讓小學生獲得數學基本思想的策略初探

黎巧云

【摘要】“數學抽象的思想、數學推理的思想、數學建模的思想”是數學的三大基本思想。《數學課程標準（2011年版）》在課程的總目標中明確指出：“使學生獲得數學的基本思想是數學課程的重要目標。數學課程不僅僅以教會學生知識為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數學思想。”然而，小學生受生活經驗所限，以形象、直觀思維為主，思維能力和思維方式都還不成熟，如何在數學課堂中讓學生獲得數學的基本思想呢？以下是筆者經過多年思索、實踐的一些體會：一、關注新舊知識之間的內在聯系，讓學生從聯系中獲得數學思想;二、加強動手操作，讓學生從活動中獲得數學思想;三、重視學生的“說”，讓學生從語言表達中獲得數學思想。

【關鍵詞】小學數學;思想;聯系;操作;表達

素質教育提倡不僅要學生“學會”，而且要“會學”。教師的任務不僅僅是教書，更重要的是教給學生學習的方法，這正如人們所說的“授人以魚不如授人以漁。”而數學學習的“漁”，正是數學基本思想的獲得。所以，在課堂教學過程中應注重加強數學思想方法的引導，幫助學生獲得并正確使用小學數學抽象的思想、推理的思想、建模的思想。

一、關注新舊知識之間的內在聯系，讓學生從聯系中獲得數學思想

在數學學習過程中，表面上看某些知識之間可能沒有明顯的關系，但內在卻有著緊密的聯系，而且這些聯系恰好就是幫助學生更好、更深層次理解知識，建構知識網絡，從而獲得數學思想的關鍵所在。那么，如何幫助學生建構數學知識網絡，從而獲得數學思想呢？這就需要教師扮演好“搭橋者”的角色，引導學生溝通好知識之間的內在聯系。

例如，許多教師在教學異分母分數加減法+時，可能都只限于讓學生知道“這兩個分數不能直接相加減，原因是它們的分母不同，也就是分數單位不同”就完成了。其實，如果我們能挖掘出學生前后知識之間的聯系，就能幫助學生建構起小學階段加減法的知識網絡了。我們分別對照一下整數加減法以及小數加減法的計算方法：“相同數位上的數相加減”，依據是相同數位的計數單位相同，所以可以直接相加減，然而在分數加法+中，的分數單位是，的分數單位是，分數單位不相同，所以不能直接相加。從而讓學生獲得需要統一分數單位的數學思想，從而引出了通分的需求。這樣就能有效地溝通了知識間的聯系，無論是整數、小數還是分數加減法，都必須要符合“只有計數單位相同，才能直接相加減”這一運算規則。

二、加強動手操作，引導學生從活動中感受數學思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“課堂教學中動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學、獲得數學思想的重要方式。”在課堂教學中放手讓學生進行操作、探究，學生通過親身經歷數學活動過程，能夠獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗以及數學意識、數學能力和數學素養。這對數學思想的獲得有積極的意義。

1.從嘗試操作中獲得數學思想

對于小學生來說，他們的抽象思維能力還比較弱，這就需要通過動手操作來培養學生的抽象思維能力。學生通過親自的動手操作，感受知識的形成過程，感受把抽象轉化為直觀的數學思考方式，加深對知識的理解從而獲得數學思想。在教學“軸對稱圖形”時，長方形、正方形、圓形有幾條對稱軸？教師先讓學生猜，有的猜1條，有的猜2條。然后讓學生動手折一折、畫一畫并數一數對稱軸的數量，得到結果是長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓形有無數條對稱軸。最后得出結論：雖然都是軸對稱圖形，但不同的圖形，對稱軸的數量也是不同的，而且結論是通過學生動手操作得到的，是在動手驗證的基本上產生的，記憶也會特別深刻。動手操作確實是學生理解知識的有效手段。學生通過自主嘗試，感受知識的形成過程，直觀地、合情地獲得一些結果，這是數學創造的根本，是數學思想獲得的重要途徑之一。

2.從比較操作中獲得數學思想

比較思想作為人類學習的一種基本思維，廣泛運用在數學課堂教學當中。針對數學知識既相互聯系又獨立抽象的特征，課堂教學中恰當地運用比較的方法進行操作活動，有助于幫助學生理解知識的本質，同時，有利于激發學生思維的積極性，更有助于數學思想的獲得。例如，《克和千克》這一內容是學生學習質量單位的開始，雖然學生在日常生活中都接觸過如“斤”“千克”這樣的質量單位，建立了初步的質量觀念，但對1克有多重、1千克有多重，克和千克兩個質量單位之間的差別，還缺乏生活經驗的感知，而且質量單位也不像長度單位那樣靠眼睛觀察就可以進行比較，只能通過肌肉來直觀感知。因此，在教學《克和千克》這一內容時，筆者設計了一系列動手操作、比較的活動，如掂量一下1克重的硬幣、50克重的雞蛋、500克重的鹽、1千克重的蘋果等，幫助學生建立1克和1千克的質量觀念，讓學生對質量單位的概念有比較直觀、形象、深刻的認識。

三、重視學生的“說”，讓學生從語言表達中獲得數學思想

在數學課堂上，語言是數學思想的外殼，是數學思想的工具。學生往往是借助語言來思考問題，表達思維的。語言對數學思維有概括和表達的作用，重視學生的“說”是培養學生思維能力幫助學生獲得數學思想的重要途徑。所謂數學中的說話是指教師在課堂教學中結合實際，引導學生進行說理、說關系、說過程、說想法、說思維等一系列動口表達的過程。學生只有在理解算理的情況下，才會講算理。通過講，學生會對知識理解得更深刻，掌握得更牢固，最終才能達到開發智力，提高數學思維能力獲得數學思想的目的。

1.營造“說”的氛圍，讓學生解除對“說”的焦慮

要解除學生對“說”的焦慮，這就要求教師要根據學生的不同情況，不斷地鼓勵學生，培養學生說話的積極性，激發學生說話的愿望，鼓勵學生大膽說，盡量給每一位學生說話的機會，讓他們敢說會說。

教師上課時可盡量給學生創造討論交流的機會，讓學生在小組中先說一說，增強表達的信心。例如，教學乘法的含義后，可以讓學生同桌之間先說一說“3×2”的意義，然后請一個學優生說一遍，帶動其他的學生說。這樣一來，有了模范的作用，學生會逐漸增強說的勇氣，也就敢說會說了。