小學數學數形結合思想的應用

周蕾

摘要：在學習數學知識、解決數學問題過層中，一個重要的方式即是數形結合。小學數學教師在開展教學活動過程中，要基于學生實際情況以及特點，引導學生借助圖形，對所學問題進行直觀表達，幫助學生循序漸進對相關問題有效解答。借助數形結合的方式，能夠很好地培養學生學習數學的興趣，增加學習數學的樂趣，從而推動教學質量、效果提升。

關鍵詞：小學數學 數形結合思想 應用

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-7-185

引言

在小學數學的系統知識學習過程中，“授之以魚不如授之以漁”，除了傳授學生加減乘除以及函數幾何等基礎數學知識之外，更重要的是培養學生的數學思維，提高其邏輯分析能力。數形結合的教學方法能夠幫助學生更好地理解較為抽象的數學知識內容，從而促進學生的發展，為其以后較高等的數學知識的學習奠定堅實基礎。

一、數形結合思想的教學意義

抽象的數學概念可以通過數形結合的方法具體地呈現出來，這能在很大程度上降低學生學習數學的難度。除此之外，利用數形結合思想可以進一步培養學生的抽象思維能力。小學生的思維以具象思維為主，利用數形結合思想進行教學，可以實現學生具象思維向抽象思維的過渡，有效提高學生的學習能力。到中學階段，學生學習數學及其他學科都要求他們具有一定的抽象思維。因此，小學數學教師要培養學生的抽象思維能力。

二、在小學數學教學中應用數形結合思想的方法

（1）數形結合，問題引導

“數形結合”教學在小學數學教學中的有效運用，就是讓學生在享受學習樂趣的同時獲取新知識，感受數學的趣味性。例如在教學小學數學人教版教材三年級上冊中《分數的初步認識》一課時，筆者就會先設置問題引導學生進行思考：“將蘋果切成相等的幾份一共有多少種分法？”然后給學生發放一定數量的蘋果，讓學生進行實踐，并給予學生充足的時間進行交流和討論，讓學生獲取到數學猜想，之后再讓學生將蘋果切成相等的三等份，學生在實踐的過程中就能夠了解到蘋果平均分有無數種分法，這樣學生就基本認識了分數.在此基礎上，再讓學生將已經分好的蘋果先拿出一塊，再放回后拿出兩塊，并提出問題：“將一小塊蘋果拿出，它的分數是什么？拿出兩塊呢？”學生在思考問題的過程中，就會形成“數形結合”思想，然后明白：拿出一小塊，它是三分之一，拿出兩塊就是三分之二.最后我再問：“請你們思考一下，三分之一大還是三分之二大呢？”如果讓學生簡單地將兩個分數進行比較，學生難以理解，甚至會出現很多問題，而通過“數形結合”思想的培養，學生就能夠得出答案：三分之二大于三分之一。

（2）把握數學的內在邏輯

培養學生的計算能力可以說是小學數學學科素養的關鍵內容。教師在培養學生的計算能力時，還應該引導學生去把握數學的內在邏輯，從而進一步培養學生的數學學科素養。小學生往往難以掌握數與數之間的關系，但是教師如果采用數形結合的方法，則可以有效幫助學生厘清它們之間的關系。例如，在給學生講述“平行與相交”這一知識點時，教師可以在黑板上畫出平行或相交的線條來給學生講述，也可以舉一些生活中的例子，來幫助學生厘清平行和相交的內在邏輯關系。另外，教師在講述完后，還可以向學生提一些有關于平行和相交的問題，考查學生是否厘清了其內在的邏輯關系。

（3）以形解數，降低難度

例如在教學小學數學人教版教材三年級下冊中《小數的認識》一課時，教材中就運用了幾何圖形分割方式，方便學生對數學知識進行深入理解，這就使得數字在學生的腦海中不再是模糊的知識，而是以圖形的形式進行記憶.為培養學生的“數形結合”思想，加深學生對數學知識的理解，筆者就帶領學生解答數學問題：小汽車的上坡速度為20km/h，下坡速度是40km/h，行駛于平地的速度為30km/h，有一家人開車出門游玩，在行駛途中先在平地行駛一段距離后上坡，然后下坡，已知行駛途中共用6h，平地行駛的時間為4小時，下坡的行駛時間為2小時，那么返回途中他們將用時多少小時？這一個問題中存在著很多的變量和直觀數據，學生難以理清思路，這時筆者就引出“以形解數”的思路，引導學生畫出圖像，這樣學生就能明白在返回途中，下坡路變成了下坡路，這樣就能迅速轉換思維，求出正確答案.應用數形結合方式，不僅能夠讓數學問題變得更為直觀，還能降低數學知識的理解難度。

（4）引導學生多方面、多角度應用數形結合思想

深入挖掘小學數學教材，可以發現很多地方都涉及數形結合思想，特別是對于教材中的抽象概念，講解基本都是輔助以圖形，從而簡化概念理解。圖形突出特點為生動形象性、直觀性，培養學生的數形結合思想，能夠很大程度降低學生的理解難度，幫助學生對抽象知識有更加鮮明、具體的認識，也能夠避免學生對數學知識機械記憶，加深學生對具體知識點更深的理解、應用，同時也能為后續解決其他問題提供思路，增強學生學好數學的自信。因此在開展日常教學過程中，教師要注意充分應用數形結合思想，幫助學生理解數學知識的本質，增加知識技能和情感體驗，引導學生樹立正確的數學觀念和態度。比如，在學習人教版數學四年級“雞兔同籠”相關問題時，即可應用數形結合思想。如典型例題：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，問兔子和雞各有多少只？教材上首先采用的是列表法，但如果應用數形結合的思想，低年級學生都可以解決。在實際對該問題解決過程中，教師可首先引導學生畫出20個圓形代替頭，假設所有的頭都是雞，在20個圓形上各畫出2個腿，可知如果全是雞與題意不符，少14條腿，于是便在2條腿基礎上再加2條腿，即是兔子，隨后畫夠剩余的14條腿，最終2條腿的表示雞，4條腿的表示兔子，可得出兔有7只，雞有13只。從這一過程即可看出，原本模糊的問題因圖形介入變得清晰簡潔，學生能夠借助圖形，明確圖形數量關系，還能夠促進學生抽象思維、形象思維協同運用。

結束語

總而言之，數形結合的思想不僅對學生學習數學有幫助，對他們學習其他學科也有幫助。數形結合思想不僅能幫助教師豐富教學方法，還能促進學生核心素養的生成。小學生處于學習的初級階段，抽象思維能力比較薄弱。因此，教師可以利用數形結合的思想化抽象為具體，加深學生學習的感悟，提高其邏輯能力，真正促進學生的全面發展。

參考文獻

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