探究轉化思想在初中數學解題中的應用

魏春燕

【摘? ? 要】轉化思想是初中數學解題的重要思想之一，是解題的重點和關鍵。因此，初中數學教師一定要重點關注學生的數學思維能力的培養。筆者從多方面進行分析，主要探究了轉化思想在初中數學解題中的應用，提出了以下幾點看法。

【關鍵詞】轉化思想;初中數學;解題方法

中圖分類號：G633.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）05-0147-02

【Abstract】Transformation thinking is one of the important ideas for solving problems in junior middle school mathematics， and is the focus and key of problem solving. Therefore， junior high school mathematics teachers must focus on the cultivation of students' mathematical thinking ability. The author analyzes from many aspects， mainly explores the application of transformational thinking in solving math problems in junior high schools， and puts forward the following points.

【Keywords】Transforming ideas; Junior high school mathematics; Problem solving methods

數學學科是初中學習的重點，教師在進行教學時不僅要提高學生的成績，同時還要注重學生數學思維能力的培養，提高學生的學習興趣。轉化思想在初中解題中是非常重要的思想之一，因此教師在日常教學中，必須重點關注學生轉化思想的思維形成。

一、轉化思想在數學學習中的地位和重要性

初中數學題目的內容煩瑣且種類多樣，題目所要考察的知識點和考察形式變化多端，所以學生在進行解決數學題目時，會感到很大的困難和壓力，這時教師就應該引導學生利用轉化思想將難題變為簡單的題目，降低學生對知識的陌生度，逐步增強學生的思維能力。轉化思想作為數學解題中的重要思想之一，不僅能夠幫助學生分析和解決問題，而且還能夠鞏固學生的學習知識，加強新舊知識之間的聯系，激發學生學習興趣，提高學生學習數學的探究能力。

二、建構新舊知識聯系，將解題過程簡單化

學習的最終目標是實現知識的遷移，知識遷移的實質就是能夠將舊知識轉化為新知識，在舊知識的基礎上與新知識建立聯系，從而達到理解新知識的過程，在知識遷移的過程中就利用了數學中的轉化思想。轉化思想能夠讓學生利用原來的舊知識，從舊的知識中構建與新知識的聯系，將新舊知識相似的知識點運用到對新知識的理解上，從而降低學習新知識的難度和陌生度，提高學習效率。數學思維能力的培養中對學習數學非常關鍵，教師在教授學生數學知識時，還要培養學生的數學思維能力，轉化思想就是一個非常重要的數學思維思想。初中數學題目內容繁雜多變，考察形式種類繁多，學生經常要面對陌生的數學問題，在學生面對陌生數學問題時，就可以運用轉化思想來更好地進行問題解決。例如學生在學習新知識時，教師就可以先給學生復習與新知識有關的舊知識，從而再進一步地給學生講述新知識，讓學生能夠在舊知識的基礎上對新知識產生更多的理解，從而達到提高學生學習效率，提高數學成績的目的。而且在進行新舊知識的聯系過程中，學生能夠對新舊知識的相同點和不同點有清晰的認識，在進行有關新知識的解題運用時也能夠很好地進行轉化和理解。

以《二元一次方程組》的數學解題教學為例，教師在進行題目講解前可以讓學生先進行一元一次方程的復習，讓學生聯系有關一元一次方程的知識進行思考：一元一次方程和二元一次方程組的區別在哪里？僅僅只是從一個未知數的解變成了兩個未知數的解集嗎？一元一次方程組和二元一次方程組的性質有不同嗎？學生思考過后，教師可以將一元一次方程和二元一次方程組的概念和性質進行對比和比較，讓學生對基礎知識有了一個初步的認識，在解題時，教師可以讓學生先解決一元一次方程，熟練之后然后再過渡到二元一次方程組的解題過程中，這樣就可以讓學生清楚地認識到：二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法大致相同，不過二元一次方程組的解題步驟是利用方程消元法將二元轉化為一元。雖然初中數學的題目千變萬化，有很多新題型是學生感到陌生的，但是所有的題目都是從課本知識逐漸演化而成的，所以只要學生有扎實的學習基礎，熟練掌握新舊知識之間的聯系，靈活運用轉化思想，就能夠提高解題效率。

