數學“智慧作業”對培養初中留守兒童積極數學信念的研究

宮明

[摘 ?要] 在初中數學教學中借助于智慧作業，對初中留守兒童積極數學信念的培養有著重要的意義. 考慮到智慧作業與留守兒童的匹配性，只有智慧作業與留守兒童的認知特點相匹配時，這種培養學生積極數學信念的作用才能充分地發揮出來. 有效的智慧作業的設計與實施，需要從學生的生活中提取素材，借助于現代教學手段賦予這些作業以智慧的呈現形式，在學生完成智慧作業的過程中，考慮他們留守的特點，在他們完成作業的過程中進行積極輔導與干預，并且引導學生對作業過程進行反思與評價.

[關鍵詞] 初中數學;智慧作業;留守兒童;積極數學信念

在初中教育中有一個相對特殊的群體，這就是留守兒童. 從宏觀層面來看，留守兒童（根據聯合國教科文組織的相關定義，我國初中階段的學生也可以劃為兒童序列）在學習品質上往往都存在著一些不足，而具體到初中數學學科，這種學習品質的不足又會表現在學生的數學信念上. 當這些學生的數學信念比較薄弱時，學生的學習動機在很大程度上會受到影響，進而影響到學生學習品質的提升. 因此從此邏輯來看，培養初中留守兒童的積極數學信念就顯得非常重要. 數學信念的培養需要一個具體的路徑，考慮到可操作性和實效性，結合現代教學手段的運用，筆者發現，在初中數學教學中借助于智慧作業，對初中留守兒童積極數學信念的培養有著重要的意義. 《中國教育現代化2035》提出了“融合發展、共建共享”的理念，在這樣的理念下，很多學校都依托大數據企業開發的智慧作業平臺，嘗試用這些新技術去實現學生的發展. 在這樣的背景下，智慧作業應運而生. 智慧作業的本質就是依托教育資源公共服務平臺已有的云計算基礎設施，其在實際教學中可以發揮更多的促進學生數學學習能力提升及學生自身發展的作用. 這已經被實踐證明了. 但是這種作用要想真正發揮出來，還需要一線教師在具體的教學實踐的過程中去摸索，尤其是要考慮智慧作業與自己教授的留守兒童的匹配性，只有智慧作業與留守兒童的認知特點相匹配時，這種培養學生積極數學信念的作用才能充分發揮出來.

筆者在教學中積累了很多案例，這些案例各有特征，有經驗也有教訓，現將之總結并概括出來，并以蘇科版初中數學“全等圖形”教學為例進行說明，以期取得拋磚引玉的作用.

智慧作業培養留守兒童積極數

學信念的理論可能性

實際上智慧作業概念的提出經歷了兩個不同的階段：起初人們所定義的智慧作業，是指布置時間較長、內容較為多元復雜，并且必須通過動手試驗、調查、收集等方式才能完成的“長作業”. 這種理念下的智慧作業，主要致力于讓學生的興趣得以激發，探究的欲望得以激活，實踐的價值得以體現，讓師生的智慧之花在作業中綻放. 后來，人們將現代教學手段與傳統的智慧作業結合起來，嘗試讓智慧作業更加智慧、更加智能，這是現代教學手段所能起到的輔助教學作用的重要體現，同時也能符合當下初中學生在數學學習中表現出來的求知欲與認知需要.

那么對于留守兒童而言，當前理解的智慧作業是否真正具有可操作性呢？回答這個問題，首先要論證其理論的可能性. 上面已經提到，處于留守狀態的初中學生在數學學習中所表現出來的數學信念，確實是比較薄弱的. 這其中的原因是多方面的，最典型的原因之一就是由于處于留守狀態，學生失去了與家庭成員、尤其是與父母之間的積極互動，這種家庭教育的缺失，使得作為基礎性學科的數學的學習大受影響（在家庭教育中，數學教育或者與數學元素相關的教育往往占據著重要的組成部分）. 在傳統的教學視野下，教師也嘗試通過作業來彌補這一不足，但是傳統作業的形式及完成過程，都使得這一努力步履蹣跚. 相反的智慧作業，因為自身的智慧與智能，能夠充分培養學生的數學信念. 這其中的原因在于：智慧作業從形式上來看，能夠吸引初中學生;從完成作業的過程上來看，可以支撐起學生認知發展的需求. 尤其值得一提的是，留守兒童在完成智慧作業的過程中，會在興趣的驅動下去積極地加工作業中的素材，去積極地完成解決問題的過程，尤其是在這個過程中，學生會自發地表現出自我反思、自我評價的意識，這對于數學信念的培養來說，有著非常積極的作用.

