小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略

陳筱瑜

摘 要：新課標(biāo)的實(shí)施，促使小學(xué)數(shù)學(xué)教育職能發(fā)生改變。教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。現(xiàn)行教學(xué)方法過于陳舊，致使學(xué)生無法理解算理結(jié)構(gòu)。為了改善這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)探索創(chuàng)新之法。本文結(jié)合筆者的自身學(xué)習(xí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾沃v解算理結(jié)構(gòu)，旨在提高學(xué)生的計(jì)算能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);算理結(jié)構(gòu)

前言

自改革開放以來，我國一直致力于推進(jìn)小學(xué)教育改革。數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的基礎(chǔ)科目，理應(yīng)走在改革的最前列。但實(shí)際情況并非如此，重知識(shí)輕能力的現(xiàn)象依然存在。如不加以改正，學(xué)生的計(jì)算能力很難有所提升。筆者從理論中汲取思路，從實(shí)戰(zhàn)中積累經(jīng)驗(yàn)，歸納出行之有效的算理教學(xué)方法。

一、對(duì)算理的認(rèn)識(shí)

算理，顧名思義是指計(jì)算的道理。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，充斥著大量的計(jì)算。能否全部解決，關(guān)鍵要看是否明晰算理的含義。算理有兩層含義：第一層，運(yùn)算依據(jù)，比如兩位數(shù)加減兩位數(shù)，數(shù)位一定要對(duì)齊。第二層，列式依據(jù)，比如解決某一問題是為何要用加法，而不是減法。通常情況下，兩種算理會(huì)同時(shí)出現(xiàn)，這就要求學(xué)生既要掌握運(yùn)算依據(jù)，又要掌握列式依據(jù)。算法和算理只有一字之差，作用卻截然不同。算法告訴學(xué)生怎樣計(jì)算，而算理告訴學(xué)生為何這樣計(jì)算[1]。兩者的學(xué)習(xí)難度也有所不同，算理比較直觀，易于理解，算法比較抽象，理解起來殊為不易。

在數(shù)學(xué)課堂上，教師一定要開展算理教學(xué)。待學(xué)生基本掌握后，再進(jìn)行算法教學(xué)。倘若教師沒有這樣做，學(xué)生就只能強(qiáng)行背法則，背順序。在短時(shí)間里，學(xué)生能夠掌握。時(shí)間一久，記憶就會(huì)變得模糊。在應(yīng)用時(shí)，必然是狀況不斷。作為學(xué)生的領(lǐng)路人，數(shù)學(xué)教師一定要重視算理教學(xué)。教學(xué)任務(wù)完成后，再引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建算法。通過此舉，能夠增強(qiáng)理解，加深記憶，最終達(dá)到以“理”馭“法”的境界。

二、對(duì)算理結(jié)構(gòu)的分析

（一）算理素材的呈現(xiàn)

算理素材有很多，并非所有素材都適用。教師要充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)。科學(xué)表明，低年級(jí)學(xué)生主要是直觀動(dòng)作思維，那么教師就要呈現(xiàn)生動(dòng)形象的素材。舉例來說，在學(xué)習(xí)“湊十法”和“破十法”時(shí)，可以引入小棒、圓片等工具。通過合并、拆分教學(xué)工具，讓了解“湊十法”和“破十法”的算理。當(dāng)學(xué)生思維有了一定發(fā)展后，就可呈現(xiàn)實(shí)物圖、主題圖。待學(xué)生思維有了長足進(jìn)步后，就要對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。為了讓學(xué)生有一個(gè)直觀的印象，要多用線段圖。總而言之，精心挑選算理素材，能夠給學(xué)生提供最大的幫助。通過細(xì)心引導(dǎo)，讓學(xué)生完成對(duì)算理的構(gòu)建、再構(gòu)。學(xué)生一旦吃透算理，算法還不是手到擒來。

（二）算理發(fā)現(xiàn)的方式

數(shù)學(xué)來源于生活，并作用于生活，所以說生活中蘊(yùn)含豐富的教育資源。教師要合理使用這類資源，幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握算理。譬如，在《100以內(nèi)的加減法》一課中，教師就可利用生活素材啟發(fā)學(xué)生，歸納出一個(gè)道理，即只有同一類事物才能進(jìn)行加減運(yùn)算。換言之，個(gè)位要和個(gè)位相加或相減，十位要和十位相加或相減。只要學(xué)生明白這個(gè)道理，無論數(shù)字大小如何變化，都能保證計(jì)算無誤。

（三）算理結(jié)構(gòu)的建構(gòu)

