凸顯核心素養(yǎng) 彰顯文化價值

王建河

[摘 ?要] 文章采擷2020年高考數(shù)學卷數(shù)學文化題三則，從表象、內(nèi)涵、未來三個方面對其進行評析，認為：教學中，教師應重視數(shù)學發(fā)展史滲透，重視學生的數(shù)學閱讀，重視數(shù)學的實用性教育，重視其他學科與數(shù)學的聯(lián)系.

[關(guān)鍵詞] 高考;數(shù)學;文化;核心素養(yǎng)

試題再現(xiàn)

2020年高考出現(xiàn)了許多“好題”，就拿數(shù)學文化題來說，值得可圈可點.

試題評價

1. 看表象

從試題形式上看，三題都具有“圖文并茂，貼近生活”的特征. 從試題難度上看，它們屬于基本題或中檔題.

題1以神秘的金字塔為背景，考查了正四棱錐的概念和計算，要求考生通過設(shè)未知數(shù)，通過列方程加以解決，難度不大.

題2以中國古代用來測定時間的儀器日晷為背景，考查面平行和線面垂直的性質(zhì)的應用，考查球體中的有關(guān)計算. 解答本題，可先畫出過球心和晷針所確定的平面截地球和晷面的截面圖（如圖所示），根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的定義判定有關(guān)截線的關(guān)系，根據(jù)點A處的緯度，可計算出晷針與點A處的水平面所成角，即晷針與點A處的水平面所成角為∠BAE=40°.

題3以北京天壇的圜丘壇為背景，考查與等差數(shù)列前n項和有關(guān)的計算，考生只需將它轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題即可，從難度上看，本題應該屬于容易題.

2. 窺內(nèi)涵

時值文化自信，以德樹人的教育大環(huán)境，又大力倡導提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，從這一點上看，這三道數(shù)學文化題正好與之切合. 北京天壇的圜丘壇的精妙設(shè)計，中國古代用來測定時間的儀器日晷的神奇與智慧，都能激發(fā)學生的愛國情懷與民族自豪感，而數(shù)學又是沒有國界的，金字塔中隱藏著學生們熟知的空間幾何體，同樣令人折服.

什么是數(shù)學？從本質(zhì)上看，數(shù)學就是數(shù)量關(guān)系與空間形式. 而中學數(shù)學似乎更側(cè)重于數(shù)量關(guān)系的學習與研究，從而忽略數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生的背景，即空間形式. 而這三題顛覆了中學數(shù)學只是研究“數(shù)量關(guān)系”的錯誤認識. 其實數(shù)學從來不是孤立的，它是時代的產(chǎn)物，它是一種可以代代傳承的獨特的文化.

數(shù)學高考客觀題素來力主小題小做，卻也可呈現(xiàn)出高中數(shù)學的核心考點. 以上三個數(shù)學文化題，行文簡潔，內(nèi)涵豐富，考點集中. 從選拔人才的角度看，它們較好地考查了考生的數(shù)學閱讀能力、知識遷移能力，考查了考生的直觀想象素養(yǎng)、數(shù)學建模素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)和數(shù)學運算素養(yǎng). 一言以蔽之，即是“凸顯核心素養(yǎng)，彰顯文化價值”.

3. 測未來

高考是時代的產(chǎn)物，高考命題也必然與時俱進. 新的時代呼喚創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力，當代教育倡導學以致用，因此數(shù)學的實用價值無論是過去，現(xiàn)在還是將來，都是高考命題的一個重要原則. 如何讓它體現(xiàn)在高考中，一般來說有兩個途徑，一是將其命制在實際應用題中，如考查概率與統(tǒng)計知識應用的解答題，還有一種就是以小型應用題的形式出現(xiàn)在客觀題中，而數(shù)學文化題剛好“擔此重任”. 以史為鑒看高考，可以預見，以數(shù)學文化為背景的數(shù)學應用性問題，將以更大的力度出現(xiàn)在以后的高考題中.

