小學數學解方程應用題教學策略探討

王素霞

【摘要】當前，在小學數學教學中，方程作為一種重要的題型受到了教師的重視.同時，教師應用解方程的方法不僅能為學生解決應用題提供一種思路，而且能減輕應用題的難度.鑒于此，本文將提出幾點小學數學解方程應用題的教學策略.

【關鍵詞】小學數學;解方程應用題;教學策略

引 言

在新教育理念的影響下和在教學過程中，教師需要改變傳統的教學模式，根據學生的實際學習情況，為學生提供優質的教育和指導.因此，本文通過實例詳細地分析了相關問題，希望為教師教學提供借鑒.

一、小學數學解方程應用題教學存在的問題

（一）部分教師未深度挖掘題目，很難應用解方程方法

現今，部分小學數學教師仍固守傳統的教學模式，未更新教學觀念，不能深度挖掘一些應用題，也沒有將解方程的方法應用在具體的應用題教學中，從而產生了一些消極影響.對于一些比較復雜的問題，教師還是沒有引導學生應用解方程的方法，增大了解題難度，從而很難解決題目.

（二）部分教師沒有做到差異化教學

受制于學生的認知，學生的學習能力和學習水平有較大差距，如果要提高教學質量和教學效率，那么差異化教學是不可忽視的重要內容.然而，現在仍然有部分教師采取千篇一律的教學方法，沒有考慮學生的接受能力，導致教學陷入被動局面，很難提升學生利用方程解決應用題的能力.

（三）部分學生對應用題存在畏懼心理

小學數學教學中還存在這樣一種現象：部分學生在看到題干比較長的題目時往往將其劃定為難度較大的題目，認為自己很難解決，沒有認真地分析和思考題目就直接放棄了.需要注意的是，題干比較長的題目以應用題居多，并且一些特定的題目可以采取解方程的方法解決，如果學生沒有認真地分析題目，先入為主地認為題目很難，他們就很難解決實際的數學題目，也就很難提升利用解方程的思想解決應用題的能力.

二、小學數學解方程應用題的教學策略

（一）教授學生列方程解應用題的步驟，提高解決問題的效率

步驟是列方程解應用題的重要方面之一，通?？梢詮囊韵铝饺胧郑旱谝?，審題，也就是先分析應用題的題意，再找準數量之間的關系，這樣能理解題目的基本思路;第二，找等量關系，這樣能為正確地列出方程、解決題目奠定基礎;第三，設未知數，也就是根據題目的設問和其他內容設出未知數，這樣能正確地設未知數，為下一步的列方程式和算出得數做好鋪墊，有利于提高解題效率;第四，列出方程，這樣能根據數量、等量關系正確地列出方程;第五，解方程，這樣能求出方程中未知數的數值;第六，檢驗和答，這樣能通過具體的方式檢驗未知數的值是否符合題意，寫出正確的答案.以上為列方程解應用題的具體步驟，學生需要嚴格遵循，從而提高解決問題的效率和正確率.

（二）調整教學內容，為列方程解決問題奠定基礎

為了提高教學質量和教學效率，培養學生利用方程解決問題的能力，教師可以先調整具體的教學內容，再根據學生的實際學習情況設置符合他們的教學內容，從而實現預期的教學目標.例如，筆者作為一名小學數學教師，已經將部編版教材內所有有關方程的內容整合在一起，并且進行了大膽的調整.負數雖是初中數學教學中的重點內容，筆者卻在五年級時就為學生詳細講解了相關內容，使學生有了更加深入的理解.通過這種調整方法，教師能讓學生提前認識到方程中利用移項法簡化方程的內容降低了方程的難度，不僅為學生利用方程解決數學題目提供了幫助，而且為學生日后的學習奠定了基礎.例如，在講解“雞兔同籠”這一內容時，這是一類典型的需要利用方程解決的數學應用題，并且這類題目應該是小學數學教學中難度最大的題目類型.因此，筆者在講解該問題時應為學生詳細地分析每句題干的內容，將題目的條件都羅列起來，找出對應的關系，設出未知數，進一步解決相關題目.由此可見，如果學生利用方程解決相關應用題，那么不僅能降低應用題的難度，而且能培養自身的方程思想.

（三）培養學生設未知數的能力

在利用解方程的方法解決應用題時，第一步工作是設未知數，只有正確地設未知數，才能為后期的解題做準備.眾所周知，應用題中涉及的未知量比較多，那么能夠正確地找到未知量是一個非常重要的步驟，這就需要教師為學生提供詳細的講解.對于包含多個未知數但是只能設一個未知數的題目來說，如何正確、合理地選擇未知數直接影響題目的難易程度，如果學生能正確地找到未知數并將其設為x，就向成功解題邁進了一大步.筆者總結了兩種設未知數的方法：第一，直接設未知數，也就是應用題的設問很明確，設問是什么就怎樣設置未知數.通過這種設未知數的方法解決應用題，只需要根據條件列出具體的方程組，計算出來、回答問題即可.一般來說，小學數學教學中涉及方程的應用題多數是比較簡單的，一般會采用直接設未知數的方法解決實際問題，這能為學生解決應用題降低很大的難度.第二，間接設未知數，也就是在具體的題目中，如果先入為主地利用直接設未知數的方法，那么可能增加難度，造成解題煩瑣.但是，如果利用間接設未知數的方法，就能夠為解題提供一些思路，實現解決應用題的目的.間接設未知數的方法并不是將簡單題目的設問設成未知數x，而是將一個不是問題的未知數設為x，從而解決和回答相關的問題.

