高等數學線上教學及思政元素融入的探究

高瑜 李兵方

【摘要】立德樹人是教師最基本的職責。本文以高等數學課為例， 闡述了線上教學中課程思政的融入，從課前備課、教學過程和課后反思實施三個方面，研究了線上教學傳授知識與立德樹人相融合的有效方法，并給出了具體案例，為新時期在高等數學線上教學中實施課程思政提供一定的參考。

【關鍵詞】線上教學? 高等數學? 課程思政

【基金項目】《高等數學》課程思政建設研究與實踐（SGKCSZ2020-1441）。

【中圖分類號】O13 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）35-0052-02

2016 年習近平在全國高校思想政治工作會議講話中指出思想政治工作從根本上說是做人的工作，必須圍繞學生、關照學生、服務學生，不斷提高學生思想水平、政治覺悟、道德品質、文化素養，讓學生成為德才兼備、全面發展的人才。作為高校教師，要注重課堂內外對學生的引導，提升學生的思想政治素養不僅僅是思政教師的任務， 各門課程都應積極響應配合。作為高校數學教師，也應自覺落實高等數學“與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”的教育要求，積極進行“知識傳授與價值引領相結合”的課程思政教學改革及探索， 實現立德樹人、潤物無聲。

2020 年初這場突如其來的疫情，讓教學工作迎來了新的挑戰，教師暫停了傳統教學模式，開始嘗試網絡教學。高等數學也開始了線上教學模式的探索，課程理論性較強，抽象程度較高，學生普遍認為有一定難度，如何開展線上教學，并有效融入思政元素是所有教學工作者面臨的巨大挑戰，基于以上問題，本文就高等數學線上教學模式融入思政元素進行了研究。

一、線上教學課前準備過程尋找思政元素

線上教學主要是利用 QQ 和微信群交流、直播授課、網絡點播、云課堂智慧職教 APP 等方式開展。線上教學本身存在很多問題，如教師不能很好地掌握學生的真實情況，陳春梅等[1]具體研究了線上教學存在的主要問題。瞿紅艷[2]對疫情防控期間在線教育理論特征進行了分析。線上教學雖然存在很多弊端，但同時教學在時間地點的選擇上更加靈活，只需在有網絡的情況下即可進行教學活動。

教師在線上教學前需要做大量的準備工作，這個過程需要課程組對課程本身進行探討交流，形成協作團隊，深挖教學內容，交流授課方式。高等數學課程難度大，大多數學生認為其枯燥乏味，缺乏興趣， 這就需要教師團隊在每一節課中找到合適的引例，比如在定積分的概念這一節，教師就可以適當引入疫情，在救治病患的過程中，專家首先以武漢病患為突破口，用過去治療呼吸道疾病的方法試驗，患者得到有效救治，再將有效方法推廣到全國，治好每一位患者，這樣就能有效救治全國病患，配以圖示講解，學生更容易理解。有了這個基礎， 教師在講解定積分的概念時，求曲邊梯形面積首先進行分割，找到某一個小曲邊梯形近似用矩形代替，再將所有小曲邊梯形面積求和就可以得到大的曲邊梯形面積，學生通過對比全國救治病患就不難理解這個概念形成過程了。每一節課都可以挖掘出思政元素，教書育人同步進行。教師團隊在設計好課程后，協作錄制小視頻，課前傳至云課堂智慧職教 APP 和 QQ 群，督促學生觀看。目前網絡比較發達，教師也需要發掘學生的能動性，引導學生尋找更多案例，在直播授課時進行交流，加深對概念的理解。除了課程組探討交流，教師還需要結合自己學生的特點，選擇合適的授課方式，如 QQ 群課堂直播配以云課堂功能，筆者也嘗試了抖音直播，學生更有興趣聽講。下圖是筆者做的匿名調查問卷：

二、線上教學教學過程融入思政元素

線上教學過程的實施分以下兩個方面：

1.利用云課堂APP 給學生發布任務：

（1）通過頭腦風暴征集學生尋找的有關案例，教師進行優化加工，融入思政元素以備直播時講解;（2）通過小題測驗了解學生對課程的掌握程度，將易錯題摘錄出來，對于經常出現問題的同學要私下了解情況，若是態度問題，要加以思想教育，引導其重視學習;（3）通過發布討論課程內容，讓學生暢所欲言，將自己的想法和疑惑表達出來，教師予以解決。

2.利用 QQ 群課堂直播

教師直播時需要開啟攝像頭，讓學生能看到老師的表情，增加親切感。高等數學課程比較枯燥，教師直播時要重視案例，對學生提交的案例進行點評，提高學生積極性，深化某一個案例，本文以第五章為例說明。

