淺析如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

方康孝

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為中小學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，具有重要的教學(xué)意義，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴謹縝密的治學(xué)態(tài)度.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師要充分重視教學(xué)方法和教學(xué)手段，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思想，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生符號化思想和化歸思想，不斷在教學(xué)討論中滲透分類討論的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生辯證地看待數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，以達到更好的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思想方法;培養(yǎng)

實施新課程改革以來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上，最大的變化莫過于教學(xué)方法上改變了“填鴨式”知識灌輸，練習(xí)上摒棄了傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，取而代之的是，以生為本，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)思想方法，一解多題和一題多解，讓學(xué)生更高效更輕松地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新精神.但如何更好地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，是許多教師教學(xué)中的難點.下面筆者以具體的教學(xué)實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對初中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)做具體分析.

一、培養(yǎng)學(xué)生符號化思想和化歸思想

符號化思想是初中數(shù)學(xué)代數(shù)中的重要思想方法，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生符號化思想，在教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生認識到引進字母的意義[1].以有理數(shù)教學(xué)為例，教師可以通過兩個不同意義的數(shù)來說明“+”與“-”所表示的兩個相反量的意義.教師更應(yīng)該重視興趣在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，通過多媒體動畫教學(xué)，結(jié)合教具使用，把平方差、完全平方公式等乘法公式生動形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生感受到符號化的鮮明特點，從而讓學(xué)生對符號化思想產(chǎn)生興趣.化歸思想是一種解決問題的策略，在數(shù)學(xué)問題的解決上有非常重要的意義和作用.化歸是把一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過有效化解和歸納轉(zhuǎn)化為幾個簡單問題，從而更加輕松簡單地得出答案.教師在應(yīng)用題的教學(xué)中，可以讓學(xué)生掌握縱向化歸和橫向化歸兩種思路，讓學(xué)生明白縱向化歸即將問題整體看作一些互相關(guān)聯(lián)的問題組，找到問題的關(guān)鍵，逐個擊破，而橫向化歸思路偏向?qū)栴}劃分成相互獨立的小問題，獨立解決，讓問題簡單化.

二、教學(xué)中滲透分類討論思想方法

數(shù)學(xué)知識之間存在著緊密聯(lián)系，知識與知識間可以形成一個知識網(wǎng)絡(luò)或知識框架.在復(fù)習(xí)教學(xué)中教師應(yīng)把相應(yīng)的知識章節(jié)看作一個整體，幫學(xué)生理順知識體系，讓學(xué)生能夠理解知識相互之間的依存關(guān)系[2].在學(xué)生初次學(xué)習(xí)新知識時，對知識還比較陌生，教師通過分類，把一個章節(jié)分成不同的知識部分，一部分一部分地來進行教學(xué).在此教學(xué)過程中，教師如果能夠傳授給學(xué)生分類討論的思想，培養(yǎng)學(xué)生分類意識，則能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，更快把握知識之間的關(guān)系，在腦海中構(gòu)建知識框架，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，這也有利于學(xué)生日后復(fù)習(xí)時知識體系的完善.

例如，在討論研究相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)等乘法運算法則時，教材按正數(shù)、負數(shù)、零三類分別進行討論研究;在初中幾何教學(xué)上，教師充分運用分類討論思想對角分類，對點和線的位置關(guān)系分類，對兩條直線位置關(guān)系分類;對于基礎(chǔ)的加減乘除四種運算，學(xué)生也是根據(jù)同號、異號和零進行分類討論學(xué)習(xí)……這樣的分類討論思想方法，能夠有效避免漏解錯解的情況，有利于學(xué)生養(yǎng)成邏輯縝密的思維品質(zhì)，可以培養(yǎng)學(xué)生細致嚴謹?shù)慕忸}態(tài)度，促進學(xué)生全面細致觀察事物及靈活處理問題的能力的提高.

三、引導(dǎo)學(xué)生以辯證思想看待數(shù)學(xué)問題

眾所周知，辯證思想廣泛運用于不同的學(xué)科領(lǐng)域當中，是探討學(xué)術(shù)知識和解決學(xué)術(shù)問題的一種基本思想方法.中國古代就有“禍福相倚”的故事傳說，它充分體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的辯證思想.初中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)當中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生辯證的思想方法，讓學(xué)生體會和理解這一思想方法，辯證地看待和分析數(shù)學(xué)問題.