以一道具體的列方程解應用題來說明直接設未知數的方法，如小紅今年8歲，小紅的媽媽今年36歲，那么幾年之后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍？這時，教師首先要解設，然后列出具體的方程式為x+36=3（x+8），最后得出x的值是6.為了題目的完整性，教師需要寫出具體的答：6年之后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍.如果教師對這一問題進行相應的變形，就可以利用間接設未知數的方法解決實際問題.對問題的具體變形如下：小紅今年8歲，小紅的媽媽今年36歲，當小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍時，那時小紅是多少歲？經過變形，該題目變得更加復雜了，如果教師仍然采用直接設未知數的方法，就會增加解題的難度.因此，教師可以采取間接設未知數的方法解決題目，即可以解設x年以后小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，列出具體的方程式為x+36=3（x+8），算出的結果是6，用8+6=14（歲），得出最終的結果為：當小紅媽媽的年齡是小紅年齡的3倍時，那時小紅是14歲.由此可見，利用間接設未知數的方法能降低解題的難度，使求解變得更加簡單.因此，對于數量關系比較明顯、題干比較清晰的應用題，教師可以引導學生采用直接設未知數的方法，而對于數字信息比較多的應用題，教師可以引導學生采用間接設未知數的方法，以減輕問題的復雜性，提高解題效率.

（四）找準等量關系，提高列方程解決問題的能力

雖然數學屬于理科，但是一些應用題需要學生具有較強的文字理解能力，這是有效地解決應用題的前提和基礎.然而，小學生的理解認知能力較差，不能全面靈活地理解和掌握一些題目，這時，教師需要對學生進行引導，先幫助學生正確理解題意、弄清題目的重點，再開展具體的解題工作.例如，教師可以著重強調“和”“差”等關鍵詞，讓學生明白數學題目是靈活多變的，不能生搬硬套例題的解法，在審題和分析問題的過程中一定要先抓住關鍵詞，再對一些表示數量關系的條件進行詳細的分析，從而解決實際問題.同時，教師要培養學生理解數學專業術語的能力，鍛煉學生的思維靈活性，使學生在遇到不同的數學問題時能進行具體的分析，能通過已知數據找出它們之間的聯系，化難為易，從而高效地解決應用題.以一道比較簡單的方程題為例，一個長方形花壇的面積是1200平方米，長是寬的3倍，長和寬分別是多少米？這時，學生需要找準等量關系，根據題目中的關鍵數據信息分析題目的意思，想到長方形的面積公式是長乘寬，可以設寬為x米，長為3 x米，列出方程式為3 x·x=1200，解出寬為20米，由已知條件解出長為60米，寫出答，該題目就解決了.由此可見，通過找準等量關系和細致地分析題目，小學生列方程解決問題的能力能得以提高.

（五）著重拓寬學生的解題思路，培養學生的邏輯思維

對于小學生來說，應用題是有一定難度的.因此，教師在講解應用題時需要注重講解解題方法和解題技巧，培養學生的邏輯思維.在看到應用題時，教師要先引導學生仔細閱讀題干，了解其中所給的各種信息，分析出已知條件、未知條件以及各種不同的數量關系，再幫助學生通過分析、判斷找到解決問題的方法.例如，有這樣一道應用題：小紅讀一本故事書，她每天讀26頁，一共讀了18天，還剩23頁，這本故事書一共有多少頁？教師可以讓學生先把18天讀的頁數算出來，再加上剩下的頁數就是答案.因此，這道題目必須先使用乘法、再使用加法進行計算.

在日常的教學過程中，教師要經常引導學生用這樣的方式解應用題，啟發學生多動腦、多動手，使學生通過不斷的分析、判斷理解為什么使用乘法、為什么使用加法，這樣的教學過程也是提升學生分析和解答應用題能力的過程，能逐漸使學生在大腦中形成一定的數量關系和思維，促進學生解題能力和解題技巧的提升.

（六）讓學生的生活經驗融入應用題教學中

應用題往往是從實際生活中提煉出來的，學習應用題的目的也在于解決實際生活中遇到的問題.因此，在講解應用題的過程中，教師可以將應用題與相應的生活情境聯系起來，激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性，從而提高教學效果.例如，在教學小學六年級的數學知識時，學生對“比例應用題”感覺有困難，這時，教師可以在課堂教學中嘗試創設與學生生活緊密聯系的情境：利用奶粉泡好兩杯牛奶（質量相同，濃度不同），讓兩名學生分別品嘗并詢問他們的感覺，一名學生說：“太膩了，奶粉放得有點多.”另一名學生說：“沒味道，就像白開水一樣.”在這之后，教師可以將問題拋出來：“按照什么樣的比例才能保證牛奶的口感最好呢？”對于這樣的問題，學生紛紛發言，有的學生說：“1∶5的比例.”有的學生說：“1∶7的比例.”經過一段時間之后，教師可以引出本節課的教學內容并給出答案，說明書上提示按照1∶8的比例進行配制，并出示第一道例題：“一杯350毫升的白開水，應該加多少奶粉才是最合適的配置？”

教學實踐證明，這樣的教學方法的效果遠大于學生被動地在課堂上講題、練題，不僅能提高學生參與課堂的積極性，而且能提高教學效率.因此，教師應進一步研究小學數學應用題的教學方法，創新出更多的解題方法，使學生在日后的學習和生活中掌握更多的數學知識.

結 語

綜上所述，在教學時，教師需要加強方程和題目之間的聯系，探索并創新教學方法，克服實際問題中的重、難點知識.此外，學生要善于發現問題，將一些利用解方程方法解決的題目歸納并總結在一起，從而實現解題效率的提升.

【參考文獻】

[1]王全壽.小學數學應用題的教學策略探討[J].學周刊，2015（34）：91.

[2]李春林.小學數學應用題的教學策略探討[J].考試周刊，2017（7）：77.