小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略探究

摘 要：在新課程改革背景下，教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)實(shí)踐要求進(jìn)行創(chuàng)新探索與研究，根據(jù)學(xué)生的情感認(rèn)知規(guī)律探索幾何圖形概念的構(gòu)建過程。基于此，文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)案例，從幾何圖形概念的感知、形成、鞏固、深思、升華等角度探究教學(xué)策略，以期對(duì)空間與圖形部分的教學(xué)創(chuàng)新提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何圖形概念;教學(xué)實(shí)踐;教學(xué)策略

一、 引言

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，也是落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要載體。空間與圖形知識(shí)是描述客觀世界，并實(shí)現(xiàn)信息交流的重要工具，其內(nèi)容豐富，主要包括物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化等。幾何圖形概念是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)內(nèi)容的重要組成，在教學(xué)實(shí)踐中，有效滲透幾何圖形概念，有利于啟發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，塑造學(xué)生的空間觀念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)踐，設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生幾何圖形概念的形成進(jìn)行合理構(gòu)建。

二、 直觀引導(dǎo)，感知幾何圖形概念

幾何圖形具有直觀可見的特點(diǎn)，而小學(xué)生在探究客觀事物的過程中習(xí)慣于運(yùn)用形象思維，因此，教師在滲透幾何圖形概念的過程中，應(yīng)結(jié)合直觀可見的形象，根據(jù)生活中常見的實(shí)物，調(diào)動(dòng)學(xué)生的觀察與探究興趣，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何圖形概念的有效感知。例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)物體（一）》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師在概念導(dǎo)入環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供積木，要求學(xué)生看一看摸一摸，感受長(zhǎng)方體、正方體、圓形、圓柱體等物體的形狀，并說一說各自的表面具有什么特點(diǎn)，促使學(xué)生通過感官體驗(yàn)描述各類積木塊的特征，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)說一說生活中還有哪些物體是長(zhǎng)方體、正方體、球體、圓柱體，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)物體的感知，建構(gòu)基本的幾何圖形概念。

在直觀引導(dǎo)過程中，教師不應(yīng)將學(xué)生對(duì)幾何圖形的理解局限在感性層面，而是應(yīng)該通過問題啟發(fā)，促使學(xué)生產(chǎn)生探索思考的興趣，并進(jìn)一步研究做好鋪墊。因此，教師可以在課堂上設(shè)計(jì)各種實(shí)踐探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在參與中完成對(duì)圖形的體驗(yàn)與思考。例如在《認(rèn)識(shí)物體（一）》的教學(xué)指導(dǎo)中，教師通過情境導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)了不同形態(tài)的物體之后，結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生提供長(zhǎng)方體、正方體、球體、圓柱體等，并設(shè)計(jì)拼搭任務(wù)。在任務(wù)探究中，學(xué)生通過小組合作滾動(dòng)物體，觀察哪些物體滾動(dòng)得最快，哪些物體原地不動(dòng);從袋子中摸出物體，并結(jié)合觸感“盲猜”是哪一種圖形，交流猜測(cè)的依據(jù);將物體堆放起來，并通過觀察體驗(yàn)，了解到長(zhǎng)方體、正方體在拼搭時(shí)不易倒塌，而球不易拼搭的特點(diǎn);利用不同的物體拼搭、建構(gòu)，形成自己喜歡的模型。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的概念的理解，讓學(xué)生的直觀體驗(yàn)進(jìn)一步深入，同時(shí)也有利于學(xué)生在理解概念的同時(shí)，初步形成空間觀念，發(fā)展觀察能力、動(dòng)手操作能力、實(shí)踐能力、交流表達(dá)能力以及想象能力，形成創(chuàng)新實(shí)踐精神。

