美育與小學數學教學融合的策略

薛曉萍

摘要：當前，美育被提到了前所未有的高度。在小學數學教學中融入美育，不僅能激發學生學習數學的興趣，而且能使他們在獲取數學知識的同時受到美的熏陶，激起他們應用數學知識創造美的潛能。我們可以通過教學語言的藝術美和數學語言的簡潔美、韻律美，發現數字的形象美、符號的內涵美和圖形的對稱美等視覺美，探索數學實踐和數學應用中的創造美，進而促進學生的全面發展。

關鍵詞：數學語言;美育;小學數學教學

習近平總書記在全國教育工作會議上強調，要全面加強和改進學校的美育教育，堅持以美育人，以文化育人，提高學生的審美素養和人文素養。由此，美育被提到了前所未有的高度。

小學數學教學中，在著力提升學生智育的同時，也應注重滲透美育。數學是研究數量關系和空間形式的科學，由于它高度的抽象性和嚴密的邏輯性，常使學生感到枯燥乏味，甚至敬而遠之。實際上，數學教學語言中有藝術美、數學學習中可以創造美，只要留心觀察、認真思考，就會發現數學教學中的美。正如希臘數學家普洛克拉斯所說：“哪里有數學，哪里就有美。”要讓學生經歷、體驗、感受到數學教學的美，覺得數學妙趣橫生，使他們喜歡數學，使他們在探索數學知識的過程中，提升審美素養，陶冶情操。

我們可以從創新教學方法和挖掘數學學科本身中的美入手，在小學數學教學中，融入美育，展現教學語言的藝術美和數學語言的簡潔美、韻律美，發現數字的形象美、符號的內涵美和圖形的對稱美等視覺美，探索數學實踐和數學應用中的創造美，進而促進學生的全面發展。

一、展現數學教學語言的藝術美和數學語言的簡潔美、韻律美

在數學教學中，我們可以與數學知識相結合，展現教學語言的藝術美和數學語言的簡潔美、韻律美，讓學生在教學過程中感受美，提高數學學習能力，提升審美素養。

（一）教學語言的藝術美

在平時課堂教學中，我們經常看到這樣的現象：有時教師一段繪聲繪色的描述，可以使學生聽得津津有味;有時一句啟發性的話語，一個數學故事，都可以引發學生思維火花的迸發。我們正是通過這種精妙的語言信息，把知識傳遞給學生，而學生在接受教師教學語言的信息中，既構建了認知結構，同時，又將理解教師語言信息的水平反饋給教師。這種信息互為傳送的教學過程形成了課堂教學語言的藝術美。由于數學學科本身具有抽象性和邏輯性的特點，因此，數學教學語言也具有這些特征。教學中，我們面對的是小學生，受年齡限制，他們的思維基本上以形象思維為主，語言表達也是以形象語言為主，并伴隨大量的日常用語。這種語言有著具體性、描述性和現實性的特點。所以，在課堂教學中教師需要將抽象、嚴密邏輯的數學語言轉化成簡單明了、通俗易懂的具體、形象、生動的現實性語言，從而讓學生感受數學教學語言的藝術美。

數學語言中，名詞、術語是量與空間形式的抽象，概念、公式、定律、法則內涵的表述則通過抽象的、邏輯嚴密的數學語言來反映。在揭示數學概念、公式、定律、法則內涵的過程中，還應當用具體、直觀、形象的現實語言來表述。教學語言的藝術就是將難以理解的、抽象性、邏輯性強的數學語言轉化為學生能聽得清、看得懂、好理解的現實語言來解釋描述，這就顯示出了數學教學語言的藝術美。

在教學北師版《義務教育教科書·數學》四年級上冊“加法交換律”時，定律本身是抽象的：“a+b=b+a”。如果我們在講述這個抽象的定律前，先讓學生充分觀察算式，在初步感知的基礎上，讓他們試一試：“在你的課桌上放上兩樣東西，調換一下他們的位置上，桌上的兩樣東西變沒變？”這樣直觀的換位方式能使得學生印象深刻。接著，還可以設置生活中去超市買兩種商品的問題情境：先買甲、后買乙和先買乙、后買甲所付的錢數相同嗎？這些表述，展現了教學的語言藝術，學生在這些教學語言的引導下，會展開思考，組織自己的思路，在數學知識和生活經驗之間建立鏈接，最終深入地理解“加法交換律”的內涵。

（二）數學語言的簡潔美

數學的邏輯語言是現實的生動寫照，而學生只有在現實基礎上將認識進一步深化，才能把握其精神實質，這就是我們平時所說的“由淺”才能“入深”，而“深入”才能“淺出”的道理。這也體現出了數學的概念、公式、性質、法則、定律等數學語言的精煉、簡潔美。

