關注學生對函數核心知識的理解

王小靜

摘要：數學教學只有關注學生對核心知識的理解，重視解題基本方法的歸納，注重思維能力的提升，才能將數學素質教育落到實處。一次函數是整個初中數學教學中的重點，也是學習高中函數知識的前提，在解決與一次函數有關的問題時，學生往往因為審題不清，不能正確地運用一次函數圖像和性質而錯解，所以本文首先分析了在一次函數教學中存在的主要問題，然后研究學生對函數核心知識的理解。

關鍵詞：初中數學；教學效率；一次函數

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）30-0100

初中階段的數學一直都是把一次函數當作重點內容進行教學的，在教學過程中要重視學生體會和理解數學與觀察的基本途徑。函數學習要讓學生經歷“實際問題—數學問題—數學模型—數學結論—解決問題”的過程，在目前的初中一次函數教學中仍然存在不足，還需要數學教師積極調整教學策略，推動一次函數教學順利開展，從而提高學生解決問題的能力。

一、理解一次函數的概念

要想充分理解一次函數的概念，需要教師在概念課上重視讓學生經歷認識變量的開端，使學生感受變量的意義，體驗變量的概念，感受變量之間的相互聯系。通過三種函數表示法，進一步讓學生明白兩個變量之間是相互關聯的，體會到兩個變量之間相互依存的關系。對大部分的初中生來說，數學都是較為抽象、無聊的，函數的學習更加抽象，所以在課堂上教師需要設置懸念，激發學生的好奇心，吸引學生的注意力，提高學生的興趣，讓學生在求知欲和好奇心的推動下更好地投入數學學習。例如，教師能夠將教學懸念與實際相結合，如“超市的水果正在打折，售價為5元/ kg，如果賣出的水果大于2kg，那么多出的部分打八折，請分析這道題中的函數關系”。教師在講解完這個問題后，就可以引導學生對這個題目中的奧秘進行探索。這時，學生往往都帶有強烈的好奇心，從而可以積極地參與一次函數的學習，同時可以更好地培養學生的探究能力。函數教學要緊抓其本質屬性，精準掌握解析式的特征，尤其要注意常量與自變量的關系，對于自變量，要不限制于用單獨的字母表示，也可以是一個代數式。教師可以通過多舉例子和強化訓練加深學生的理解與記憶，通過對實際問題進行分析，體會一次函數的意義，這樣就能夠防止學生淺顯地認識一次函數的概念，最終升華學生的認識，提高學生分析問題、解決問題的能力。

二、運用一次函數的圖像

在解決一次函數問題時，經常使用的方式就是畫圖。而在畫圖中最常用，也是最簡單的方式就是列表描點法。在使用這種方式時，要記住一個口訣：列表、描點、連線。只要按照這個口訣畫出正確的圖像，就能很快解決問題。但很多初中生都覺得畫圖很麻煩，沒有認真的學習態度，所以也就不能熟練地使用一次函數圖像。在進行一次函數的教學時，對圖像的要求是：會畫，會看（讀軸、讀點、讀線）。比如設計從表格數據中找出規律，再根據規律畫出一次函數的圖像，人們在平時買鞋時經常會遇到“厘米”和“碼數”的問題，這就可以利用一次函數的知識解決這個問題，可以把鞋的長度與碼數分別設為x、y；接著求兩者之間的關系；然后就可以從表格中找出規律，再根據規律畫出一次函數的圖像，并在圖像中標出對應的點，列出關系式。這樣就很容易得到長度與碼數之間的關系。挖掘變化本質，滲透數形結合，三種函數語言轉化：表—圖—式。

三、培養綜合應用能力

綜合應用是在學習一次函數知識后，檢驗學生學習效果的一個主要環節，也是數學教學的最后目的。數學的定義是較為抽象的，因此很多學生都不能在短時間內順利掌握數學定義。學生在學習數學知識時需要有一個消化的過程，從而可以牢固掌握一次函數的知識。在教學中注意培養學生的自主學習意識，讓學生主動參與一次函數的學習。教師在講課時也需要了解學生的認知能力，不能只顧自己傳授知識，還要給學生更多展現自己的機會，讓學生體會解決數學問題的喜悅，提高學習數學的自信心。教師一定要注意把課堂交給學生，上課的起點不要太高，比如，已知直線AB經過點A（3，0），請添加B點的坐標，求出直線AB的解析式。教師可以讓學生在課堂上多探討、交流，還要多引進一些生活中的一次函數例子，從而讓學生更好地理解。通過培養學生的綜合應用能力，可以讓學生學會使用一次函數的知識解決數學問題和生活問題。

四、“數形結合”法化難為易

比較法在新課教學的導入中可以起到很好的簡化作用，也可以讓學生更容易理解，是一種非常容易掌握的教學方法，因此教師在教學一次函數時要多使用比較教學法讓學生更快地理解知識。教師可以讓學生在坐標系上描點，畫出函數的圖像，同時找出一次函數圖像的點，加深學生對一次函數圖像的認識。需要注意的是，由教師主導，對于一些簡單的知識點，要充分發揮學生的主體性，讓學生自己找出規律。學生由圖像得出的信息和數據，更能讓學生理解難點知識，從圖像的“形”得出的性質，借助數值的變化規律，達到“以數助形”的目的。

一次函數的教學不能單純依賴模仿和記憶，需要學生動手實踐、自主探索與合作交流，獲得基礎知識和基本活動經驗，體會函數中的核心知識，讓學生充分掌握與一次函數相關的知識，從而對一次函數做到心中有數，真正提高初中數學的教學效率。

參考文獻：

[1]葛松.一次函數中分類討論思想的應用[J].數理化解題研究，2020（29）：2-3.

（作者單位：浙江省溫州市第二十中學325011）