小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源利用問題探討

金來寶

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，在學(xué)生的悠久求學(xué)生涯中，影響深遠(yuǎn)。隨著社會(huì)對(duì)教育領(lǐng)域越來越重視，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)成果也引人矚目，從而導(dǎo)致許多教師為了迎合家長(zhǎng)，向家長(zhǎng)交出一份滿意的答卷，對(duì)學(xué)生的成績(jī)考核十分嚴(yán)苛，甚至達(dá)到吹毛求疵的地步。在一味地追求高分過程中，過于消費(fèi)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和興趣加成，忽略學(xué)生付出的努力，從而讓某些孩子從內(nèi)心深處對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥心理，這也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中錯(cuò)誤使用錯(cuò)誤資源的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 錯(cuò)誤資源; 有效利用

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2021）3-057-002

數(shù)學(xué)作為一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的高深學(xué)科，它包羅萬象，是千千萬萬數(shù)學(xué)家奮斗終生的知識(shí)結(jié)晶，可想而知，它的學(xué)習(xí)難度對(duì)于剛剛踏入學(xué)習(xí)征程的小學(xué)生來說，蘊(yùn)含著多么大的挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象知識(shí)和邏輯思維能力，而小學(xué)生對(duì)于這個(gè)世界正處于探索階段，腦海思維還處于構(gòu)建狀態(tài)，對(duì)于知識(shí)的理解能力和掌握能力相較于成年人來說仍舊有所欠缺。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，教師要正確對(duì)待學(xué)生和錯(cuò)誤，不能過分指責(zé)學(xué)生，而是要深入剖析錯(cuò)誤資源背后的深刻內(nèi)涵，將錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為對(duì)教學(xué)有益的良好資源，可以有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的教學(xué)效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。因此，在他們這個(gè)年紀(jì)，對(duì)于數(shù)學(xué)的傳授應(yīng)該以培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思維為主，讓他們掌握探索數(shù)學(xué)世界的工具，在探索過程中難免會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，我們應(yīng)該寬容以待，而不應(yīng)該全盤否定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而打擊學(xué)生的自信心，繼而喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)成惡性循環(huán)。

小學(xué)是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)能力最好的階段，我們要善于發(fā)現(xiàn)和利用學(xué)生的求知欲，并善于正確引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，不僅是要學(xué)生掌握正確的解題思路和方法，更要從錯(cuò)誤資源中歸納反思，總結(jié)出適合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。老師要正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤問題的看法和認(rèn)知，合理作用錯(cuò)誤資源教導(dǎo)學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。

一、錯(cuò)誤資源的界定及其利用的重要意義

（一）錯(cuò)誤資源的界定

小學(xué)生因?yàn)槟挲g、經(jīng)歷、所接受的教育范圍都比較小、心理發(fā)育程度也不是很高等多重原因限制了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解。在實(shí)際教學(xué)中因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)層面小、對(duì)教學(xué)問題也沒有一個(gè)正確的思路，所以導(dǎo)致了錯(cuò)誤的產(chǎn)生。很多的錯(cuò)誤都是因?yàn)閷W(xué)生回答問題不夠全面和不夠正確最終導(dǎo)致問題不正確。在教學(xué)中最常見的還是在師生互動(dòng)交流中學(xué)生很容易對(duì)問題進(jìn)行錯(cuò)誤的解答從而產(chǎn)生了錯(cuò)誤資源。教師可以利用這些錯(cuò)誤資源并結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)將這些學(xué)生容易錯(cuò)的問題加入到教學(xué)中去。

（二）錯(cuò)誤資源利用的重要意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的運(yùn)用對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量效果往往有著非常重要的作用。就小學(xué)數(shù)學(xué)中的錯(cuò)誤資源來看，其本質(zhì)上反映的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的不足，因此通過錯(cuò)誤資源的利用往往能幫助教師對(duì)學(xué)生存在的問題有更加清楚的認(rèn)知，進(jìn)而確保教師采用針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法來提高教學(xué)的有效性，以為教學(xué)質(zhì)量效果的提升提供有力的保障。此外，對(duì)錯(cuò)誤資源的利用也能有效引導(dǎo)學(xué)生更具針對(duì)性的探索以發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，促使其及時(shí)得到有效的改正。而對(duì)學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤的探索不僅能幫助學(xué)生提高思維能力和問題發(fā)現(xiàn)能力，也能有效幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，促使他們更為積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，來為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量效果提供有力的保障。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源利用的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏正確觀念

