數形結合思想在初中數學教學中的滲透

沈定衛

【摘 要】在初中數學教學改革中，許多教師開始主動調整教育教學策略及思路，站在學生的角度思考培養學生的數學思維的方式，鼓勵學生在自主學習中掌握適合自己的學習策略。但是作為初中教育階段的重難點學科，數學對學生的邏輯思維能力要求較高，很多學生在學習數學知識時感覺無從下手，很難對數學知識有一個更加深刻的認識及理解，難以活學活用。在這樣的背景下，教學經驗比較豐富的數學教師會主動利用數形結合思想來實現數學知識的直觀呈現，降低學生的理解難度，鼓勵學生自主分析，確保學生對數學知識的來龍去脈有全面理解。本文結合目前初中數學教學中的問題，將理論分析與實踐研究相結合，探究在初中數學教學中滲透數形結合思想的策略，以期為構建高效初中數學課堂提供一定的借鑒，促進初中數學教學改革。

【關鍵詞】數形結合思想;初中數學;教學滲透

數學這門課程的邏輯性和應用性比較強，學習數學對學生的學習思維是一個較大的挑戰及考驗。為了減輕學生的學習負擔及壓力，教師需要注重教育教學策略的有效改進以及創新，針對學生的主體差異性，真正實現不同教學元素的有機結合。在初中數學教學中滲透數形結合思想備受關注，并且成效顯著。數學教師需要做好充分的準備工作，著眼于初中數學教學的重難點知識，找準數形結合思想的滲透點以及突破口，在引導和鼓勵學生的基礎上，培養學生良好的學習行為習慣，確保學生產生學習動機，主動利用所學習的數學知識解決個人在社會生活實踐中所遇到的各類困難，真正實現活學活用和舉一反三。

1? ?數形結合思想概述

數與形是數學教學中的基本組成部分，對學生的數學學習有非常關鍵的影響。教師需要注重數與形之間的有效結合，培養學生良好的邏輯思維習慣，幫助學生構建完善的思維體系。教師需要以數形結合思想為依據，了解數與形的結合策略，進一步改進初中數學教學方式[1]。為確保數形結合思想有效滲透到數學實踐活動中，教師需要著眼于學生的薄弱之處，主動幫助學生解決數學學習中的難點，提升學生的學習效率和學習質量。很多學習基礎較好、學習能動性較強的學生能夠在數形結合思想的指導下主動實現數與形之間的轉換以及遷移。

2? ?初中數學教學存在的問題

數學在初中教育階段的重要性不言而喻，數學學科的教學難度偏高，且教學地位和社會地位有了明顯提升。這就需要數學教師了解目前的教學現狀，抓住數學教學的重點和難點，始終堅持站在學生的角度，圍繞學生開展課堂教學實踐活動，確保課堂教學質量及水平的綜合提升[2]。筆者著眼于目前的教育教學現狀分析發現，初中數學教學質量不夠理想，部分教師出現了一些教學偏差，最終導致一部分教學資源被浪費。

首先，在初中數學教學中部分教師無視學生對數學知識學習的印象以及態度，仍然采用傳統的教育教學模式，數學理論知識的講解占主體，學生應用數學知識的機會較少，導致學生的動手實踐能力較弱，很少有學生能在社會生活實踐中實現所學知識的活學活用，舉一反三和學以致用的能力相對較差。其次，部分數學教師沒有根據學生的學習能動性，精心選擇教育教學內容及形式，仍然按照自己的主觀意愿和教學經驗全權包辦所有教學內容，導致學生逐步喪失學習數學的自信心和主動性，數學學習成績難以提升。最后，師生互動比較少[3]。很少有教師能夠結合數形結合思想的滲透要求，主動與學生互動，放下教師的架子，同時在指導和鼓勵學生的過程中，難以確保學生產生更多的學習動機以及收獲更多知識。大部分學生仍然等著教師給出答案，自主探究的欲望不強，對數學知識的理解和認知非常淺顯。很少有學生能在數形結合思想方法的指導下理順個人思路，對不同的數學知識進行主動分析以及研究，個人的解題過程比較復雜。有的學生甚至直接套用數學公式，沒有根據不同的題型進行分析，導致一題多解能力的發展停滯不前。有的學生逐步喪失學習數學的自信心和能動性，認為數學這門課程非常枯燥和乏味。

3? ?數形結合思想在初中數學教學中的滲透作用

在初中數學教學中，現代化教育教學理念和教學方法的應用勢在必行。數學教師需要圍繞課堂教學大綱中的重難點知識，明確不同現代化教育思想的滲透策略以及實踐要求，了解學生的學習能動性，鼓勵學生自由發揮，培養學生良好的學習行為習慣，確保數形結合思想的全面滲透。有學者在對數形結合思想的教育教學作用進行分析后明確提出，這一教學思想的作用非常顯著，如果教師能夠實現全面滲透，課堂教學質量將會全面提升。