在學習完北師版《義務教育教科書·數學》五年級上冊“組合圖形的面積”之后，有這樣一道題：如圖1，在梯形ABCD中，已知三角形ABC的面積和三角形BCD的面積相等，三角形COD的面積是3平方厘米，求三角形的AOB面積是多少平方厘米？

解答方法分析如下：由題意可知，三角形ABC和三角形BCD的面積相等（同底等高三角形面積相等的“等積變形的規律”），而三角形BOC是共用三角形，根據“等量減等量，其差相等”，可以得出三角形AOB的面積和三角形COD的面積相等，所以求得三角形AOB的面積是3平方厘米。

上面這道題，從邏輯推理的角度來說，推理分析過程非常完美。而從實際的教學效果來看，一些“學有余力”的學生是能理解的，但對于大部分學生來說，教師用“等量減等量，其差相等”這樣邏輯性很強的數學語言來推理分析，他們是難于理解的，運用起來更是困難。我們可以從學生的生活實際出發，先舉幾個簡單的例子，如“甲、乙兩人都有10元錢，兩人都花掉了2元錢，他們還剩幾元錢？”“兩筐蘋果都是15千克，分別在兩筐中各增加5千克蘋果，現在兩筐的蘋果重量各是多少？”從中讓學生領悟到“生活中兩個相等的量減去或增加相同的量仍相等”的事實。也可讓學生舉例說說生活中類似的現象。在列舉相關的實例后，再出示上面的例題，一般來說，就不需要教師進行具體分析了，因為大多數學生已理解并能求出三角形AOB的面積。這時，還可以把形象的推理上升到抽象的推理，讓學生討論這兩個三角形的面積為什么相等，并用自己的語言來解釋說明。當學生能用嚴密的邏輯推理來分析時，“等量減等量，其差相等”就已經被學生徹底理解了。在這個過程中，學生不但理解了“等量減等量，其差相等”這個抽象的數學語言的含義，而且還能深刻地體會到了“一句數學語言解釋一類生活現象、解決一類生活問題”的數學語言簡潔之美。

（三）數學語言的韻律美

學習數學的目的之一是為了解決生活中的實際問題，而這也是數學教學中的難點。我國古代的一些數學大家也深諳其道，他們把鐘愛的數學名題，以及其中蘊含的數學思想、方法，編成耐人尋味的詩詞題。如明代數學家吳敬在《九章算法比類大全》中就有一首詩詞題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增。共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈。”（“倍加增”指從塔的頂層到底層）清代數學家梅瑴成《增刪算法統宗》里也有一首“排魚求數”的詩：“三寸魚兒九里溝，口尾相銜直到頭。試問魚兒多少數，請君對面說因由。”

類似的詩詞題在現代也不勝枚舉。現代著名數學家、中科院張景中院士也曾作過很多數學詩，如“日落月出花果香，物換星移看滄桑。因果變化多聯系，安得良策破迷茫？集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃。看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。”這些數學家用朗朗上口的詩歌啟迪后輩的心智，把一些抽象、難懂的數學問題用生動、押韻的詩詞來表達，既有助于理解、記誦，又能激發學生學習數學的興趣和好奇心。

在數學教學中，對于一些難以記憶、容易出錯的知識點，可以用歌謠的形式加以歸納概括，從最佳的角度切入難點，使學生的思維清晰，便于識記。這樣，不僅能減輕學生的學習負擔，還可以提高學習效率。如教學北師版《義務教育教科書·數學》三年上冊“年、月、日”這部分知識時，我要求學生準確記憶大、小月。單單從知識本身來記憶會比較困難，如果把它編成歌謠的形式（“一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，閏年二月把一加”）讓學生吟唱，他們則能熟練地背誦下來，并很快地記住大、小月。

將數學知識與詩詞或歌謠等聯系起來，可以化抽象為具體，化呆板為生動。這樣既有利于學生更好地掌握數學知識，還可以體驗到數學語言的韻律美，更能讓學生感受到數學文化的博大精深。

二、發現數字的形象美、符號的內涵美和圖形的對稱美等視覺美

藝術大師羅丹曾說過：“生活中從不缺少美，而是缺少發現美的眼睛。”美育的作用和價值就在于培養學生善于觀察、發現美的能力。要使學生明白，只要用心觀察就會發現：數學的美還體現在視覺上。

（一）數字的形象美

學習數學是從認識數字開始的，教學中，要讓學生覺得數字生動、有趣，就需要讓他們感受到數字的形象美。邁好這第一步，對今后的學習十分重要。為此，我們編了一首數字兒歌：“1像鉛筆能畫畫，2像小鴨水里游，3像耳朵能聽話，4像小旗風中飄，5像秤勾能稱菜，6像小哨滴滴吹，7像鐮刀割青草，8像葫蘆能裝水，9像小勺能盛飯，10像油條加雞蛋。”用數形結合的比喻來編制兒歌，能讓學生在吟唱中描述數字，在聯想中記憶字形，使他們開啟尋美的旅程。