案例一：講解第二種換元法時，由火神山醫院的建設視頻導入， 讓學生產生興趣，大多數建筑物建設過程中需要用到起重機，而如何掌握起重重物時物體的重心很關鍵，經查閱資料可以得到重心公式， 但是公式中的積分項里被積函數是根號下二次式，這是同學們之前沒有接觸過的。就需要教師引導如何去根號，讓學生探索三角換元法， 最后解決問題。在這個過程中要給學生滲入做工作時需要細致入微， 否則可能失之毫厘差之千里，再回到火神山醫院的建設，讓同學們感受中國速度，激發愛國之情。

案例二：講解定積分的物理應用這一節課時，以長征五號 B 運載火箭發射引入，引導學生了解祖國的航天事業，我們國家已經進入領先水平，每一個中華兒女都引以為傲。火箭發射時需要克服地心引力做功，長征五號 B 運載能力不小于 22 噸，如果運載到地球附近 200 公里的軌道需要多少能耗，引導學生思考克服地球引力做功問題，而學生已有的基礎是恒力做功，地球引力是變力，將根據恒力做功公式以及定積分概念推出變力做功問題拋給學生，學生可以類比曲邊梯形求面積的過程推導出變力做功公式，引導學生學會舉一反三，再回到火箭克服地心引力做功問題，直接帶入變力做功公式計算就可以得到結果，計算出的數值大，說明火箭發射特別耗能，所以火箭對燃料質量及機體的要求很高。在此之前，我國近地軌道運載能力約為 8.8 噸左右（長征二號 F 火箭）。長征五號 B 火箭的首飛成功，使我國大型運載火箭的技術水平進入世界第一梯隊， 與俄羅斯質子-M 火箭、美國獵鷹-9 火箭、德爾塔 IV 火箭、歐洲阿麗亞娜-5 火箭的運載能力相當。整個授課過程以學生為主體，發揮了學生的能動性，使學生在后續的學習中漸漸學會發現問題，解決問題。

案例三：講解廣義積分這一節課時，以鉆石號郵輪為例探討傳染病案例，給出一個傳染病速度隨時間的變化函數，啟發同學們若是不加以干擾控制，最終的感染人數會是多少，這樣就可以從定積分推廣到廣義積分，再細講概念就容易多了。為了了解最終感染人數，學生自然會對廣義積分的計算方法產生興趣，這時候教師再從定積分的計算方法和廣義積分的定義引出廣義積分的計算方法，問題不難解決。通過傳染病模型的講解，讓學生感受到對于傳染病到來時，不加以干預阻攔后果多么可怕。我們國家在新型冠狀病毒出現后采取的措施及時有效，才避免了大規模感染，體現了人民至上，反觀某些國家的群體免疫法，導致國家內部混亂，民不聊生，兩種截然不同的后果已然在學生心里埋下種子，激發出學生的愛國熱情。高等數學每一章內容都可以融入很好的思政元素，呂亞男[3]對常微分方程中的思政元素進行了探究。

三、線上教學課后反思

在疫情背景下，線上教學的效果因教師，因班級而異，教師要根據學校的教學要求實現高等數學“線上課程思政”教學，須更加重視課后教學反思，不斷提升教學水平。教師可以通過抖音或 QQ 直播互動以及在線平臺的視頻學習情況、隨堂討論、小測驗、作業來獲得及時反饋。教師需對課前、課中、課后教學過程的情境進行回顧與總結， 筆者通過云課堂 APP 的教學評價中發現學生對本節課授課的滿意度， 通過學生總結了解學生對知識的掌握程度，從這兩方面反思改進。

四、結語

從長遠來看，線上教學工作和線下教學工作同樣重要，因其靈活性將會應用越來越廣泛，立德樹人更是教育工作者的根本任務，無論線上還是線下都要重視對學生的思想政治教育，如何在每一堂課程中巧妙地融入思政元素，做到潤物細無聲，還需要教師集體努力，不斷創新拓展，最終提升教學效果。

參考文獻：

[1]陳春梅，方曉峰，張輝.疫情期間如何有效組織高等數學線上教學的思考與實踐[J].科學咨詢 / 教育科研，2020（37）：87.

[2]瞿紅艷.疫情背景下經管類學生高等數學線上教學模式的探索[J].質量與市場，2020（10）：54-56.

[3]呂亞男.從數學文化視角探討高等數學與課程思政的有機融合[J].西部學刊，2019（85）：97-100.

作者簡介：

高瑜（1989年5月-），女，漢族，碩士研究生，講師，研究方向：偏微分方程。