不估而算的估算

朱艷平

摘要：估算學習是一種開放性的創造活動，不僅可以訓練學生的思維能力，而且可以鍛煉學生的觀察力、想象力，本文將從實際教學中反饋來的估算現象進行闡述和分析，結合一些實例對估算能力的培養提出創設合理情境、聯系生活實際、挖掘估算題材等估算方法的培養。

關鍵詞：估算;估算意識;培養

隨著新課改的實施和發展估算在小學教學中的內容也產生了變化和發展，《義務教育數學課程標準（2011年版）》[1]將估算作為發展學生的數感和應用意識，培養學生的運算能力和推理能力重要途徑和手段。估算不再是一種數學思想，更是學生解決實際問題的一種策略和意識。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出“估算在日常生活與學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識、發展學生的估算能力，讓學生擁有良好是數感，具有重要價值”“具有估算能力能使人對數量以及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識”。然而在實際的教學中估算卻往往備受冷落，學生在估算是狀況連連，教師在教學時難以把握，估算的魅力得不到發揮。

一、針對估測的估算

在小學階段需要估測的主要有長度單位、重量單位、面積單位、體積單位等。這幾部分的練習中最常見的類型就是填寫合適的單位，名稱，很多學生憑借一腔熱情亂填一通，這實際上是對物體估測的錯誤認識。如：一個籃球重640（ ? ）很多學生填千克，因為在學生的認知中籃球是比較重的。而這些學生往往忽略了前面的數字。其實只要稍加細心想想就會發現問題：640千克比學生自己要重的多。所以在教學時我也嘗試聯系學生身邊常見的參照物，這樣既能增加對估測的準確性也能更好的培養學生應用意識。以蘇教版三年級上的“認識克”為例，教學時我們用電子秤稱出10克的黃豆數數有多少粒，再估計1克的黃豆有多少粒。實際上這是在給學生大約1克重量的標準以便于學生去估測其他物體。同時為了讓學生印象深刻我們還鼓勵學生先估測自己學習用品的重量，然后再用電子秤判斷他的估測結果。

因此教師要注重挖掘和營造出估算的學習情境，將學生置于日常生活中需要進行估算的場景下讓學生體驗估算的必要性、體現估算的意義，增強學生學習估算的興趣。如：估算自己臥室的地板面積，估算2千克大約有幾個橙子.......給枯燥的估算一個鮮活的生活背景。

二、針對運算中的估算

基于對估數、估算、估測三個類別出現次數的統計，蘇教版教材中估數內容約占20.4%計算估算內容約占57.5%，估測內容約占22.1%。計算估計在小學估算內容中占了過半的比例，足見小學階段對學生計算能力培養的高度重視。[2]

現象一：教學估算，學生不估而算

計算是小學知識學習的關鍵，良好的計算方法和習慣是學生學習的重要手段。正是這樣的一種地位讓廣大的家長們對計算高度重視，但這也成為教學中的一種負擔。

在教學中我們經常會遇到一些超前學習的同學，他們在教學過程中積極配合老師，解題速度很快，但往往不是我們想要的方法。以蘇教版三年級上“兩、三位數乘一位數”的例2為例，例2的教學實際就是兩三位數乘一位數的估算學習。老師說：西瓜每箱48元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？很多學生都說夠，但他們都是這樣列式計算的：48×4=172（箱）200>172所以買4箱西瓜夠。課堂上學生這樣的思路更能贏得同學們共鳴，因為在低年級有估算意識應用并未被老師和家長們重視起來，相反的直接從正面計算卻早已根深蒂固，這也為中高年級估算意識的培養和應用設下阻礙。

普通列車 特快列車 動車組列車

每張198元 每張312元 每張405元

吳老師買3張同樣價格的火車票，付給售票員1000元，他買的哪一種？（先估算，再判斷）

這是兩、三位數乘一位數課后練習的一道題，部分學生是將三種火車票分別算出來：594、936、1215，然后根據吳老師付給售票員的1000元進行比較得出結果是特快列車。這實際上就是為了估算而估算，往往在估算前先算出正確答案，然后根據答案編造一個估算的結果。學生第一反應是還是進行計算缺乏估算意識。但這也同時對教師在教學估算方法和培養學生估算意識提高了要求，學生知識的學習不再僅限于課堂，教師對新知把握應該根據學生的情況而有所改變。以例2來說，當有學生這樣列式：“48×4=172（箱）200>172所以買4箱西瓜夠。”我們首先要肯定學生的做法，其次給予評價，但也要適時問一問：有沒有其他更加簡單的方法？然后引導學生估算。最重要是比較兩者之間在這個題目里的優越性。這樣突出估算的方法比較快捷，這時還可以適當變式從而體現出估算的魅力，也能加深學生對估算的認識。

現象二：“大約”的問題

很多學生只要看到“大約”就進行估算，在一次測驗卷上有這樣一題：一箱蘋果大約19千克，問5箱蘋果大約重多少千克？不少學生列式：20×5=100（千克）老師問：為什么不列19×5？很多學生說因為有“大約”，說明學生思維定式，還未真正理解題意。

現象三：計算的問題

一般來說準確計算都有自己的檢驗方式，而估算往往被我們忽略在各種驗算方法之中。蘇教版三年級上課本68頁練習十第1題：先說說商是幾位數，再計算

642÷8 616÷6 750÷5 286÷7

學生在精確計算前，可以通過估算確定幾位數和商的大致范圍，這樣計算以后就知道自己對不對了。所以在教學中教師要注意引導讓學生發現更好的解題方法，從而減少錯誤的發生。

三、針對估算多樣化

在三年級下學期剛開學時我和我的學生曾經因為這樣的一道題目展開了討論：3位老師帶49名同學去游覽南湖風景區，按規定，10人以上可以購買團體票，價格是每人18元，他們大約一共要用多少元錢購票？

□500元 ? ? ? ? ? ?□1000元 ? ? ? ? ? □1500元

雖然很多學生選的1000元，但觀察列式卻不盡相同：①3+49=52（人）52×20=1040（元）②3+49=52（人）50×18=900（元）③3+49=52（人）50×20=1000（元）④49≈50 50×20=1000（元）針對以上四種解法，讓學生說說看法。當然第4種是錯的，前面三種都是估算，但是對于估算過程每個人的思路不同。因此教師教學時要敢于放手，讓學生進行開放性的創造活動。

四、估算意識的培養需要時時滲透

古人云：“授之以魚，不如授之以漁”，掌握估算的一些基本方法是提高學生估算能力的基礎。估算帶有直覺性和猜想成分，是一種跳躍式思維。先估后算能夠培養學生思維的敏捷性和靈活性，常見的估算方法有：近似估算法、數位估算法、去尾法等等。[3]

估算意識的培養離不開我們老師在教學中做個有心人，將生活和數學拉近距離，增強估算學習興趣，把估算練習常態化，估算運用習慣化，估算策略合理化，那么估算魅力之花必然芬芳四溢。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）北京：北京師范大學出版社，2012：1.

[2]王海峰.小學估算教學的內涵、脈絡與實施.上海教育出版社，2015-09.

[3]涂鴻.小學數學課堂教學中培養學生估算能力的實踐研究.方法交流，2014-05.