數形結合在初中數學教學中的運用分析

劉菲菲

摘要：學好數學最重要的就是有探索精神，初中數學是數學學習的基礎，教師和學生都應從自身出發，尋找適合自己的方式去提高數學水平。教師要尋求多變的教學方式，激發學生的學習興趣，學生要學會主動學習，將教師授予的知識融會貫通。文章根據初中數學教學過程中應采用的教學方式展開討論，不斷提高教師教學過程的水平，提高初中數學的教學質量。

關鍵詞：數形結合;初中數學;數學教學

引言：

數學不僅是一門枯燥乏味的課程，更是一門抽象的學科，隨著課程難度的提升，大多學生對數學的學習興趣會被逐漸消磨掉。面對這樣的一門學科，教師需要采用一些特殊的教學方法，最重要的是將自身的教學方式不斷創新，把抽象的學術術語用簡單易懂的圖形表現出來，這就是數形結合。這種教學方式能簡化題目，便于學生理解，提高他們對數學的學習興趣。

一、數形結合與數學結合的意義

在初中數學的學習過程中，學習內容增多，學習難度也會大幅提升，為了保證學生對學習的興趣，教師在教學中創新教學方式，培養學生主動探索是必要的。其中，數形結合就是一種有效的教學手段，它一方面可以幫助學生用數學思維思考問題，另外也可以提高學生的創新能力，在遇到復雜的題目時，學生可以通過畫圖形的方式來簡化題目所給的條件，將復雜的問題變得更加直觀，找出所給條件之間的關系。因此，在教學期間，教師應該將這種教學方法與教學內容結合，主張學生在處理難題時多采用這種方法，用不同的思路思考問題，從而解決難題。

二、不同教學內容下對數形結合的采用

2.1在坐標系中的應用

對初中學生講，前期的數學學習并不太困難，但是形成系統的數學思維思考問題是有待提升的，對于一些性質特征，直接在腦中形成立體圖形是比較困難的，因此需要教師引導他們用圖像的方式來表述，提高他們的數學思維能力。

例如：已知點在x軸的負半軸上，則點M的坐標為（??? ????）。解題時可引導學生畫出平面直角坐標系，通過觀察體會，點在x軸的負半軸上即為，從而列出，并通過x<0取x=-3，最后解得M的坐標為（-1，0）。從坐標系中，可以清晰地體現點坐標的特征，這種數字與圖形相結合的方法可以把問題具體化，便于學生理解題目，發揮學生的思考能力。

2.2在幾何問題中的應用

幾何問題一直是學生學習數學的難點和重點，幾何圖形的難點主要是它比較抽象，很難將題目中所給的條件與圖形相聯系，數形結合可以將幾何問題中的所給條件直觀表達，將抽象問題具體化，從而將復雜的數學問題簡單化，也更容易讓學生了解題目所表達的內容。

例如：如圖1，圓柱的底面半徑為3πcm，高為4πcm，小毛蟲在圓柱表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是多少？（結果保留π）

由于圓柱的側面為曲面，學生很難理解點A爬到點B的最短路程的意思，引導學生畫出圓柱的側面展開圖（圖2），確定A、B兩點的位置，根據“兩點之間線段最短”得出AB為最短距離，明確問題實質進行解題。

2.3在一次函數中的應用

一次函數是學生最早的接觸的一種函數類型，未來他們還會面對各種復雜的函數問題，所以，初中學生必須打好基礎，學會用圖形的表達方式解決函數問題，目的是能夠將復雜函數轉化成簡單函數進行求解^[1]。

例如：已知直線l₁經過點A（-1，0）和點B（2，3），求它與坐標軸圍成的三角形的面積。

解題時，引導學生根據A、B兩點畫出函數解析式（圖3），明確直線l₁與坐標軸圍成的三角形為△OAB，需要求出函數與y軸的交點方可求出面積，進而明確解題目標并進行求解。

2.4在解一元二次方程組的應用

在學習數學知識的過程中，解題思路是重點，而非結果，通過題目尋找最佳解題法，這樣可以提高做題速度，還可以把復雜問題簡單處理，因此，尋找簡單的解題思路是數學教師應有的素質。在學習方程組求解時就有很多方法，可以直接解方程組得出答案，但是復雜的數字錯誤率比較高，這就可以考慮通過函數法解答，這種方法易于檢查驗證答案是否正確^[2]。例如在學習“通過一次函數求解二元一次方程組”時，接方程組，可以直接利用加減消元法解方程組，也可以將方程式轉化為兩條一次函數，在平面直角坐標系中畫出兩函數的圖像，找出兩函數的交點坐標，即方程組的解。這種計算可以確保題目的正確性，又能夠保證答題速度。學習過程中靈活使用這種方法，可以為以后的數學學習打下牢固的基礎。

三、結束語

綜上所述，將數字與圖形相聯系可以讓題目更加直觀，靈活采用這種學習理念，可以幫助教師提升學生在數學學習過程中的興趣，幫助學生更好地了解課堂的新內容，從而將枯燥的學科變得有趣。同時也可以通過這種學習方式，盡早培養學生在答題時能夠有新思路，為他們以后的數學學習奠定良好的基礎，以此推動初中數學在教育中的穩步發展。好的教學方式是促進學科發展的必要條件，但在實際教學過程中，教師還應提倡學生的實踐操作能力，通過不同的題目舉一反三，讓學生更好的掌握這種學習方法，以便應對不同的題目。

參考文獻

[1]馬曉慧，叢彥明，周婭.數形結合在初中數學教學中的運用分析[J].數學學習與研究：教研版，2020，000（004）：P.52-52.

[2]卓祖穎.數形結合在初中數學教學中的運用分析[J].當代家庭教育，2020，000（002）：P.104-104.