融通算理與算法，構建運算模型

劉必雄

[摘? 要] 培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。以“兩位數乘兩位數”的教學為例，提出了在計算教學中融通算理與算法，建構運算模型的基本策略，提升學生運算能力，發展學生的數學素養。

[關鍵詞] 算理;算法;運算;模型;小學數學

借助實物原型、直觀模型等，引導學生在探究中明確算理，并在此基礎上提煉出算法，最后將這種算法推而廣之，建構起數學運算模型，是運算教學行之有效的方法。筆者以“兩位數乘兩位數”的教學為例，論述了在計算教學中融通算理與算法，建構運算模型的基本策略，期望對廣大教育同仁有所借鑒和思考。

一、創設情境，引出新問題

“教學的藝術并不只在于傳授本領，更在于激勵、喚醒和鼓舞學生。”在運算教學中，教師可結合學生的實際生活創設生動情境，把學生置于一定的情境之中，引發學生的思維沖突，激發學生參與課堂的興趣。

師：學校舉行隊列表演，一共有12行，每行有14人，有多少人參加隊列表演呢？

生1：應該用乘法計算。列式為14×12。

師：同學們能試著計算它的結果嗎？

（學生討論。）

生2：我先算10行，每行14人，這樣一共是10×14=140（人）;再算剩下的2行，一共是2×14=28（人），因此一共有140+28=168（人）。

生3：我把每行14人看成是（10+4）人，12行就是有12個10和12個4，所以有12×10=120（人），12×4=48（人），這樣一共就有120+48=168（人）。

師：同學們真聰明。但是，在計算兩位數乘兩位數的時候，總是這樣列三個式子，顯得太麻煩了。

生4：是呀，我們還需要探索一種豎式計算方法，這樣就能快速計算得數了。……