三、運用轉化思想，逐步增強思維能力

從本質上來看，數學中的轉化思維是將新的知識或者新的方法進行轉移的思想方式。轉化思想開拓學生的數學思維同時，還可以給學生提供新的解決問題的方法，從而讓學生找到解決問題的關鍵。在實際的數學教學中，教師不但要考慮教學目標和學生的學習成績，還要考慮學生所處于的年齡，理解和尊重學生的差異性。對學生來說，數學學科屬于比較困難的學科，如果教師僅僅只是以課堂上講述的方式來給學生傳遞知識，很大程度會限制了學生學習數學的積極性，增加學生學習數學的困難程度。所以教師在進行知識的講解時，不僅僅要講解課本上的內容，更重要的是要讓學生學會從生活中尋找聯系，將學習和生活緊密地聯系在一起，進而可以提高學生學習的主動性。例如在公式的學習過程中，教師就可以讓學生結合生活中的常見案例進行學習和記憶，用這樣的方式能夠提高學生解決問題的積極性和正確率，而且這對于學生以后的學習也非常的重要。將生活中的常見案例和生活啟發轉化為新的數學知識，這樣的思維方式對學生來說是非常重要的，初中數學的學習比較困難，如果學生能夠靈活的掌握轉換思維，就能夠很好地提高學生自身的學習能力，從而達到提高學習成績的目的。

以《三角函數》這一章的教學為例，這一章節的重點在于對三角公式的靈活應用，學生之前沒有相關知識的學習，基礎較差，所以教師應該從頭開始細致地進行教學。在教學時，教師可以利用“微課”視頻進行教學，學生利用“微課”教學進行領悟，“微課”課堂的核心內容是以教學短視頻為主，讓學生進行知識的再領悟。通過觀看“微課”視頻讓學生對三角函數有一個概念，能夠有框架有條理性地進行學習，然后再利用視頻的歸納性，給學生舉例出有關正弦函數、余弦函數、正切函數的三個特點講解三個函數的基本圖像的變化以及變化規律。而且在進行三角函數的解題時，教師要將正弦函數、余弦函數、正切函數三類函數的圖形特點都給學生一一地進行講解，增強學生對函數的概念及其性質，與此同時教師還可以制作一張圖表，整理出三個函數的不同特點和相同性，讓學生增強三函數之間的聯系，以這樣的方式增強學生對學習數學的學習興趣和效率。在對三角函數共識和計算過程有了初步了解后，教師可以給學生列舉生活中的例子，如利用公式計算一個建筑物的高度等，利用這樣比較基礎的問題，可以讓學生利用公式對函數進行具體問題的解決。

四、利用數形轉化，解決實際問題

學習數學知識，不僅僅是為了做題和考試，更重要的是要能夠利用數學知識解決實際問題的能力，在日常生活中轉化思想也是一種非常重要的思維方式，利用轉化思想，能夠將一些不相關的事物進行聯系，從中找到解決問題的關鍵。在數學學習中，轉化思想不僅僅只是運用在新舊知識的聯系上，更重要的是學生可以利用轉化思想解決生活中的實際問題，轉化思想不僅僅是將知識聯系在一起，還要求學生能夠利用數形結合，利用轉化思想解決實際問題。在處理初中數學有關解決實際問題的題目時，教師就可以引導學生利用轉化思想來進行解決，將數字與圖形結合在一起能夠更加準確地提高做題的效率和做題的正確率。例如學生在解決實際問題模塊中有關利潤的問題時，如：某商店出售一顆凳子，進價是20元，通過觀察這個凳子每天的銷售量是[N]臺和銷售單價是[y]元，滿足[N=-2y+50]的關系，設凳子的利潤是[x]元，問在銷售單價多少時，利潤可以最大化？在面對這樣的問題時，教師在帶領學生進行解題時就可以利用轉化思想，將函數和圖形結合在一起，通過題干畫出函數圖像，然后通過對函數的走向和性質進行全面的分析，利用函數圖像來解決有關實際問題，這樣的解決方式充分體現了轉化思想，教師利用這樣的方式能夠提高學生學習的積極性，同時培養學生的轉化思維。

五、結語

轉化思想在初中數學的學習中是必不可少的，在初中的解題過程中也發揮著十分重要的作用。在初中學習中，轉化思想除了能夠幫助學生建構新舊知識的聯系，并且增強學生的思維能力以外，還可以讓學生站在不同角度思考問題，學會主動尋找知識之間的聯系，讓學生結合自身的學習特點對知識有全面的概括，所以在教學中教師應該積極引導學生利用轉化思想解決問題，促進學生今后的更好發展。

參考文獻：

[1]黃川澤.轉化思想在初中數學解題中的應用與實踐[J].農家參謀，2017（19）.

[2]趙亮.初中數學教學中如何運用轉化思想[J].讀與寫，2017（07）.

（責編? 侯? 芳）