在教學(xué)過程中，教師往往會(huì)避免學(xué)生犯錯(cuò)誤，學(xué)生自己也不想讓自己犯錯(cuò)，在不確定、模棱兩可的時(shí)候，寧可不表達(dá)態(tài)度，也不愿意提出疑問或者錯(cuò)誤答案，因?yàn)榕卤煌瑢W(xué)嘲笑，怕被老師指責(zé)。老師也會(huì)覺得出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生自己沒有認(rèn)真聽講，是不用心的結(jié)果。老師和學(xué)生的這種根深蒂固的觀念其實(shí)已經(jīng)是現(xiàn)在教學(xué)的一種常態(tài)，然而，這并不是正確對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度和觀念。錯(cuò)誤也是一種教學(xué)資源，教師應(yīng)該樹立正確的認(rèn)知觀念，允許學(xué)生犯錯(cuò)，允許錯(cuò)誤教學(xué)的出現(xiàn)，并加以正確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生從錯(cuò)誤中尋求正確的答案。

（二）對(duì)錯(cuò)誤教學(xué)資源不重視

大多數(shù)人會(huì)認(rèn)為教學(xué)就是要傳達(dá)正確的內(nèi)容和知識(shí)，所以在教學(xué)過程中會(huì)有意避免錯(cuò)誤的發(fā)生，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案和想法也是全盤否定和置之不理。在課堂中盡量繞過錯(cuò)誤問題，雖然在教學(xué)過程中，看起來是正確的做法，學(xué)生接受的都是正確的答案，是不是就不會(huì)犯錯(cuò)呢？我想答案是否定的，學(xué)生只是在課堂上聽老師講解，但是由于小學(xué)階段，學(xué)生的全面認(rèn)知和理解能力有限，所以在遇到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題時(shí)，錯(cuò)誤還是會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)難道教師也要一筆帶過，不去深究學(xué)生在此處出現(xiàn)問題的原因，以及學(xué)生思考問題的方式。長(zhǎng)此以往，堆積在學(xué)生心中的疑惑和問題就會(huì)越來越多，學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)的興趣和耐心。

同時(shí)，小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望是非常強(qiáng)烈的，他們非常需要知其然，又知其所以然，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而學(xué)習(xí)興趣的來源在于其自身價(jià)值的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)是質(zhì)量、數(shù)量、規(guī)律變化的一種科學(xué)，具有一定的空間美和科學(xué)美。教師要做的就是讓學(xué)生自己思考如何解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到成就感和滿足感。把握好低齡段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的養(yǎng)成，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)真正感興趣，要讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，喜歡數(shù)學(xué)，遇到困難和問題時(shí)，會(huì)自己琢磨，自己去找尋方法，積極主動(dòng)去突破自己，迎接挑戰(zhàn)。

（三）對(duì)錯(cuò)題反思不重視

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因有很多。

比如在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單加減法的時(shí)候，學(xué)生剛接觸難免會(huì)有犯錯(cuò)誤的時(shí)候，此時(shí)教師不要急于公布正確答案和講解問題，而是要逐漸引導(dǎo)學(xué)生，認(rèn)識(shí)到問題錯(cuò)誤的本質(zhì)，比如“5+3等于多少”這道題，可以給予一個(gè)思考的空間和問題探究的環(huán)境，問學(xué)生“假如你現(xiàn)在有5個(gè)蘋果，再給你3個(gè)，一共有多少個(gè)蘋果呢？”這樣就會(huì)引起學(xué)生的猜想和思考，使學(xué)生和老師處在一個(gè)交流互動(dòng)的狀態(tài)，提高學(xué)生的注意力，讓學(xué)生進(jìn)入輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。練習(xí)和測(cè)驗(yàn)是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的重要方式，很多時(shí)候的情況是，上課講過的題目，練習(xí)做過的題目，再次測(cè)試還是會(huì)出錯(cuò)，反復(fù)講解、練習(xí)還是會(huì)出錯(cuò)。究其原因，還是學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)不夠重視，往往只是簡(jiǎn)單的更正，并沒有深入的分析原因，沒有掌握知識(shí)點(diǎn)，做再多的題也只是在抄寫，不是解答問題，就為后續(xù)的錯(cuò)誤再發(fā)生提供可能性。

恩格斯說：“無論從哪方原因，還是學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)不夠重視，面對(duì)學(xué)習(xí)，都不如從自己所犯錯(cuò)誤的后果中學(xué)習(xí)來得快?！毙W(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)和糾錯(cuò)的過程，教師要適時(shí)引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生反思錯(cuò)誤問題，分析出錯(cuò)原因，并且如果可以將錯(cuò)題按一定的分類進(jìn)行歸納整理，再經(jīng)過系統(tǒng)、全面的分析、診斷，便可以提高學(xué)生的正確率。教師可以充分挖掘錯(cuò)誤資源背后的有利因素，將學(xué)生的錯(cuò)誤有選擇性的轉(zhuǎn)化為對(duì)教學(xué)有利的資源和方法，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生自身學(xué)習(xí)的水平和解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。新課改要求下，更要提高對(duì)于錯(cuò)誤資源的認(rèn)識(shí)和利用，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘知識(shí)內(nèi)容，提高教學(xué)的質(zhì)量，以期全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源利用的策略