（二）符號的內涵美

符號是數學的特色之一。它既是數學的語言，又是數學的工具，更是數學的方法。數學符號在數學發展中起著舉足輕重的作用。數學符號的發明、使用和流傳都經歷了一個漫長的過程，經歷了歲月的積淀，其中是蘊含著美的。

數學中的符號簡潔明了，給人以美的感覺。如“+”，一橫一豎表示“+”，把兩部分合起來就是加法;把豎拿開就變成了“-”，加與減是可逆的;除法表示平均分，“÷”中間一橫，上下各有一個圓點，凸顯了平均分的意義;另外還有比較大小的符號，“<”“>”“=”，大于號開口在左邊，小于號開口在右邊，兩邊相等用雙橫。這些符號從運算意義上看，形象、貼切，恰當地表示出了運算的意義。類似的數學符號還有很多，它們將數及運算的完美與精致表現得淋漓盡致。

（三）圖形的對稱美

在數學的圖形與幾何領域，也有很多美的元素。軸對稱圖形、中心對稱圖形、圓以及有關的立體圖形等，很多都體現出了流暢的美，圓更是人們認為最完美的圖形。實際上，自然界中很多對稱性的圖形，都具有美感，人的外表、動物的身體、建筑物的外形等等，都展現出了對稱美。

三、探索數學實踐和數學應用中的創造美

在數學教學中，當學生對數學美有所感知并學會欣賞時，他們就有了創造美的沖動。教師要抓住這個時機，點燃學生創造美的欲望，引導他們利用已有的數學知識，融合思想、感受、想象來創造美。

（一）在數學實踐中創造美

美的產生離不開實踐。學生在數學學習過程中感受到了美，有了美的體驗，就會產生對美的渴望，就有了創造美的動力。這時，教師要借相應的學習內容，鼓勵學生勇于動手實踐，大膽創新，展開想象，創造屬于自己的美。

在學習完北師版《義務教育教科書·數學》六年級上冊“圓”這一單元后，結合馬上到來的國慶節節點，我組織了一次以“國慶獻禮”為題材的數學實踐活動，引導學生用圓和其他學過的圖形為基本元素，應用平移、旋轉、對稱、重合等知識，為國慶制作一份“厚禮”。活動開始，先讓學生欣賞自然界和現實生活中有關圓與其他平面圖形組合的美麗圖案，在模仿的基礎上，引導學生充分發揮想象力和創造力，自主設計圖案，用學過的圓和其他一些圖形進行組合，利用平移、旋轉、對稱和重疊等相關知識，通過折、畫、拼、剪、粘、貼等方法進行圖案創作。最終，通過各小組的分工合作，學生創作出了“燈籠”“花籃”“生日蛋糕”和“和平萬歲”等精美的“國慶厚禮”。從引領學生發現美到構思美，再組織學生用數學知識創造美，在發現、探索到實踐的過程中，讓學生經歷了動腦思考、動手操作、動筆描述、動口表達，把抽象的數學知識轉化為了可感知的活動內容。這樣，學生感受到了自己創造美的歷程，體驗到了成功的喜悅，體悟到了數學實踐可以創造美。

（二）在數學應用中創造美

數學來源于生活，又應用于生活。教學中，我們要使學生發現應用數學知識能創造美好的生活，要借助生活素材，捕捉生活中所蘊含的數學美，引導學生走進生活，用所學的知識創造美。

在學完北師版《義務教育教科書·數學》六年級上冊“圓的認識”這一知識后，在課堂結束環節，我向學生提出這樣一個問題：“人們在圍觀的時候為什么自然而然地圍成圓形？你能不能用圓的知識來解釋一下？”學生展開了討論和交流，最終得出結論：圍成圓，每個人觀看的距離同樣遠;站成圓形，可容納觀看的人數最多;基于此，人們應用圓的這些特點將比賽場館等都建成圓形。

將生活中的問題拿到課堂中進行探討，使學生在探討過程中，自然地將學到的數學知識應用到解決現實問題情境中，認識到數學知識在實際生活中的作用，能提高感受美、應用美和創造美的能力。實際上，在數學教學中讓學生應用有關的數學知識，繪制標準的圖形和圖案、制作精美的模型和教具、書寫工整美觀的解題步驟、最優的解題方法和最佳答案等，都是創造美的過程。

數學中的美是千姿百態、豐富多彩的。兒童時期是人的愛美天性表現最為突出的時期，作為教師，應抓住這個時期，不失時機地向學生揭示數學美，充分發揮小學數學的美育功能。在數學教學中適時地進行美育教育，不僅能使學生更好地感知和理解數學美，還能使他們在愉快的數學審美活動中潛移默化地陶冶情操，豐富精神世界，啟迪思維。提高學生欣賞美的能力，進而激發學生創造美的潛能，最終能促進學生的全面發展。

參考文獻：

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（責任編輯：楊強）