探討數形結合思想在初中數學教學中的應用

江薄

【摘? ? 要】現階段，隨著我國教育業的快速發展，在初中階段培養學生的數學理性思維和獨立思考能力，對促進學生數學綜合素質發展具有重要意義。初中數學課程包含大量關于空間和數量關系的內容，學習這些內容需要學生具備數形結合思想。因此，數形結合思想不僅是學生學好數學的關鍵，還是解決實際問題的重要方法。在初中數學課程中培養學生的數形結合思想，需要教師緊扣教學內容，結合學生的學習情況制訂策略。基于此，本文針對數形結合思想在初中數學教學中的應用進行了探討。

【關鍵詞】數形結合思想? 初中數學? 教學應用

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.12.080

在初中數學學習中要優先掌握數學學科的特性，數學學科重視邏輯性，所以在學習中采用適合的學習方式，才能便于學生學習數學。初中數學已經涉及函數概念，函數是相當復雜的，若不能采用適合的方法學習，將會有很大的難度。因此，初中數學教師應該引導學生在解題中應用數形結合思想。數形結合，簡單來說是指在數學學習中利用特定的關聯將有關數字用圖像進行表示，在圖像繪制出來后，就可以利用圖像發現解題方式，進而高效解題。

一、數形結合思想概述

數形結合思想的應用由來已久，其中的“數”指的是數字等一系列數學中的抽象概念，而“形”指的是與之對應的形象思維表達，簡單來說，數形結合就是通過“以形助數”和“以數解形”的方式將抽象思維和形象思維進行有機結合，實現復雜問題簡單化、抽象問題具體化的一個過程。數形結合思想的出現拓展了數學教學以及數學研究的可行性，讓數學本身的實際應用性更進一步，為人類社會進步和發展作出了非常矚目的貢獻。在初中數學教學階段，教師需正視的一個問題就是學生的理解能力有限，由于年齡的限制，學生的邏輯思維能力以及抽象思維能力都還在成長和發育中，這時將數形結合思想引入其中，正好可以培養并提升學生科學思維的形成，對學生未來的學習以及個人成長都有著非常重要的促進作用。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一）應用于初中幾何圖形

數學學習中，幾何圖形知識點非常重要，相較于小學階段的數學教學，初中階段幾何知識有更大的難度與深度，特別是計算方面要求學生必須要具備一定的運算技能。縱觀當前教學情況，常見的題型有求幾何圖形某邊長度或周長、面積等，但這也是學生極易出錯的問題。因而，初中數學幾何圖形內容教學中，對學生基本看圖、識圖能力的培養非常重要，還要有效結合代數運算，借助數形結合理念引導學生融合看圖與讀數、取數及代數求解等內容，借助數量關系對幾何圖形結構及性質進行分析，以此發揮以數助形的作用;抑或是結合圖形內容辨析數量關系，獲得以形助數的效果，為學生形成空間幾何思維奠定良好的基礎。

（二）在應用題中應用數形結合思想

應用題不僅能夠驗證學生對于基本知識了解的多少，也是讓學生學會綜合解決問題的重要部分。從考試的方向來看，應用題所占的分數是比較重的，所以怎樣學好應用題也是初中教學一直以來的重點。教師在教學應用題時，一般都會采用數形結合的方式。回憶之前學習的過程很容易發現，在學習關于走路問題的時候，我們通常會在紙上不自覺地畫出相應的圖形來得到答案，其實這就是最初數形結合的原型。當學生進入初中學習應用題之后，就會發現初中的應用題其實跟小學的應用題是不一樣的，已經變得復雜了，所以在初中好好利用數形結合的方式來解決應用題是非常重要的。例如，甲、乙兩人相距300千米，現在甲乙兩人開車同時出發，如果他們現在都是用一樣的速度前進，甲一小時行駛了60公里，乙一小時行駛了70公里，那他們需要多長時間才能相遇？這樣的題目只要將路線畫出來，題目就非常容易了。在數學的教學過程當中，一定要注意數形結合的方式，在很多題目上，這種方式真的很有必要，有些時候我們可以給數字賦予一些新的含義，也可以給圖形賦予一些新的含義，這樣可以讓數字輔助于形狀，形狀又輔助數字，有效地解決學習上的困難。

（三）在數學課堂教學中積極應用現代多媒體教學技術

在進行數形結合教學過程中，傳統教學方式是在黑板上向學生演示圖形和數字之間的關系，不僅需要耗費大量的時間進行黑板圖形繪制，對于一些具有動態變量關系的圖形還不能準確地展示，給學生理解數形之間的關系造成一定的困擾，不能最大限度地發揮數形結合的教學促進作用。隨著信息技術的不斷發展，多媒體教學設備被大量地應用到教學中，而通過多媒體教學中的動態演示功能，可以有效提升數形結合教學質量，讓學生更加直觀地理解數形結合解題思維，提升學生的學習效率。例如，在研究軸對稱問題的過程中，教師就可以提前運用幾何畫板軟件進行具體圖形的繪制，再通過多媒體教學設備向學生展示軸對稱問題中數值變化與圖形變化之間的動態關系，讓整個過程變得更加生動有趣，極大地激發學生的學習積極性，促使學生主動地投入數形結合研究學習中，提升初中數學課堂教學質量。

三、結語

在初中數學教學中運用數形結合思想，教師要分析當前數學教學中存在的問題，并有針對性地制訂相應的策略。教師要將數形結合思想應用于數學教學的各個環節，培養學生利用數形結合思想解決問題的思維，再將這一思維轉化為能力，從而最大限度地發揮數形結合思想的價值，幫助學生更好地理解數學知識，奠定堅實的數學學習基礎。

參考文獻

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