如何培養小學高年級學生數形結合思想

李海源

摘?要：在數學學習過程中，數學思想是重要的一種教學思想。隨著新課程改革的逐步推進，也讓更多的教育研究者開始注重學生綜合素質的培養，尤其是數學思想的滲透。小學階段也是學生思維、能力培養的關鍵階段，需要教師運用正確的方式來教育學生。數學思想是對數學知識、理論、方法和規律性的本質認識，從數學理論中抽象出來，用于解決數學問題的指導思想。對此，如何有效滲透數形結合思想，就成為教師需要開始注重的問題。

關鍵詞：數形結合;小學高年級數學;數學思想

數形結合思想是依托圖形進行問題思考，以形解數、以數解形，讓學生在直觀、生動的學習中，解決抽象的數學難題，從而提升自己的數學思維和數學能力。“數”與“形”的結合使得圖形與幾何完美結合。運用數形結合思想，能夠發散學生的思維，讓學生多角度思考問題，培養學生興趣，提高數學素養。下面，本文就對數形結合思想在小學高年級數學教學中的運用方式進行探討。

一、利用文化導入，創設趣味情境

眾所周知，興趣是引導學生主動學習、積極思考的重要因素，學生會在興趣的引導下，對知識點進行深刻理解和記憶。相比較傳統的講授法來說，情境教學更生動、有趣，能夠將抽象的事物轉變為生動的動畫，學生更愿意加入其中，從而到達積極思考的重要目的。因此，因此，教師要利用文化導入，為學生創設趣味情境，讓學生了解數學思想，更好的滲透數形結合思想。

例如，在導入學習中，教師將提前制作好的教學課件展示給學生，讓學生了解與數形結合思想相關的數學歷史故事的例子、由來、發展等過程，并以文字輔助，讓學生在豐富的學習方式下，激起興趣，拓寬學生的數學視野，系統了解數學思想。同時，教師還需要運用生動的語言，積極為學生創造良好的學習氛圍，從而引起學生的學習注意，提升學習興趣。如，教師引導學生思考：“在人類早期的時候，為了方便計算和交易，出現了結繩、刻痕、記數等早期數形相結合的辦法;古希臘數學家在《幾何原本》中研究過數形結合思想;我國古代《周髀算經》在計算勾股定理的時候，也用過數形結合思想;甚至，在現代數學家華羅庚也對數形結合做過研究。這些都是數形結合的歷史發展過程。”通過引用歷史案例，在一定程度上，培養學生的數學興趣，學生也愿意主動加入到學習活動中，從而提升學習效果。

二、開展動手實踐，體驗數形思想

數學知識具有可操作性。小學生是通過感知實物來想象、理解抽象知識的，這就說明動手實踐對學生獲取知識、參與活動、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教師要組織學生開展動手實踐，讓學生在直觀、生動、操作中，培養數學的興趣。讓學生在相互質疑、相互解答中，獲得數學知識，還能讓學生體驗數與形結合的完整過程。

例如，學習《圓》中“圓的面積”這部分數學內容的時候，教師就組織學生開展動手實踐活動，讓學生在動手操作中，體驗數學思想。在數學學習中，教師先把白紙給到學生，將學生進行小組分配，并提出小組任務：“在一個直徑10厘米的半圓形紙片上剪去一個直徑長度為4厘米的扇形，此時半圓形面積減少多少平方厘米，求長方形剩下的面積是多少？”這樣學生就在小組合作中，體驗數形結合思想前后的全過程，分析圖形面積前后的數量關系，從而推導出問題計算的答案。運用這樣的方式，讓每個學生有了不同的學習分工，在動手實踐中獲得精準的操作、更準確的計算結果，有助于學習效果和探究能力的提升，以及數形結合思想的有效滲透。

三、巧設數學練習，提高應用能力

新課程改革要求學生不僅要掌握數學知識，還要將知識運用到實際生活中，從而提升自己的價值。但是，在實際的數學練習中，機械式、重復性的練習設計依舊占有較大的比重。這樣設計的練習形式單一、枯燥，容易讓學生將學習視為一種任務、負擔，會降低學習的積極性，學習動力不高，也無法培養自己的數學思想。所以，教師要結合學生的實際情況，以滲透數形結合思想為目標，巧設數學練習題。讓學生在練習題中，鞏固和深化數形結合思想。

例如，在問題設計之初，教師要提前了解學生的實際情況，設計符合學生實際的問題。在學習《數學廣角——數與形》這部分數學內容的時候，就可以設計包含數形結合思想的數學題。如：在第一個圖形中有一個點，記為1;第二個圖形中有5個點，記為1+4;第三個圖形中有9個點，記為1+4×2;第四個圖形中有13個點，記為1+4×3。提問：第10個圖形中有幾個點，用什么方式來表示？第51個圖形里有幾個點？在題目的設計中，包含了數形結合思想，可以讓學生依據圖形，快速找出其中的規律性原理，從而有效解答問題。通過巧設數學練習題，讓學生在問題中提高數形結合能力，也有助于學生實際應用能力的提升。

綜上所述，數學思想是數學的精髓所在，數形結合思想也是小學階段常用的思想之一。在教學中，教師要以學生的實際情況為基礎，結合數形結合思想，組織學生開展教學活動，將復雜問題簡單化，增強學生的數學信心，刺激學生的數學神經，使其更好地參與到數學學習中，從而提高教學效果。

參考文獻：

[1]王穎.淺析“數形結合”的數學教育意義[J].教學與管理，1998（2）.

[2]鄭毓信.數學思維與小學數學教學[J].課程教材.教法，2004（4）.

（廣西省玉林市北流市山圍鎮山圍中心小學）