轉化思想在“圖形與幾何”的教學實踐

李曉云

摘? ?要：轉化思想在小學數學教學中占有非常重要的地位，它是小學數學的基本觀點，具有非常重要的指導作用。通過介紹轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學活動中的體現，進一步探尋轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的實踐，總結并歸納轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學實踐中的優化路徑。

關鍵詞：小學數學;轉化思想;圖形與幾何;教學實踐;優化路徑

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）04-0048-03

國家制定的義務教育課程標準進一步強調了數學教學中要重視基礎知識、基本思想等一系列數學思想的重要性。轉化思想在小學數學教學中占有非常重要的地位，它是小學數學的基本觀點，在小學數學教學中具有重要的指導作用。“圖形與幾何”利用轉化思想進行分割、填補等進行計算，體現了數和形互相間的轉化，該思想對學生解決復雜的數學難題起到了重要的作用。

一、轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學活動中的體現

（一）轉化思想在數學教學素材中體現

表1所示為小學教材（四到六年級）“圖形與幾何”內容轉化，該表格是參照小學數學教材進行整理的，“圖形與幾何”轉化思想在數學教學素材中體現內容如下：

由表1可知，小學數學圖形與幾何的教學內容包含多個方面，如圖形測量、變換等，包含立體圖形與平面圖形的轉化、多邊形和三角形的轉化等。表現在以下幾個方面：新知識向已經學過的知識進行轉化和換算;圖形由不規則向規則的轉變;將復雜圖形進行分割，劃分為簡單的圖形;將曲線圖形轉化為直線。數學是具有關聯性的，新知識都是在舊知識的基礎上進行延伸的，要學會利用學過的知識進行新知識的接收。

（二）轉化思想在教學內容中的體現

根據《義務教育數學課程標準》，“圖形與幾何”不單單是考察學生的計算能力，更是考察學生的觀察、操作和動手的能力，再從其中體會到轉化的妙處。因此，教師在日常教學中不能單純的只是教學生背誦公式，我們真正的教學目標是要學生通過轉化思想將復雜的圖形轉化為簡單的，通過自己的觀察、操作進行公式推理，可以歷練學生的轉化思想。

教學案例：平行四邊的面積計算

首先觀察平行四邊形，利用學過的知識，將其進行轉化。

提問：A、B兩個平行四邊形的面積相等嗎？

接下來，學生自己觀察、思考，尋找解決辦法。

討論：A、B兩個圖形的面積相等嗎？你是怎么計算比較的？（學生：利用平移轉化求出的。）

根據學生的答案，教師講解轉化思想下的解求辦法：將圖形A進行分割、拼湊、平移等將其變成與圖形B相等的面積圖形，再將圖形C的三角形進行以上操作，將其轉化成與圖形D相同的面積。

提問：同學們覺得怎樣比較？

接下來，將圖形A、B、C、D左邊的經過分割、拼湊組合成與右邊一樣的圖形（長方形、正方形），再去計算每個圖形的面積。這種將圖形進行進行分割、拼湊的方法其實就是轉化的過程，是轉化思想在數學中的應用。

再次提問：把無法直接計算出面積的多邊形，變成多個已經學過的圖形，再去求面積，這個過程被稱為什么？被劃分的長方形與正方形的面積又將如何計算？

通過求平行四邊形的面積再去溫習長方形面積的公式，還能加深學生對長方形計算公式的記憶。

二、轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的實踐探尋

（一）分析“多邊形內角和”教學案例

如圖1所示為四邊形EFGH，教學案例探尋為求多邊形的內角和為多少？

以該四邊形作為教學案例的目的是想要引導學生學習拼角、度量等方法。具體操作如下：讓學生猜想四邊形的內角和。讓學生實際操作去求該四邊形的內角和。引導學生去計算四邊形的內角和，詳細操作為將四邊形轉化為多個三角形，再進行內角和計算。該計算過程的目的就是想要學生學習數學思想（轉化、類比等）。

該四邊形內角和的計算方法為：從四邊形的頂點E處引出一條對角線將四邊形劃分為兩個規則的三角形，而四邊形的內角和等于△EFG的內角和+△EFG的內角和，即180°+180°=360°，因此該四邊形EFGH的內角和為360度。

（二）“梯形的面積”教學案例探尋

從小學數學課本中找出的梯形面積進行案例講解，主要表現為通過拼組、割補的方法將多邊形轉化為三角形、或拼成平行四邊形，然后通過其他圖形的面積來計算梯形的面積。教師在進行備課時，要將這種轉化思想滲透到其中，多引導學生進行思想轉化。

（1）先引導學生觀察梯形，探究梯形的面積計算公式;

（2）探究梯形面積時將轉化思想深入其中，調動學生的想象力，培養學生的空間概念和簡單推理能力;

（3）在計算梯形的面積時，不單單是求梯形的面積，要讓學生從中體會到轉化思想的魅力、體會到成就感，激發他們的學習興趣。

三、轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學實踐中的優化路徑

（一）轉化思想

1.深入挖掘教學素材進行轉化思想。通過對教材的調查分析可以看出，轉化思想并沒有明確指出，而是融入到了教材當中，“圖形與幾何”當中，蘊含著思想轉化。在日常教學中，教師應該將“圖形與幾何”的知識點進行深入挖掘，再結合實際的教學情況進行轉化思想。當教師從中提煉出轉化思想的內容后，還需要教師在課堂上進行有意識地滲透，在備課中要精心規劃教學，最大限度地發揮轉化思想的作用，對教學質量提供幫助。

2.挖掘生活中學生熟悉的素材進行轉化思想。學生的學習和生活是密切聯系在一起的，教師的日常教學應該與學生的生活相關聯，這樣可以幫助學生提高轉化思想，讓學生在熟悉的事情里去進行轉化會事半功倍。生活中的素材是學生時常接觸和熟悉的，它會為學生的學習帶來幫助，而且熟悉的事物容易引起學生的興趣，這樣能夠為以后進一步學習轉化思想打好基礎。因此，利用生活中的素材來進行轉化思想，對學生來說也是重要的素材之一。

（二）實現路徑

1.教材中應用轉化思想的建議。小學教材中已經體現出多角度解決問題的思想，教師應該引導學生利用割、補等手段進行轉化思想的公式推導，幫助學生找出其中的規律，激發其學習興趣。比如在進行平行四邊形面積計算時，可以利用轉化思想將平行四邊形分割為一個三角形和梯形，將這兩個面積計算出來，再去推算平行四邊形的面積。

2.教學中應用轉化思想的建議。轉化思想在小學階段只需要達到初步位置就行，需要讓學生有轉化思想的意識，并且可以應用，教師在日常教學中可以慢慢地進行滲透。大多數教師在課堂上只對教材上的知識點進行講解，該知識點的延伸部分不會涉及，更不會有延續。想要做到轉化思想的目標，教師在備課時應該深入研究教材，運用科技手段深入的進行備課。當然，對每個階段的學生進行轉化思想的滲透需要作出改進，教師要根據學生的學習地點和年齡階段來進行轉化思想的滲透。

轉化思想在小學數學中是非常重要的，在圖形與幾何教學實踐中要將轉化思想做到深層次挖掘，讓學生牢牢記住，并可以靈活使用。轉化思想在小學數學階段要始終植入，將該轉化思想貫穿于小學數學的全程。教師需要多幫助學生進行思想滲透，多從生活中等學生熟悉的地方汲取材料，這樣會提高學生的學習興趣，增加學生對轉化思想的接收。

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