借助格子圖，讓思維可見

潘玉青

摘 要：當前新課程改革正在不斷發展，傳統的教學方式已經不能滿足現代化的教學需求了，而小學數學也正在進行系統的教學改革。小學四到六年級，正是小學生思維形成的關鍵時期之一，在這個時候需要采用新穎的教學方法培養小學生的空間思維能力和邏輯思維能力，格子圖作為一項重要的教學工具，可以和教學資源進行有效結合，鍛煉小學生的空間能力，快速有效的將書面知識形象生動的呈現給學生，以提升小學生的學習效果和老師的教學水平。

關鍵詞：小學數學;格子圖;空間思維

小學數學是數學學習的基礎，通過小學數學的學習，能夠幫助小學生提升利用數學知識解決實際問題的能力，同時小學也是一個學生數學思維形成的關鍵時期，在這一時期學生的數學能力有很大的提升潛力，那么如何幫助小學生學習數學就是一個十分重要的問題。在小學四到六年級的數學學習中，學習的內容逐漸地多了起來，學習的難度也在不斷地加大，那么利用格子圖的形式來開展數學教學工作，能夠提升學生對數學的學習興趣，讓枯燥無味的數學知識變的生動形象，本文對在小學數學的教學過程中，借助格子圖的方式幫助提升小學生數學能力，拓展思維進行了一系列的論述，希望以此來提升小學數學的教學質量水平。

一、小學數學中的格子圖闡述

在當前的新課標教學中，小學數學的教學模式發生了較大的變革。在小學數學的教材中使用大量的格子圖，顧名思義，格子圖就是在方格紙上畫的圖，具體的定義是能夠在方格紙上沿著水平和豎直的方向畫出對稱的數學圖形。老師在教學的時候應該將格子圖和教材知識巧妙地結合起來，促進數學教學水平的提升。具體可以從以下幾個方面著手：

（一）格子圖的具體形式

格子圖具體應用了小學數學的幾何知識，如正方形，三角形，平行四邊形和菱形等等都用到了格子圖。在數學教材中有這樣的一個案例，在一個釘子板上用線制造長方形和正方形，這個案例中各個圖形的邊角關系也都應用到了格子圖。

（二）格子圖在教材中的具體應用

在小學數學學習階段，格子圖的應用體現在方方面面，主要集中在圖形和位置、圖形和圖形的變換、測量和圖形這幾大模塊，特別是四到六年級涉及到最多，之所以這樣設計，主要是尊重了小學生的思維發展規律，有效幫助小學生建立了空間感，讓他們有良好的位置變化感覺，從而提升數學能力。

二、格子圖幫助促進學生的思維能力

（一）提升學生的方位感

我們都知道對方位感比較重視的學科是體育和其他的學科，但是在數學課上通過對格子圖的學習也能夠幫助學生提升方位感，促進他們的思維發散。在數學課上，一組組平行和垂直的位置關系可以初步為學生建立位置感，讓他們在不斷地對線與線的位置移動上找到空間概念，為以后數學知識的學習打下基礎。

例如在小學的多邊形教學中，特別是在學習平行四邊形和梯形的時候，首先學生對“平行和垂直”的概念已經了解，但是這些只是局限于直線與直線之間的位置關系，學生只能對其產生一個模糊的認知，要想真正熟練掌握，還要依靠格子圖（如下圖）。很多的學生對傾斜的直線的關系不能清晰掌握，這時老師可以利用格子圖，創造性的設計出各種圖形，包括邊角關系、邊與邊的關系都能清晰展示出來，這樣學生的方位感就能在這一個過程里得到強化。

（二）培養小學生數形結合的思維能力

小學高年級的數學學習是一個比較復雜的過程，會學到很多的幾何知識，像平行四邊形、梯形、和正方形等等。學生在學習的時候不僅要掌握邊角關系，還要學會計算這些圖形的面積，這個時候如果利用格子圖來幫助學習會取得意想不到的效果。例如在計算梯形的面積的時候，梯形的公式是（長+寬）×高÷2，這個公式看起來有點復雜，但是把它放在格子圖里面（如下圖）就會很直觀的反映出來，在初期，學生利用這種數格子的方式對公式進行熟悉，能夠增強學生的數形結合能力，增強對幾何知識的掌握，這種數形結合的思想可以幫助學生形成良好的數學思維，促進思維的拓展，對以后的數學學習有很大的幫助。

（三）提升學生的距離感

在小學數學的學習中，距離感是一種不可或缺的能力，特別是在學習平面圖形的時候，更會側重于對學生距離感的考察。距離感是一種有效的數學思維模型，能夠有效的解決周長和面積問題，在其他學科和工程測量中也有廣泛的應用，是學習工科的有效“直覺”，格子圖由大小相等的正方形方格組成，均勻排布的方式給學生舒適的距離感，在計算圖形的面積和周長時，對圖形進行變換移動的時候都會用到格子圖，這對學生距離感的建立有很大幫助。

在學習小學五年級圖形的變換的時候，主要學習的目標是指能夠在方格紙上沿著水平和豎直的方向上畫出圖形，這一操作看似很容易，其實在考察學生的位置變換能力，老師可以讓學生多做習題，在習題中找到格子圖的具體應用，“例如把格子圖中的一條平行線向上移動四個表格，再向右移動兩個表格”（如圖），反復訓練學生的這種位置感，可以增強學生的空間體驗能力，促進數學的學習。

（四）幫助學生發展空間概念

空間感是學生需要培養的數學能力之一，空間感不但可以培養學生的思維發散能力，還能夠和邏輯思維能力結合起來，共同促進學生思維能力的提高。培養空間感的前提是建立空間的概念，空間的概念就是學生通過自我直覺去探尋二維、三維和多維空間界限的一種能力，這種能力在小學階段是可以培養的，通過幾何知識的學習，小學生可以對二維和三維空間有一個初步的了解，通過觀察的方式讓簡單的幾何形狀在學生的思維里面有一個比較形象的展現，小學生通過這種方式可以激發創造力，激起他們更多的探索欲望。格子圖可以把抽象的空間知識形象的展示出來，學生通過主動觀察和思考，形成空間探索的初步經驗，格子圖在培養學生空間概念的過程中經歷了以下這幾個過程，從具體的圖形到抽象的形象，從模糊的空間感到清晰的呈現，從粗略了解到精確計算，從大致的印象到空間概念的本質，在這個過渡的過程中，學生的空間想象能力不斷的得到了提高，這同時也是一個比較復雜的過程，格子圖剛開始只是提供一個大致的圖形展現，然后通過這些圖形拼湊成了抽象的幾何體，學生在對其進行探索時，會慢慢地建立起來空間感，最后在腦海里形成一個形象的空間體系，這個空間體系可以幫助學生理解空間概念，這樣在無形中學生的空間想象能力就提升了。

在小學五年級的學習中，需要學習如何計算一個長方體的棱長總和，如果用常規的方法非常復雜，也不利于學生培養空間感和位置感，這時候可以把長方體的三視圖畫在格子圖里面，這時長方體的正視圖、側視圖和俯視圖都清晰地展現在學生的眼中（如圖），學生就能根據長寬高和每一個平面的周長求出長方體的總周長。

格子圖在小學數學中有著廣泛的應用，通過格子圖，能使小學數學的學習更加便捷、更加形象。由于小學數學的學習本身就比較復雜，小學生的數學思維還沒有形成，對數學的認知也處在一個懵懂的狀態，這時通過格子圖的運用，可以讓小學生的思維獲得提升，為以后的數學學習打下基礎。

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