例如，在“分式方程”課程內(nèi)容教學(xué)時，教師可以不直接介紹分式方程的概念和解題方式，而先從整式方程進行引導(dǎo)，讓學(xué)生相互討論，逐步推導(dǎo)整式方程的解題步驟，在此之后一步一步引出分式方程的解題步驟，讓學(xué)生由此體會和領(lǐng)悟分式方程的概念和性質(zhì)，更好地運用分式方程來解決相關(guān)問題.之后，教師再展示幾個分式方程，如xx+1=2x3x+3+1、2x-1=4x2-1等，加深學(xué)生對分式方程的理解.這樣的討論教學(xué)，不僅讓學(xué)生充分掌握了分式方程的具體內(nèi)涵和解題步驟，還讓學(xué)生站在知識的全局角度，以辯證的思想態(tài)度來把握這一知識，促進了學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和掌握運用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、利用公式、概念、法則培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教材處處滲透著基本的數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)概念的形成過程、結(jié)論的推理過程、方法的思考過程、問題的解決過程都反映了數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)將其積極利用起來，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)定理、公式、法則等，都是具體的判斷，而判斷可以被視為對知識鏈的壓縮，教師應(yīng)采取科學(xué)、合理的方式，適當?shù)貙⒅R鏈拉長，引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中將每個因果關(guān)系議透，并組織學(xué)生積極討論知識間的聯(lián)系，深度挖掘數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生課堂知識吸收能力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

例如，數(shù)形結(jié)合思想方法是將數(shù)與式的代數(shù)信息、點與形的幾何信息實施交互，將數(shù)量關(guān)系與幾何圖像利用多元化策略有機地結(jié)合在一起，進而實現(xiàn)問題解決.

五、利用練習(xí)策略實施數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

解題的過程根本在于學(xué)生以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，將信息合理結(jié)合，并提取相關(guān)的知識點，通過處理題設(shè)條件，逐漸將題設(shè)與結(jié)論間的差距縮短.解題的過程可以理解為學(xué)生利用化歸思想的過程.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想進行一題多解，學(xué)生不僅可以提高解題的信心，還可以在解題中不斷提高自身解題能力，充分培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性.此外，教師在構(gòu)建習(xí)題的過程中，要靈活變通、引申推廣，強化數(shù)學(xué)思維的深刻性、抽象性，組織學(xué)生積極參與練習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生對解題方法的簡潔性進行反思，不斷優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).這樣的練習(xí)不僅可以讓學(xué)生思維更加嚴謹，還讓其推理能力得到進一步提升.教師利用類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)思想加強學(xué)生的解題能力，進而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在解答習(xí)題過程中，數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺應(yīng)用，可以有效地讓學(xué)生完成推理，是拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、加強學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要教學(xué)手段.新課改明確強調(diào)，初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，應(yīng)加強解題的正確引導(dǎo)，要積極引導(dǎo)學(xué)生做必要的概括.在數(shù)學(xué)中，化歸、數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合、類比、歸納猜想等，是學(xué)生解題時不可缺少的思想.如果學(xué)生形成了化歸意識，就可以有效地將未知轉(zhuǎn)化為已知，將煩瑣問題轉(zhuǎn)化為簡潔問題.這不僅可以優(yōu)化學(xué)生解題方法，還是深化數(shù)學(xué)知識，加強數(shù)學(xué)思維的有效途徑.在利用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的過程中，教師可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更為合理，不僅加強其敏捷性，還使其具備一定的條理性.

例如，在公式定理證明過程中，教師培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思想，可以有效地加強學(xué)生的知識內(nèi)化，完善其思想方法.公式定理證明的過程有一定的嚴謹性與推理性，不僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想的好方法，也是加強學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的有效措施.在例題教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，加強學(xué)生的分類技能.

六、利用課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的方式提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想

在構(gòu)建復(fù)習(xí)課程的過程中，教師應(yīng)積極響應(yīng)新課改教學(xué)理念要求，將教材知識結(jié)構(gòu)積極聯(lián)系，充分培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法.

例如，在培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思想過程中，教師以變化為基礎(chǔ)，利用變化的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中加強函數(shù)思想體驗，幫助學(xué)生有效地掌握函數(shù)思想.“變”中把握“不變”，是函數(shù)思想的集中體現(xiàn).在初中課堂教學(xué)中，小結(jié)與復(fù)習(xí)有著較為關(guān)鍵的作用，不僅可以檢驗學(xué)生知識掌握程度，也是鞏固基礎(chǔ)、拓展延伸、導(dǎo)入教學(xué)重點的有效措施.教師歸納、提煉知識中的數(shù)學(xué)思想方法，并在小結(jié)和復(fù)習(xí)中加以滲透，不僅可以加強學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，還是提高學(xué)生思想方法的有效舉措.現(xiàn)階段諸多教師在開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)和小結(jié)的過程中，因為過于注重鞏固，而忽略了拓展延伸，沒有采取相應(yīng)的導(dǎo)入，導(dǎo)致學(xué)生思想方法過于局限.教師應(yīng)積極利用此過程，加強學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，進而提高課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成.

初中數(shù)學(xué)教師一定要充分認識到數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)和數(shù)學(xué)問題解決上的重要意義，在課堂教學(xué)中潛移默化地滲透思想方法教學(xué)，同時切忌只在意教授技法而忽視實用，應(yīng)讓數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)落到實處.教師應(yīng)把思維能力的鍛煉放在首要地位，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓數(shù)學(xué)思想方法有效指導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生提高對知識的理解程度，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]黃家超.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].教育教學(xué)論壇，2011（30）：58-59.

[2]曾國柱.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].新課程（下），2011（7）：51.