三、 觀察分析，生成幾何圖形概念

觀察不是簡(jiǎn)單的“看”，而是有目的、有計(jì)劃、有條理的感知，良好的觀察能力是深入分析知識(shí)內(nèi)容，探究客觀世界發(fā)展規(guī)律的前提。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)幾何圖形概念的構(gòu)建中，教師應(yīng)在學(xué)生有效感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的觀察，并分析幾何圖形的基本特征，在描述與歸納中生成基本概念。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先，從生活著手，啟發(fā)學(xué)生回歸生活、觀察生活中常見的物體，感受平行四邊形。教師利用多媒體課件為學(xué)生展示掛衣架、電動(dòng)門、推拉門等，請(qǐng)學(xué)生介紹圖片，并討論說明這些圖形有哪些共同之處，并根據(jù)直觀體驗(yàn)說一說平行四邊形的特點(diǎn)。然后，教師要求學(xué)生利用手中的小木棒，拼一拼，在動(dòng)手操作中初步體驗(yàn)平行四邊形概念。為拓展學(xué)生思路，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)萌前迤唇悠叫兴倪呅危⒆叩街v臺(tái)進(jìn)行演示。學(xué)生在演示中用三角尺的短邊對(duì)短邊或者中邊對(duì)中邊的方法呈現(xiàn)出不同的四邊形，教師則通過畫圖，引導(dǎo)學(xué)生理解無論四邊形的四條邊如何變化，只要保持兩條對(duì)邊平行，則可以確定其是平行四邊形。接下來，教師要求學(xué)生辨析，即給出學(xué)生不同形狀的四邊形，結(jié)合概念觀察、思考，辨析哪些是平行四邊形，哪些不是，并說明為什么。最后，教師為學(xué)生準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，若干同樣長(zhǎng)的小棒、釘子板、方格紙，并要求學(xué)生合理選擇材料，通過獨(dú)立設(shè)計(jì)或者合作設(shè)計(jì)的方式，做出一個(gè)平行四邊形，并對(duì)比平行四邊形的概念，觀察、判斷設(shè)計(jì)作品是否合格，在課堂上進(jìn)行呈現(xiàn)。

在這一教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生的概念建構(gòu)與學(xué)生的自主觀察與分析密切相關(guān)。一方面，讓學(xué)生形成了對(duì)幾何圖形的直觀體驗(yàn)，另一方面，也獲得了更加充足的信息，引發(fā)了學(xué)生的思考，指導(dǎo)了學(xué)生的實(shí)踐過程，促進(jìn)了幾何圖形概念的生成。

四、 動(dòng)手操作，鞏固幾何圖形概念

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師針對(duì)概念的講解習(xí)慣采用灌輸?shù)姆绞剑瑢W(xué)生由于缺乏對(duì)概念的直觀體驗(yàn)，難以深入理解概念的內(nèi)涵。針對(duì)此，在課程改革過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)針對(duì)幾何圖形概念的指導(dǎo)，應(yīng)綜合調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等感官，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與幾何材料的操作，以鞏固對(duì)幾何圖形概念的直觀感知。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)指導(dǎo)中，教師在完成了概念講解后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“制作一個(gè)軸對(duì)稱圖形”的任務(wù)，要求學(xué)生自主選擇圖形，選擇工具，設(shè)計(jì)方案，并呈現(xiàn)圖形。在課堂上有的學(xué)生展示了自己的剪紙作品，并描述了操作的過程：第一步，選擇一張大小合適的彩紙，根據(jù)自己所設(shè)計(jì)的圖形確定紙張的大小;第二步，將紙張對(duì)折，然后在一側(cè)畫出想要剪的圖形的一半，其中對(duì)折線就是對(duì)稱軸，注意所畫的圖形應(yīng)以對(duì)稱軸為中心合理分布;第三步，按照所畫圖形進(jìn)行剪裁，最后展開，就能夠得到一個(gè)兩邊對(duì)稱的圖形了。針對(duì)學(xué)生的操作步驟，教師提出問題：你為什么能夠確定自己剪出來的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？學(xué)生回答：因?yàn)閷?duì)折后剪的，打開后左右兩邊自然就完全一樣，所以得到的一定是軸對(duì)稱圖形。你能說一說在裁剪的過程中應(yīng)注意什么嗎？學(xué)生回答：一定要對(duì)折，在合適的位置畫上圖形的一半，并剪下來。

通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作，在實(shí)踐中體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，并把握?qǐng)D形的概念;在展示的過程中與教師進(jìn)行對(duì)話，回顧思考軸對(duì)稱圖形的生成過程，并結(jié)合實(shí)踐操作鞏固了圖形概念。