首先，數形結合思想的靈活滲透有助于學生自主分析不同的數學問題，體現學生的主體價值。學生能夠對不同數學知識的性質以及法則進行分析，主動簡化數學解題過程。學習基礎比較好的學生還能站在不同的角度以及維度，對數學題目進行全方位思考，通過已知推未知，透過數學知識的表象看到本質，真正實現一題多解。其次，數形結合思想的靈活滲透有利于深化學生對數學知識的理解。傳統的應試教育導致部分學生只知其然不知其所以然，對數學知識的理解片面且淺顯，舉一反三和活學活用的能力相對較差[4]。靈活滲透數形結合思想能夠避免這一不足，學生能在數與形的分析中意識到兩者之間的內在邏輯關系，進而主動調整個人的思維模式以及行為方式，真正實現對癥下藥。最后，靈活滲透數形結合思想方法有助于拉近師生之間的距離，使雙方的互動頻率越來越高。學生能夠獲得教師在方向上的指導，教師也能夠在課堂內外與學生保持密切的聯系，成為學生的良師益友，及時了解學生的真實想法，進而調整后期的教育教學思路。

4? ?數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略

在初中數學教學中數形結合思想方法的滲透既有利于學生的成長及發展，也能夠更好地改進傳統的課堂教學模式，讓整個課堂變得更加精彩和富有吸引力，構建高效課堂。教師需要意識到數學教學的特殊性，了解這門課程的實踐性以及應用性，分析各個知識點之間的內在邏輯聯系，找準數形結合思想的滲透點，在指導和鼓勵學生的前提下更好地體現學生的主體地位，充分發揮數形結合思想的指導作用。

4.1? 在不等式問題中的滲透

很多學生在學習一元一次不等式時感覺無從下手，很少有學生能理順個人的思路。對此，教師可以滲透數形結合思想，在數軸中直觀清晰地展現不同的不等式解集，鼓勵學生自主分析。這樣有利于減輕學生的學習壓力，確保數學知識的生動化以及形象化再現。學生在教師的指導下，能通過對簡單的數軸的研究了解一元一次不等式組解集的相關要求，主動進行分析以及研究，明顯提升個人的知識應用能力以及判斷能力。數學教師需要做好課前準備工作，通過對典型例題的分析以及研究提升學生的學習能動性，確保學生找到適合自己的不等式問題解決策略和技巧，真正實現活學活用[5]。

4.2? 在實數問題中的滲透

實數是初中數學教學的重點，教師需要了解不同數形結合思想方法與實數內容之間的滲透要求，關注實數的學習難度，在數軸中找到與之對應的點，確保學生在數學學習中靈活應用數形結合簡化個人的思維模式以及解題流程。其中運算法則的分析以及研究不容忽略，其能夠讓抽象的問題變得更加具體，確保學生快速解決問題。教師需要讓學生站在不同的角度對不同實數的大小進行綜合對比以及分析，并且在數軸之中找到與之對應的點。通過對數形結合思想滲透效果的分析及研究不難發現，學生的學習能動性較高，教學質量和教學效果才能有明顯的提升。教師需要結合不同數學定理以及公式之間的相關性，在數軸中進行準確的描述以及分析，確保學生迅速得出答案。

4.3? 在函數及其圖象問題中的滲透

函數及其圖象問題的理解難度偏高，有的學生常感覺無從下手，而數形結合思想方法的運用有助于學生理解理解抽象的函數問題，所以在函數及其圖象問題中滲透數形結合思想勢在必行。函數的表示方式比較多元，解析式法、列表法以及圖象法等最常見，通過對不同表示方法的分析以及研究可以了解具體的函數特征，教師需要結合具體的圖象表示要求，直觀清晰地展現函數的特點以及性質。其中表格與解析式以及數量關系的分析最為關鍵，能夠綜合反映函數的性質。教師可以結合數形結合思想方法的滲透條件，關注數形結合思想的滲透要求，積極體現具體的函數圖象以及內容，實現事半功倍的教學效果。除此之外，在解決平面幾何問題時，教師也可以靈活滲透數形結合思想，簡化學生的解題思路，讓學生自主分析、判斷，使整個課堂變得活躍。

在初中數學教學中，教師需要注重數學結合思想的合理滲透，激發學生的學習能動性，加強與學生情感上的交流及互動，鼓勵學生自由發揮、大膽創新，確保學生在自主學習中發揮主觀能動性，真正實現個人學習能力和學習水平的穩定提升。

【參考文獻】

[1]周少娟.數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].教育，2016（10）.

[2]童琛菲.數形結合思想在初中數學解題教學中的滲透策略[J].數學學習與研究：教研版，2020（3）.

[3]李峰云.數形結合思想在初中數學教學中的滲透分析[J].教育革新，2020（8）.

[4]林波.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].亞太教育，2020（8）.

[5]宋孝麗.初中數學教學中數形結合思想滲透策略探究[A]. 中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會.2020全國教育教學創新與發展高端論壇會議論文集（卷二）[C].中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會：中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會，2020.