數學課堂化歸思想的滲透探研

王強

摘 要：化歸思想在數學課堂教學中的應用，可以輔助學生更好地掌握和運用數學知識，提高教學效率和教學質量，提升學生數學核心素養。文章從開放思維、創設活動、巧用對比和追本溯源四方面，對數學課堂化歸思想的滲透進行探研。

關鍵詞：數學教學;化歸思想;教學效率;教學質量;核心素養

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）09-0088-02

化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數學思維方式。所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題轉化，進而解決的一種方法。化歸思想的應用，可以增強學生對數學知識的理解，提高學生的數學分析能力。新課改針對數學教學提出要培養學生“獨立分析、解決問題”的能力，要求教師要結合教學內容創新教學方法，發揮學生自主思考問題和獨立解決問題的能力。因此，如何有效利用課堂教學培養學生數學思想已成為教師探討和研究的重要課題。本文結合教學實踐，對數學課堂化歸思想的滲透進行探研。

一、開放思維，滲透化歸思想

化歸思想在數學中的應用，最關鍵的就是要開放學生的思維，不能將學生的思維禁錮在固定的模式中。教師要充分了解化歸思想的真正意義和運用方法，在教學中盡可能發散學生思維，引導學生多角度分析問題和解決問題。

例如，在教學蘇教版小學五年級“分數的加法和減法”中異分母分數加減這部分內容時，教師可采用“化歸思想”中“化模糊為明朗”的方式，引導學生跳出固有的解題方式，鼓勵學生嘗試從以下三方面思考。第一，轉化為相同的分母，對比分子的大小。第二，轉化為相同的分子，對比分母的大小。第三，將兩個分數轉化為小數，對比大小。通過以上三種思想的引導，每一位學生對分數的加減認知就會變得明朗起來，在面對不同類型的分數時，他們可以選擇合適的計算思維方式，擴大自己的思維空間，使很多計算題迎刃而解。

其實，在很多四則混合運算的題目中，數學的“化歸思想”也可以完美應用。有一些計算難度較大的四則混合運算題目，借用化歸思想中的“轉化”模式，就能轉化為學生容易理解和計算的模式，降低計算難度并提高計算準確率。例如，計算1.25×96×25，就可以將數字96拆分成8×4×3，并代入到原來的四則混合運算題目中，就變成了1.25×96×25=1.25×8×4×3×25。這時教師可以引導學生根據之前學過的乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。原有的題目就可以轉化為（1.25×8）×（25×4）×3。針對越來越復雜多變的數學計算，教師可利用化歸思想將其轉化為可以方便計算的形式。這種轉化不僅能簡化計算過程，還能讓學生將之前學過的其他運算規律應用起來，有利于培養學生的數學綜合應用能力。

二、創設活動，滲透化歸思想

化歸思想看似復雜，其實只要掌握其中的要領，不僅應用起來會得心應手，還能快速解決一些復雜的數學問題。化歸思想的運用需要學生具備一定的知識儲備，為了能讓學生更好地掌握化歸思想的運用方法，教師可組織創設一些數學實踐活動。

例如，在教學蘇教版小學五年級“多邊形的面積”時，為了讓學生嘗試計算不規則圖形的面積，教師可引導學生嘗試對多邊形進行切割。這樣，原本復雜的多邊形的面積計算就得到了有效解決。同時，教師還可以將化歸思想與生活實踐相結合，給出一些生活中常見的多邊形，讓學生計算面積，以提高學生多邊形面積計算能力。

化歸思想是一種數學觀念和意識，需要經過長期反復的訓練，才能在腦海中固定成一種可以自由使用的思維模式和解題能力。針對學生思維深度不夠的現狀，教師可通過一些實踐操作，幫助學生構建快速分解合并的解答能力。例如，在蘇教版數學“平行四邊形面積”的教學中，教師可開展實踐教學活動幫助學生形成轉化思想。為了幫助學生理解平行四邊形的面積計算與長方形面積計算之間的關聯性，教師可組織學生開展小組合作探究活動，引導學生進行實踐操作。教師可讓學生先剪出一個平行四邊形，然后將其轉化為長方形，并引導學生觀察兩種圖形之間的差異和相同點，自行探究平行四邊形的面積計算方法。操作實踐可以幫助學生掌握圖形的基本特征，從拆分拼接中發現圖形面積的計算方法。化歸思想的有效運用，能讓學生對平行四邊形面積計算公式記憶得更加深刻。

三、巧用對比，滲透化歸思想

數學的很多內容都具有一定的內在聯系，學生的縱向聯系能力不足，對一些具有關聯性的數學知識并不能做到融會貫通。因此，在學習一些具有類似性的數學知識時，教師可采用對比分析的化歸思想，幫助學生掌握數學知識，并做到舉一反三，觸類旁通。

例如，在蘇教版數學五年級“負數的初步認知”教學中，教師可借助正數與負數之間的對比開展教學。在課堂教學中，教師可先舉出一些生活中與負數有關的現象，如測量溫度的溫度計、電梯的按鈕顯示等，讓學生初步感知負數與正數是怎樣的一種關系。教師通過舉出這些意義相反的數量，能引導學生認識到引入負數的必要性，并讓學生在負數與正數的對比分析中認識到負數的意義。在學生對負數有了一定的認知后，教師可組織學生開展討論交流，讓學生以小組為單位討論正負數在生活中的存在。學生在討論交流中，會認識到正數和負數的不同含義，認識到負數就是正數的相反數。通過對不同數學概念的對比分析，學生可以更好地認識新的數學概念，并在腦海中形成深刻的記憶。

大部分低段學生在剛接觸乘法計算時，只會在背誦口訣的前提下進行計算，并沒有真正理解乘法計算的意義。為此，教師可利用化歸思想引導學生將乘法計算與最初的加法計算進行對比分析，幫助他們認識乘法計算的意義。例如，乘法4×3，可以看作4個3相加，即4×3=3+3+3+3。教師可先從學生已知知識入手，將乘法計算轉化為加法運算，讓學生發現乘法計算的便捷性和高效性。對比化歸思想的運用，能幫助學生理解數學知識，讓他們發現不同計算方式之間的內在聯系。

四、追本溯源，滲透化歸思想

數學的奧秘在于很多數學知識之間都是層層遞進的關系。很多看似煩瑣的數學內容，其實都有源頭。化歸思想的運用符合數學教學規律，教師利用化歸思想可以將一些新知識轉化為舊知識，在追本溯源中解決數學問題。

例如，在蘇教版數學五年級“小數的乘法和除法”教學中，教師可以將小數乘除法轉化為整數乘除法，把兩個小數都同時擴大或者縮小相同的倍數。比如，在67.5÷15的計算中，教師可讓學生先按照整數的方式計算，將被除數和除數同時擴大10倍，結果發現兩種計算方法的計算結果相同。由此可以歸納出“在小數除法計算中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，結果不變”的規律。在后期的鞏固練習中，教師可給出類似的計算題目，如67.5÷15、675÷150、0.675÷0.15，讓學生反復計算嘗試。這樣，學生可以將新舊兩種數學知識融合在一起，從舊知識中尋找解決新問題的方法。

五、結語

總之，化歸思想是一種常見的數學思想，能將需要解決的問題不斷轉換形式，把它歸結為能夠解決或比較容易解決的問題。數學課堂教學滲透化歸思想，能提升學生的理解能力、思維能力和應用能力，有利于學生構建數學認知框架。在數學課堂教學中，教師要學會把控化歸思想的應用技巧，提高數學課堂教學效率和教學質量，提升學生數學核心素養。

參考文獻：

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