2”，從而糾正求和的錯誤觀念.以此為基礎，小學生在學習三角形、圓、平行四邊形、梯形等幾何圖形的面積時，就會從正方形的學習中收獲觸類旁通的思考，從而減少相同錯誤的出現.

（四）加強審題

筆者在教學中發現很多小學生做題出錯的主要原因是解題太毛躁，沒有仔細審題，導致沒有找準做題的方向.針對這類錯誤，筆者需要指導學生加強審題，注意細節，克服馬虎大意的做題習慣，這樣才能切實有效地提高小學生的數學成績.例如，在教學“圓柱體積”方面的數學知識之后，筆者可以針對小學生日常測驗中錯誤率較高的兩道習題著重進行對比與講解.例題一：有一個圓柱水桶，底面半徑是3 cm，桶里裝著5 cm高的水，后來放進去一塊石頭，水面上升了4 cm，求石頭的體積.例題二：有一個圓柱水桶，底面半徑是3 cm，桶里裝著5 cm高的水，后來放進去一塊石頭，水面上升到4 cm，求石頭的體積.這兩道習題看似一模一樣，但是有一字之差，導致兩道習題所求的結果天差地別.筆者有意識地讓小學生鑒別解析內容類似的習題，以提高小學生的審題細致程度，充分端正小學生的不良解題習慣.

二、有效利用小學數學課堂中錯誤資源的授課方法

（一）聯系日常生活

聯系日常生活是幫助學生提高數學認知能力的有效途徑.面對小學生經常犯錯或始終不能正確理解的數學概念，筆者可以適當地引入生活元素，加強小學生的思考能力.例如，在教學關于“軸對稱”的知識時，筆者可以鼓勵小學生結合日常生活列舉一些符合軸對稱特征的事物，有些小學生列舉出教室門、桌子、地磚、窗簾等物體.這時，筆者可以讓小學生主動觀察自己舉出的例子，看一看這些物體是否在形狀、花紋上能完全滿足對稱的要求.小學生通過仔細研究后判定教室門上因為把手的存在，很難滿足對稱的要求，而其他，如窗簾、桌子、地磚等物體無可挑剔.因此，筆者通過生活實例，主動引導學生發現認知中的錯誤，并結合實踐進行更正.

（二）加強合作互助

在課堂上，筆者經常利用錯誤資源營造認知沖突，鼓勵小學生之間進行合作交流、互助討論，完成數學知識的分析、檢驗過程.例如，在教學“被3 整除的數有什么特征”時，筆者可以通過被2整除的數以及被5整除的數來引發矛盾思考.筆者可以對學生說：“關于被2整除的數，我們要觀察個位數是否為偶數.關于被5整除的數，我們要觀察個位數是否是0或5，那么關于被3整除的數，我們是不是也看個位數是否滿足3、6、9就可以了呢？”從而引發小學生的激烈討論.這時，有的學生認為可以，有的學生認為不可以.在學生有了初步的想法之后，筆者可以鼓勵學生之間進行合作互助，舉例反思.小學生經過討論之后很快發現，12、27、42等數字能被3整除且個位數不是3、6、9.這明顯是對筆者提出論點的有力反駁.在這之后，筆者可以繼續讓學生觀察這些數字，思考數字能不能與3的倍數3、6、9之間建立聯系.學生在討論之后發現，如果將個位數與十位數作和，得出的結果能被3整除，這個數字就能被3整除.

（三）總結錯誤筆記

小學生數學學習能力的提升離不開科學的復習.許多小學生在做數學題時重復犯錯，主要原因是出錯之后忽略不管，過了一段時間就會遺忘，沒有加強記憶以及沒有及時吸取教訓.因此，筆者應組織學生積極總結數學錯誤筆記，當在課堂上、考試后發現自己的錯漏之處時及時記錄下來，在復習階段勤加回顧，或者重新做一遍習題，對比一下正確答案，檢查一下自己是否會犯同樣的錯誤.

（四）引發學生質疑

有時，筆者在教學中會有意識地提出一些錯誤結論，引發學生質疑.小學生在發現、更正錯誤的過程中，會激發思維的靈活度，提高自主學習能力.例如，在教學“商不變的性質”時，筆者可以先列舉一個算式“12÷7”，答案是商1余5，再將算式的兩個數字擴大到原來的100倍，變成“1200÷700”，對學生說這個算式依舊是商1余5.這時，有些小學生認為筆者給出的結論不對，對筆者提出了質疑.這時，筆者可以鼓勵小學生結合學習的除法知識來提出反駁的理由.小學生在思考之后，從結果開始逆推，發現1×700+5=705，明顯與被除數1200不符.因此，筆者不僅通過錯誤結論活躍了課堂氛圍，也使小學生在質疑的同時積累了知識.

（五）深化教學評價

小學生在面對自己在課堂學習中犯下的錯誤時，由于自己心理、思維方面成長的不足，很難獨立找到解決的方法.筆者認為，數學教師一定要通過教學評價環節來充分發揮錯誤資源的反面教育作用.例如，由于小學生在課后作業或隨堂測試中出現很多錯誤，筆者通常會用多媒體帶領小學生逐一分析出現錯誤的原因，思考如何才能有效改進.又如，有的小學生在計算時對簡便算法利用不足，或者在分數的加、減、乘、除法運算中沒有對最后結果約分成最簡形式.這些學生出錯頻率較高的地方，都是筆者的重點評價選擇.筆者通過指導學生總結失誤，力求做到下不為例，能幫助學生養成良好的解題習慣與嚴謹的分析能力.

結 語

小學數學教師在發現學生的錯誤時，不要感到苦惱、煩躁，可以從另一個角度思考，這未嘗不是將錯誤資源變廢為寶的契機.本文從教學要點與授課方法兩個角度進行深入剖析，為小學數學學科的創新教學帶來了深刻的啟示;從“錯誤”的角度入手，實現了拓展學生思維、培養學生的學習習慣、激發學生學習數學的興趣的教學目的，幫助小學生在學習生活中自覺規避犯過的錯誤，在摸爬滾打中積累經驗，茁壯成長.

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