探討畫圖策略在小學數學解決問題教學中的應用

徐夏媛

【摘要】2011年新課改要求小學數學教師要順應現代化的素質教育理念，結合學生的實際教學現狀，積極在小學數學解決問題教學中應用畫圖策略，以提升學生學習的積極性，培養學生的數學思維與解決實際問題的能力，有效提升學生的數學能力.本文對畫圖策略在小學數學教學解決問題教學中的應用進行了探究.

【關鍵詞】畫圖策略;小學數學;解決問題教學;應用

一、畫圖策略在小學數學解決問題教學中的重要性

（一）畫圖策略可以激發學生的學習熱情

小學生思維雖逐步向抽象發展，但仍以具體形象思維為主，因此畫圖教學可使小學教學更為高效.因此，在小學數學課堂教學中，教師要積極引入畫圖策略教學，激發學生學習數學的熱情，進而提升教學的效果.

（二）畫圖策略可以提升學生的數學思想方法

小學數學課堂教學中，學生的參與感非常關鍵，因此，小學數學教師在教學中要積極應用畫圖的方式抓住學生的眼球，引導學生進入教學情境當中，使學生緊跟數學教師的教學思路，確保教學的效果.在這樣的教學環境中，教師可以啟迪學生，幫助學生意識到畫圖對于解決問題的重要作用，并有效提升學生的數學思想方法.

二、畫圖策略對小學數學解決問題教學的作用

（一）畫圖可使解題策略多樣

在小學數學解決問題教學中，畫圖有多種多樣的形式，比如，人教版五年級下冊“數的奇偶性”中線段圖的運用、人教版六年級下冊“空間與圖形”中幾何圖形的運用等，還有一些用學生自己的方式總結出來的圖形，這些合起來構成了小學數學中所有的圖像.小學數學教師在教學的過程中，要對學生進行引導，讓學生自己找到能夠解決問題的適用圖形，以幫助學生解決實際的問題.

（二）通過數與形的轉化，加深學生對畫圖策略數學思想的掌握

在小學數學教學中，把數與形進行轉化可以讓學生對數學知識有更直觀的認識，是解決實際問題非常有效的策略之一.教師在引導學生分析實際問題的過程中，要有效地引入畫圖策略，讓學生從圖形中更加直觀地感受數量之間的關系，把復雜難懂的數學知識變得輕松有趣，把抽象的問題具體化，促進學生高效地解決實際問題，培養學生學習數學的自信心，引導學生運用高效的畫圖策略解決更多的實際問題，提升自己的數學能力.比如，對無數項分數和“1[]2+1[]4+1[]8+1[]16+…”的計算.

分析：教師無法讓學生直接進行計算，因為要加的數不是有限的，所以教師首先要引導學生對式子進行分析，找出它的規律，之后再聯想到分數的計算可以用幾何直觀圖表示，所以可以構造一個如圖1所示的面積為1的正方形，觀察等式的分母，后一項的分母是前一項分母的2倍，這是對正方形的面積進行等分，到最后可知，面積會越來越小，再結合極限的思維，可知面積為1，所以等式的結果為1.

三、畫圖策略應用于小學數學解決問題教學中的有效措施

（一）創設輕松有趣的數學教學情境

小學數學教師在教學過程中，可以應用畫圖策略創設輕松有趣的數學教學情境，引導學生深刻理解數學基礎知識，幫助學生掌握獲取問題關鍵信息的技巧，進而掌握題意，把握難題的方向，最終解決實際問題.因為大多數小學生都是通過形象思維分析實際問題的，所以教師需要創設輕松有趣的數學教學情境，促進學生讀懂題意的同時，可以應用自身的抽象思維進行數與形的轉化，促使學生充分發揮自身的想象力與創造力，畫出可以輔助解決問題的圖形，讓學生更加直觀地感受數量之間的關系，促使學生在這樣的教學環境中，提升自身解決實際問題的能力.

（二）借助圖形理解數學的含義

小學階段，學生的學習能力相對較差，因此他們在數學學習的過程中缺乏想象力與數學思維.特別是在解決實際問題的過程中，小學生較差的數學能力，造成其對實際問題不知如何下手.有很大一部分學生在學習的過程中都是緊跟教師的教學思維進行學習，對數學沒有清晰的認知，認為數學就是進行計算的學科，因此在面對比較復雜的數學難題時常不知道該怎么進行分析.長此以往，就會造成學生缺乏學習數學的方法.為了解決這一問題，教師可以應用畫圖策略，幫助學生理解問題的含義，讓學生直觀地認識問題的本質，從而減小解決問題的難度.比如，在人教版一年級上冊第五單元的教學中，教師在進行“一個數比另一個數多幾個數，求這個數是多少”的講解時，可以引入畫圖策略展開教學.在班級流動紅旗的獎勵當中，一班獲得了5面流動小紅旗，二班要比一班多4面流動小紅旗，問二班有幾面流動小紅旗.對于這類簡單的問題來說，學生只需要通過加減運算就可以得到正確的答案，但是如果出現比較復雜的問題，學生就會感覺很難，無從下手.為了加深學生對這一類問題的理解，教師需要用畫圖的方式，通過對比加深學生的理解，讓學生充分了解數字與運算符號背后的含義，為學生解決實際問題夯實基礎.