（一）構(gòu)建多元化的課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)

小學(xué)生受到年齡的限制和影響沒有完整的思維體系和思維能力，對(duì)于學(xué)習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤問題不能夠完全了解，而小學(xué)生們都希望能夠得到老師的表揚(yáng)和正面性的評(píng)價(jià)，希望能夠得大家的認(rèn)可。因此，小學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要以正面的、積極向上的、鼓勵(lì)的方式為主，對(duì)學(xué)生表述正確后要有贊揚(yáng)，要讓學(xué)生能夠有積極性，如果學(xué)生有錯(cuò)誤的表述也要對(duì)學(xué)生在糾正錯(cuò)誤后給予鼓勵(lì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我思考，以后在遇到相似情況能夠達(dá)到舉一反三的效果。教師在評(píng)價(jià)過程中要設(shè)置多樣化的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生能夠大膽地表達(dá)想法，并積極地回答問題。教師也要對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)優(yōu)秀部分進(jìn)行贊揚(yáng)，讓學(xué)生能夠用更加積極的態(tài)度投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

相對(duì)于此，教師在開展教學(xué)活動(dòng)中要注重學(xué)生的多方面發(fā)展要求，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對(duì)于平時(shí)教學(xué)工作中整理的錯(cuò)誤資源也要合理利用起來，創(chuàng)新教學(xué)方法，開展豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，教師從錯(cuò)誤資源的角度出發(fā)挖掘?qū)W生易錯(cuò)點(diǎn)從而完善教學(xué)內(nèi)容，為下一步的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，澄清迷思概念

許多知識(shí)都來源于生活，但是難免和書本上存在一定偏差，畢竟個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)是片面的，會(huì)有所缺失。這些經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的腦海中占據(jù)著重要地位，會(huì)形成一種固定認(rèn)知，不利于學(xué)生的新知識(shí)學(xué)習(xí)。西方學(xué)者針對(duì)這種概念性混淆的錯(cuò)誤資源稱為迷思概念。因此，教師在傳授新知識(shí)的過程中，需要合理利用學(xué)生腦海中已有的固定概念，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上針對(duì)性灌輸相對(duì)性觀念，正確引導(dǎo)學(xué)生思維導(dǎo)向，讓學(xué)生腦海中片面認(rèn)知逐漸趨于全面性，澄清迷思概念，對(duì)于數(shù)學(xué)概念有著全面性認(rèn)知，構(gòu)建科學(xué)明確的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

（三）為學(xué)生提供自主思考的空間，引導(dǎo)學(xué)生填補(bǔ)數(shù)學(xué)思維漏洞

學(xué)生在課堂中有錯(cuò)誤的表現(xiàn)是人之常情，教師的功能就是對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的表現(xiàn)進(jìn)行更加深入的分析，通過學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的地方進(jìn)行總結(jié)，了解學(xué)生知識(shí)薄弱之處，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力，這也是我們提出錯(cuò)誤資源的高效利用的目的之一。受年齡因素和思維能力等因素的影響，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于一些知識(shí)內(nèi)容往往無法進(jìn)行有效的區(qū)分而造成錯(cuò)誤的出現(xiàn)，這個(gè)時(shí)候我們就可以利用學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤資源，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行合理有效的引導(dǎo)。教師在實(shí)際的教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生存在的錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并在教學(xué)中進(jìn)行示范，以在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤示范中的問題進(jìn)行探索，而通過這一方式能有效幫助學(xué)生強(qiáng)化對(duì)錯(cuò)誤以及相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)知。

與此同時(shí)，通過錯(cuò)誤的分析也能有效幫助教師了解到哪些學(xué)生對(duì)此方面的了解比較薄弱，或者哪些學(xué)生比較擅長(zhǎng)，這時(shí)教師就可以在后面的教學(xué)中改變教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地認(rèn)知鈍角和銳角的區(qū)別和特征。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中需要改變對(duì)于錯(cuò)誤資源嚴(yán)防死守的態(tài)度，相反，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生勇于犯錯(cuò)、試錯(cuò)，用貨真價(jià)實(shí)的錯(cuò)誤反思學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的偏差、錯(cuò)誤，加深錯(cuò)誤資源印象，防止再一次犯錯(cuò)，敲響警鐘，幫助學(xué)生奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維。

教師也可以通過學(xué)生犯下的錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中的不足，從而進(jìn)行針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺，提高教學(xué)質(zhì)量。犯錯(cuò)不可怕，可怕的是對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度。教師需要做好正確處理錯(cuò)誤資源的表率，有效利用錯(cuò)誤資源，樹立學(xué)生數(shù)學(xué)自信，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。

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