設置懸念，引導學生在挑錯與更正中復習舊知

李春芳

[摘 要]復習課最忌“炒冷飯”，因為沒有任何懸念，尤其是梳理歸納分散呈現的知識點時，學生會更加厭煩，導致復習課教學效率低下。數學復習課，教師只有多設置懸念，激發學生復習的興趣，學生才愿意復習、樂于復習，進而提高復習課教學效率。

[關鍵詞]設置懸念;挑錯;更正;復習;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）09-0030-02

人教版小學數學第十二冊總復習教學，旨在通過系統的梳理回顧，將較為分散呈現的知識點連成線、織成網，使學生能夠綜合運用所學的數學知識，靈活地解決一些復雜的數學問題。

一、設置懸念提興趣

師：像手機號碼一樣，QQ號碼也是由一組數字組成的。那么，大家想知道老師的QQ號碼嗎？老師先在這里賣個關子。請同學們根據老師提供的信息，猜測老師的QQ號碼，要求不許互傳消息，獨自思考后將結果寫在紙上。

師：（出示課件）我的QQ號碼由九個數字組成：第一個數字是2乘以3得到的積;第二個數字具有雙重身份，既是7的倍數，又是7的因數;第三個數字是3的倍數中最小的一個;第四個數字是2和6的最大公因數;第五個數字是除了0以外的最小偶數;第六個數字是4和8的最小公倍數;第七個數字是小于10的數，也有雙重身份，既是質數，又是偶數;第八個數字是一位數中的“老幺”;第九個數字暫時保密。

師：寫好數字后將其倒扣在桌上，不許泄露，我請同學一一單獨展示。

生l：67322820。

師：得到這個結果的同學請舉手。（預設：推測出此結果的人數眾多）

生2：67322821。

師：得到這個結果的同學請舉手。（預設：推測出此結果的人數甚少）

師：與以上兩種結果都不相同的同學，也請舉手。（生舉手示意）同學們根據老師提供的信息和自己的猜測，得出不同的結果。可是，老師只有一個QQ號碼，你們有這么多個結果，其中必然有人猜對，有人猜錯。下面，我們就一起來揭開謎底吧！

二、揭秘回顧引復習

師：我們還是一個一個數字來推敲揭秘吧！先看第一個數字，想一想，6可以寫成哪兩個數的乘積？很顯然，6=2×3，那為什么要說“第一個數字是2乘以3得到的積”？這么說，豈不是兜圈子？另外，研究因數和倍數時，在語言表述上有什么講究？（生答略）

師：這是為了表述上的嚴謹，必須說誰是誰的因數、誰是誰的倍數，且因數和倍數是相互依存的，不可能獨立存在，所以才要這么說、這么寫。

師：接下來，我們看第二個數字。它的雙重身份指“既是7的倍數，又是7的因數”，而7的倍數有無數個，究竟是哪一個呢？7的因數卻是有限的，又是哪一個呢？有沒有具體的算法？

生3：用乘法算式去分解因數，或用整除法去分解因數也可以。

師：7的倍數無限個，7的因數也不止一個，兩者的交集卻只有一個，現在你們發現規律了嗎？

生4：0除外的任何一個自然數，它的倍數可以等于它的因數，最小倍數和最大因數都是它本身。除此之外，一個數的倍數一定比它的因數大。

師：我們繼續看第三個數字，你們認為這個數字應該是幾？那么，3的倍數到底有多少個？既然有無限個，怎么確定是這個數呢？它特殊在哪里？

生5：特殊在“最小”，即一個數的最小倍數就是它本身。

師：我們繼續看第四個數字。一個數的因數有最大的，公因數也有最大的，這兩者之間有什么區別？（生答略）最大公因數，就是指兩個數共有因數中最大的那個數。那么，兩個數的最大公因數怎么尋找？有沒有具體的操作步驟？

生6：可用列舉法、短除法尋找。

師：我們繼續看第五個數字。什么是偶數？0是不是偶數？

生7：當然是，因為0也能被2整除。

師：我們繼續看第六個數字。這里又有公倍數，那公倍數和倍數有什么關系？

生8：根據公因數的概念，可以類推出公倍數的概念，即兩個數共有的倍數。

師：一個數的倍數有無數個，兩個數的公倍數也有無數個，那哪一個才是最小公倍數呢？用什么方法算？

生9：可以用短除法、列舉法來算。

師：我們繼續看第七個數字。什么叫質數？10以內的質數有多少個？既是質數，又是偶數的數，有嗎？偶數和質數是并列互斥的關系嗎？不是的話，它們之間有沒有相關性？

生10：有。一般偶數除了1和它本身外，還有因數2，而質數只有1和它本身兩個因數。如此說，偶數應該是合數。

師：但是，也有例外。如果這個數本身是2，那么除了1和它本身外，再沒有其他的因數，這樣滿足“既是質數，又是偶數”的要求。那么，這個數是——（生答略）

師：下面，我們再來看第八個數字。有說0的，也有說1的，互不相讓，好像都有道理。假如最小的一位數是0，按此推理，最小的兩位數是00，最小的三位數是000，而0=00=000，這樣就會得出最小的任意n位數都是0的謬論;反之，將任意一個非0的數占個位，如5為個位，那么05就是兩位數，005則是三位數，0005是四位數……如此，同一個數可以是任意位數，那最小的一位數非1莫屬，0只能靠邊站。因此，老師的QQ號碼，前八個數字可以確定為67322821。

師：大家不僅猜出了老師QQ號碼的前八個數字，還回憶了以前學過有關數字分類的知識，這就是本節課復習的重點。

三、點明主題促梳理

師：通過猜測老師的QQ號碼，同學們復習了因數和倍數這部分知識，現在老師已經將這部分知識的要點通過多媒體呈現出來了，雖然有些凌亂，但各個知識點之間存在密切的內在聯系。下面，誰能擇其要點說一說？（生答略）

師：你們能否根據它們之間的內在聯系，構建知識網絡圖？（課件呈現各種知識網絡圖）知識網絡圖的形式多種多樣，常用的有大括號從屬并列式、箭頭分級分類指向式、樹狀結構圖等。請同學們四人一組，先思考交流，再構建知識網絡圖。然后拿出信封里的“知識點卡”，設想怎么粘貼擺放，考慮好后粘貼在展示板上。老師如果有遺漏，你們也可以用油彩筆進行補充，聽明白了嗎？希望你們能設計出美觀整潔、直觀明了的知識網絡圖。

師：（出示題目，如下）請你在括號里填上恰當的質數，使等式成立。

18=（?）+（ ）? ? ? ? ? ? ? 20=（?）+（?）

師：現在來看看老師QQ號碼的最后一個數字……

整數的分類是在學習因數和倍數后拓展的子概念，這些概念不是涇渭分明的，而是交叉重疊的，如果學生按照書本上的定義一板一眼去識記的話，是非常困難且容易混淆的。只有設計生動有趣的活動，才能激發學生的學習興趣，他們才會花心思去一一辨析，這樣掌握的知識才會更加牢固，印象深刻，不容易模糊和遺忘。

（責編 杜 華）