四、畫圖策略在小學數學解決問題教學中的應用

（一）應用畫圖策略幫助學生理解題意

小學生的思維正處于形象具體的階段，在這一時期，他們正在慢慢養成抽象思維，因此分析能力較弱.小學數學教師在教學的過程中，大多都是借助解決實際問題的方式來展現數學知識，并創設輕松有趣的數學教學情境，調動學生學習數學的積極性，同時培養學生解決實際問題的能力的.然而，在這個過程中存在條件和問題不能清楚地表達實際的問題.所以，教師在引導學生對實際問題進行分析的過程中，要培養學生理解題意的能力，讓學生根據自己的理解在稿紙上畫出可以輔助解決問題的圖形，幫助學生經歷形象具體思維向抽象思維轉化的過程，引導學生深刻理解題意，掌握解題的關鍵.比如人教版五年級上冊“數對”中有一道例題，在同一幅圖上，如果點A的位置在（2，1），點B的位置在（2，4），點C的位置在（4，1），問△ABC是哪一類三角形.教師就可以在平面直角坐標系中描點畫出三角形，讓學生更加直觀地判斷.

（二）通過畫圖的方式，幫助學生收集題干有用信息

在小學數學教學過程中，教師要積極應用畫圖策略，創設輕松有趣的數學教學情境，把學生難以理解的數學知識通過畫圖以直觀、形象的方式展現給學生，幫助學生收集題干的有用信息，進而降低解題的難度.比如，在三位數加減運算的教學過程中，教師可以通過設計切合實際生活的問題，激發學生解決實際問題的熱情.如“小明家、小紅家以及學校在一條水平直線上，小明家和小紅家在學校的一側，從小明家到學校要走789米，從小紅家到學校要走456米，問：小紅家和小明家誰家離學校更遠，遠多少米？”學生在分析問題的時候會把“一側”作為解題的關鍵，但是會疑惑學校的位置，這時教師可以請兩名學生輔助教學，問學生學校的位置在哪，由老師站在學校的位置（如圖2所示），再讓學生分析，兩名同學應該怎么站在老師的一側，從而讓學生理解問題的關鍵.在審清題意后，學生很快就會計算出小明家和小紅家誰家更遠，遠了多少米.這樣的教學方式讓學生直觀地理解了題意，可以幫助學生更好地解決實際問題.

（三）通過提出問題的方式，培養學生的畫圖意識

小學數學教師自身要善于畫圖，并能積極應用畫圖策略引導學生分析實際問題，從而有效地解決實際問題.比如，在“長方形面積計算”的教學當中，教師可以提出一個切合實際生活的問題：“學生的課桌由原本的600×400 mm2擴大為650×540 mm2，問：擴大以后的課桌面積是多大？比原來課桌的面積大了多少平方毫米？”教師可以引導學生把文字表述的問題用圖形的方式表達出來，在圖上標注數據，并利用數學公式進行計算（如圖3、圖4）.這樣的教學方式不僅降低了學生解題的難度，還培養了學生的畫圖意識.

（四）創設對應教學內容的畫圖教學情境

小學數學教師要順應現代化的教學理念，在實際的數學教學過程中，結合實際的教學內容，創設相應的、輕松有趣的數學課堂教學情境，引導學生積極探索數學實際問題，培養學生解決實際問題的能力與數學思維能力，確保教學的質量與教學的效率.教師采用這樣既聯系實際生活又應用畫圖策略的教學方式，可以有效提升學生對學習的積極性，進而提高學生學習的效果.

五、結語

綜上所述，應用畫圖策略在小學數學解決問題教學中有著非常重要的意義.畫圖的教學方式可以促進學生形象思維向抽象思維的轉化，有利于提升學生的綜合素養.

【參考文獻】

[1] 牛佳.利用畫圖策略培養學生解決數學問題的能力[J].中國教育學刊，2017（11）：107.

[2] 吳江明.小學數學運用“畫圖策略”解決問題的探究[J].時代教育，2016（4）：221-222.