教學啟示

數(shù)學文化題作為一種新型的考試題型，應該引起教師的注意. 無論從應試角度看，還是從素質(zhì)教育角度看，這種題型應滲透到日常教學中去.

1. 重視數(shù)學發(fā)展史

在每一章新內(nèi)容之前，教材會有一段精彩的引入，有數(shù)學大家的名言，有與學習本內(nèi)容有關(guān)的“章頭圖”和有關(guān)的數(shù)學家的圖片或生平，教材往往還大致介紹即將學習的數(shù)學內(nèi)容的“前因”與“后果”，其實這就是數(shù)學文化. 這些內(nèi)容既能滿足應試教育的要求，又是素質(zhì)教育的題材. 教學中，教師必須加以重視，以此為契機，引導學生了解數(shù)學發(fā)展史，讓學生感悟?qū)W習數(shù)學不僅僅是會做數(shù)學題，更應該了解數(shù)學的過去、現(xiàn)在和未來，數(shù)學不僅僅是一門科學，更是一種扎根于生活的文化，深刻體會“生活即數(shù)學，數(shù)學即生活”的真諦.

2. 重視數(shù)學閱讀

數(shù)學語言與自然語言相比較，具有簡潔性，尤其是數(shù)學題，題干部分沒有多余的一個字. 而數(shù)學文化題雖然也比較簡潔，但它畢竟是一種自然語言，如何將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，是解答數(shù)學文化題的關(guān)鍵. 常言道：讀書百遍，其義自見. 但在分秒必爭的考場上未必有用，因此，在日常教學中，教師應重視培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力. 對于教材上的閱讀材料，應將其問題化，讓學生通過閱讀來完成相關(guān)的問題. 與此同時，教師還可以鼓勵學生訂閱數(shù)學雜志，通過閱讀數(shù)學雜志，擴大知識面，進而有效提高數(shù)學閱讀能力.

3. 重視數(shù)學的實用性

如果問學生學習數(shù)學的目的是什么？學生會毫不遲疑地說是為了應付高考. 產(chǎn)生這種誤解的根本原因，是教師缺乏對學生的數(shù)學實用性教育，把數(shù)學教育變成了解題教學，這種狹隘的認識和急功近利的做法嚴重脫離了數(shù)學教育的真正目的. 如何改變這種現(xiàn)象，唯一的做法就是改變數(shù)學高考的題型. 而數(shù)學文化題或許能起到一定的作用，其既注重數(shù)學的文化價值，又注重數(shù)學的實用價值. 因此，教學中，教師應重視數(shù)學的實用性教育，這不僅有利于提高學生的應試能力，更有利于學生的終身發(fā)展.

4. 重視學科之間的聯(lián)系

數(shù)學是一種文化，文化之間是相互聯(lián)系的，是不分學科的，數(shù)學文化題更是如此，其往往與歷史、文學、物理、地理等學科有關(guān)，如本文的題2就與地理有關(guān). 我們還經(jīng)常會遇到這樣一類數(shù)學文化題，題目以古代詩歌的形式給出，如果我們對古文一竅不通，那么對這類問題必然一籌莫展，好在現(xiàn)在的命題往往會把題意再用現(xiàn)代文重新描述. 試想如果哪一天，命題不再“多此一言”，我們該怎么辦？我們唯有在數(shù)學教學中加強學科知識之間的聯(lián)系，這其實不僅僅是學生應試的需求，更是培養(yǎng)“復合型”人才的要求，這是對數(shù)學教師的挑戰(zhàn)，也是提高文化修養(yǎng)的契機，這同樣要引起大家的重視.

每次高考，不僅是對學生的挑戰(zhàn)，也是對教師的挑戰(zhàn). 對于數(shù)學文化題，作為教師不僅要研究它的考試價值，更要研究它的教育價值. 只有這樣，我們的教育觀念才能不斷更新，才能踏準時代的步伐與時俱進.