算理不會(huì)單獨(dú)存在，在其出現(xiàn)時(shí)，一定能夠看到算法的身影。在某一階段學(xué)習(xí)的算法，到了這一階段，就會(huì)成為算理推導(dǎo)的重要依據(jù)。學(xué)習(xí)時(shí)間越長，算理和算法就越復(fù)雜。教師要做的是，幫助學(xué)生打好地基。譬如，在講解“湊十法”時(shí)，教師要?jiǎng)討B(tài)呈現(xiàn)過程，讓學(xué)生明白其算理，即將某個(gè)加數(shù)分解成兩部分，一部分不動(dòng)，另一部分和另一個(gè)加數(shù)去湊十。待學(xué)生掌握要點(diǎn)后，學(xué)習(xí)“湊整法”將不在話下。

三、對(duì)算理教學(xué)措施的研究

（一）直觀觀察知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)不僅抽象，對(duì)邏輯思維要求還高。很顯然，低年級(jí)學(xué)生并不符合要求。要想讓學(xué)生充分了解算理，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)直觀情境，并教會(huì)學(xué)生如何觀察[2]。譬如，在《整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)》一課中，就可這樣開展教學(xué)。上課之初，教師呈現(xiàn)一張商場實(shí)物圖。通過瀏覽圖片，能夠獲取到這些信息，一件上衣的價(jià)格是五十元，一條裙子的價(jià)格是四十元，一條褲子的價(jià)格是三十元。待學(xué)生掌握信息后，就可展示問題。問題一：購買一件上衣和一條褲子，要支付多少元？問題二：支付一百元，收銀員要找多少元？要想獲得答案，需要學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)換。問題一可轉(zhuǎn)換成計(jì)算五十加三十的問題。相同數(shù)位相加，就能得到八十元的答案。問題二可轉(zhuǎn)換成一百減八十的問題。相同數(shù)位相減，就能得到找二十元的結(jié)論。

（二）巧用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合的重要性毋庸置疑，運(yùn)用得當(dāng)，有助于理清思路、簡化計(jì)算。在《方向與位置》一課中，教師可以組織一場別開生面的活動(dòng)。先用語言描述，教室門面向南方，出門后向東走二十步，再向北走五十步，最后面向西，能夠看到什么？再讓學(xué)生畫出路線圖，并按照?qǐng)D上路線走。不用想就知道，肯定是有學(xué)生保質(zhì)保量完成，有學(xué)生還一頭霧水。這時(shí)，教師要呈現(xiàn)作圖過程，并幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤。待全體學(xué)生通過考驗(yàn)后，再下達(dá)下一個(gè)任務(wù)，即確定兩點(diǎn)之間的位置關(guān)系。在接下來的日子里，學(xué)生不會(huì)再被同一類問題所難倒。

（三）優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)

教師要拋棄以成績論好壞的思想，并建立健全評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)主體應(yīng)豐富，除了教師外，還可邀請(qǐng)學(xué)生、家長加入。評(píng)價(jià)方式應(yīng)多樣，包括教師評(píng)價(jià)、家長評(píng)價(jià)、小組內(nèi)部評(píng)價(jià)，個(gè)體自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)全面，既要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程，如學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正、課堂思考是否積極、課堂發(fā)言是否踴躍，語言描述是否到位等[3]。評(píng)價(jià)語要客觀，具體，走心。給予客觀評(píng)價(jià)，能夠讓學(xué)生心服口服。具體到某一點(diǎn)，能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不足之處。提意見時(shí)要走心，這樣才能被學(xué)生所接受。為避免學(xué)生情緒出現(xiàn)較大波動(dòng)，教師應(yīng)注意講話的先后順序。一般來說，先稱贊表揚(yáng)，再指點(diǎn)問題，效果最好。

四、總結(jié)

在迎接新時(shí)代到來的同時(shí)，也絕不能忽視存在的問題。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)弊端比較顯著，不利于小學(xué)生的發(fā)展。要想打開這個(gè)局面，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)算理結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，并采取切實(shí)有效的教學(xué)措施，如直觀觀察知識(shí)、巧用數(shù)形結(jié)合、優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)。相信在不久的將來，學(xué)生的計(jì)算能力一定會(huì)得到顯著的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳慶鑫.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)策略[J].華夏教師，2020（12）：48-49.

[2]賈會(huì)香.基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)改革策略[J].文化創(chuàng)新比較研究，2020（26）：86-88.

[3]陳碧娜.小學(xué)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)實(shí)施策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020（09）：90-92.

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