五、 變式引導(dǎo)，深思幾何圖形概念

變式是用以說明同一個(gè)概念的本質(zhì)特征相同、非本質(zhì)特征不同的一組實(shí)例，這些實(shí)例從本質(zhì)上看都是概念的具體體現(xiàn)，但是在某些方面卻也發(fā)生了變化。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念教學(xué)指導(dǎo)中，一些學(xué)生對(duì)于概念的理解過于僵化，在解題中面對(duì)條件、結(jié)論的變化常常陷入困境，而造成這些問題的根本原因就在于沒有深入概念的本質(zhì)，在應(yīng)用的過程中盲目套用。針對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)加強(qiáng)變式指導(dǎo)，利用變式為學(xué)生提供更多案例。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“平移和旋轉(zhuǎn)”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，結(jié)合圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后的變式引導(dǎo)學(xué)生思考，把握變化后圖形的基本特征，并啟發(fā)學(xué)生對(duì)生活中平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行區(qū)分，并能夠在變式中把握概念的精髓，提高判斷能力。

再如在引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形、三角形、梯形的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生感知不同圖形的面積概念。教師在學(xué)生掌握了各自面積公式的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)變式練習(xí)題：（1）把一個(gè)長(zhǎng)15厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)高12厘米的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，它們的面積相加的和是48平方厘米，那么這個(gè)三角形的面積是多少？（3）一個(gè)梯形下底是上底的3倍，如果把上底延長(zhǎng)8厘米，就得到一個(gè)平行四邊形，且面積增加24平方厘米，這個(gè)梯形面積是多少？（4）一個(gè)梯形，如果高不變，上底增加2厘米，下底減少2厘米，則面積是多少？在解答問題的過程中，學(xué)生單純地套用公式往往得不到想要的答案，這時(shí)教師可以啟發(fā)學(xué)生從平行四邊形面積公式入手，分析平行四邊形、三角形、梯形在面積上的關(guān)系，并通過繪圖深入解析，進(jìn)而完善解答，而學(xué)生在變式練習(xí)中也能夠回顧思考，并獲得更精確、更穩(wěn)定的幾何圖形概念。

六、 實(shí)踐應(yīng)用，升華幾何圖形概念

空間與圖形的知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)、生活聯(lián)系密切。幾何圖形概念的有效教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握?qǐng)D形特征，形成正確概念，而且要在理解相應(yīng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，準(zhǔn)確、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念。基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)結(jié)合生活實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，將幾何圖形的概念與實(shí)際應(yīng)用要求相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生生化概念的理解。

例如在學(xué)習(xí)了多邊形的面積相關(guān)知識(shí)后，教師以“校園綠地面積”為主題，組織學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。在活動(dòng)中教師首先明確任務(wù)，即在校園里選擇不同形狀的草坪或花圃，為各組學(xué)生分派任務(wù)，要求各組學(xué)生先通過目測(cè)觀察，估算一下綠地面積的大小。然后，教師要求學(xué)生分組活動(dòng)，明確分工，選擇好合適的測(cè)量工具，并共同討論測(cè)量的步驟，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算方法等，為實(shí)際測(cè)量做好準(zhǔn)備。接下來，各組學(xué)生開始測(cè)量，教師巡視，并針對(duì)各組學(xué)生實(shí)際情況給出指導(dǎo)意見，引導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的測(cè)量方法，獲取真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)。最后，學(xué)生完成計(jì)算，并提交計(jì)算結(jié)果。教師組織各組代表簡(jiǎn)要說明測(cè)量計(jì)算的過程，并談一談收獲和體會(huì)。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用為核心，引導(dǎo)學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)參與到知識(shí)的應(yīng)用過程中，體會(huì)知識(shí)運(yùn)用中遇到的困難，并運(yùn)用合理的方法獲得數(shù)據(jù)，完成對(duì)多邊形面積的計(jì)算。因此，學(xué)生在實(shí)踐中能夠完善幾何圖形概念，糾正理解誤區(qū)，強(qiáng)化空間觀念，提高應(yīng)用意識(shí)。

七、 結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的構(gòu)建過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的情感認(rèn)知發(fā)展過程進(jìn)行全面的引導(dǎo)，促使學(xué)生經(jīng)歷從感知、形成、鞏固到深思、升華的過程，準(zhǔn)確把握并運(yùn)用幾何圖形概念。此外，在教學(xué)研究中，教師還應(yīng)針對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行不斷的調(diào)整與優(yōu)化，根據(jù)與學(xué)生的互動(dòng)交流，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，完善教學(xué)策略，進(jìn)而提高空間與圖形課程的教學(xué)效果，推進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的不斷發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

王菲，江蘇省南京市，南京市江寧區(qū)秣陵中心小學(xué)。