因此從理論上來看，面向初中留守兒童進行智慧作業的設置與完成，有助于培養他們的數學信念.

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學信念的實踐可行性

在實踐中，該如何將理論上的可能性轉化為現實中的可行性呢？這就需要教師研究留守兒童在學習過程中表現出來的不足. 比如，有研究表明，留守兒童在數學學習過程中存在著聽課開小差、作業不能完成、學習自信心不強等諸多問題，嚴重影響了這些學生提升學習成績，養成健全的性格，形成正確的人生觀、價值觀. 這是一個不爭的事實，教師在設計智慧作業的時候，必須考慮這一要素;與此同時，還需要教師結合具體的教學內容去設計智慧作業，并在留守兒童完成智慧作業的過程中施加積極干預，并且引導學生進行反思與總結. 實踐表明，只要做到這一點，那么這些留守兒童積極的數學信念就可以得到切實有效的培養.

“全等圖形”是初中幾何知識中的重要知識，同時又是基礎知識，對于這一知識如何設計智慧作業呢？筆者的思路是：從學生的生活中提取素材，借助于現代教學手段賦予這些作業以智慧的呈現形式，在學生完成智慧作業的過程中，考慮他們留守的特點，在他們完成作業的過程中進行積極輔導與干預，并且引導學生對作業過程進行反思與評價.

比如說關于智慧作業，筆者設計了這樣幾個步驟：①讓學生借助于網絡，找到一個自己喜歡的圖形（特別強調：不在于復雜，而在于簡潔）;②讓學生將圖形復制到某應用軟件中（圖片處理軟件或者應用文檔均可，可指定WPS）;③讓學生借助于復制與粘貼功能，得到第二個圖形，然后判斷這兩個圖形的關系;④利用應用軟件的功能將圖形拉伸，包括水平、豎直和等比例三種情形，進一步判斷所得到的圖形與原圖形之間的關系.

這樣一個作業實際上是在學生學習了新的知識后，通過自身體驗來完成的過程. 對于留守兒童而言，這樣一個過程的完成所需要的硬件支持是可以得到滿足的，關鍵是學生在完成作業過程中的注意力的集中程度，也就是不能利用電腦做其他事情. 這固然是一個挑戰，但是教師必須認識到，面對這個挑戰本身也是培養數學信念的一個組成部分，因為只有當學生真正認識到了數學的價值，并且對完成數學作業給予了高度的注意力時，數學信念才是真正得到了培養. 因此對于學生完成作業的過程，最關鍵的就是教師的評價，以及引導學生自我評價：教師評價的是學生的完成結果，學生自我評價的是作業完成的過程.

事實證明，如果教師約定了學生完成作業的時間，以及操作步驟不能過于煩冗，那么學生在完成的過程中就有了節時的意識，就有了追求精練的意識，于是作業也就能達到預期的效果.

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學信念的回顧與展望

通過對類似上述智慧作業案例的分析，筆者發現，讓留守兒童借助于現代信息技術手段，就可以保證作業的形式具有智能特征;而學生在完成作業的過程中，雖然缺乏了家庭教育，但是由于教師及時的干預，使得學生在完成作業的過程中能表現出高度的自制;特別值得強調的是，學生會通過對自己作業完成過程的關注與反思，去認識到如何才能完成一份有質量的數學作業，更能認識到在一個數學作業完成的過程中是如何表現出數學學科固有的特征的. 比如上面的例子中，看起來只是通過應用軟件對一個圖形進行復制及三種形式的拉伸，但實際上其本質卻在于判斷變化后的圖形與原圖形能否完全重合，而這正是全等圖形最本質的特征. 所以當學生通過自己的體驗獲得這一數學認識時，也就是認識到了數學特質，這是培養數學信念的時候.

通過回顧與展望可以發現，面向初中留守兒童的智慧作業，其智慧既表現在作業形式的智能上，也表現在學生完成作業過程中的身心上，更體現在對留守兒童學習動力的激活上. 實踐發現，積極情緒可以激發個體內在潛力，引發積極的言行，而消極情緒會降低個體活動的積極性、主動性及活動能力. 因此真正的智慧作業還要能夠激發學生的內在潛力，一旦這個目標達成，留守兒童同樣會迸發出內心的思想，從而讓作業更具智慧特征.

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