數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

李杰

摘要：隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展，社會對人才的需求也做出了相應(yīng)的變化。所以中職院校要想提高人才培養(yǎng)工作的綜合質(zhì)量和效率，就應(yīng)該針對課程教學(xué)模式，進(jìn)行不斷地創(chuàng)新和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，切實提高他們的職業(yè)能力。文章基于此點，針對于中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，提出了數(shù)學(xué)建模思想的滲透和應(yīng)用，旨在強(qiáng)化中職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，讓他們獲得更為完整的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;中職數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用探究

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-08-176

數(shù)學(xué)是中職院校教育教學(xué)的一個重難點，所以在中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以積極地滲透建模思想，為中職的數(shù)學(xué)教學(xué)開辟一條嶄新的路徑。只有這樣，整個數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)才更加的靈活、高效，有利于發(fā)展中職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，強(qiáng)化他們的社會發(fā)展技能，為其今后的發(fā)展奠定更為堅實的基礎(chǔ)。

一、重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維

數(shù)學(xué)與生活有著十分密切的關(guān)系，生活中蘊(yùn)涵著很多有關(guān)于數(shù)學(xué)的信息和知識。所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會以熟悉的視角和觀點去分析自己所看到的事物，不斷創(chuàng)新自己的認(rèn)知，更好地理解數(shù)學(xué)知識點，強(qiáng)化自身對知識的分析，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效解決，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)建模能力。

例如，教師在教學(xué)“等比數(shù)列”時，其中就涉及了一個十分經(jīng)典的數(shù)學(xué)題。如下：小明的媽媽通過分期付款的方式購買了一個20000元的家用電器，還款期為1年，月付，利率為0.8%，那么小明的媽媽每一個月應(yīng)該還多少錢呢？對此，教師就可以讓學(xué)生結(jié)合自己的知識基礎(chǔ)進(jìn)行解答，如下：

學(xué)生通過這樣一個探究，最后就能夠聯(lián)想到這是與“等比數(shù)列”相關(guān)的問題，進(jìn)而開始嘗試構(gòu)建等比數(shù)列的模型。如下：

又因為購買家電的以及所需付的利息之和是：

所以最后列式為：

通過解答模型得出X≈1755（元）

通過這樣的方式，學(xué)生就能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識與模型的綜合結(jié)合，增強(qiáng)了學(xué)生建模的能力，提高了學(xué)生的解題效能。

二、重視教育學(xué)生使用“化歸”方法

我們所說的“化歸”就是“轉(zhuǎn)換”思想，具有較強(qiáng)的目的性和方向性。所以在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生對“化歸”思想的運(yùn)用，要讓他們將一個問題進(jìn)行變形，化歸成另一個已經(jīng)解決的問題或者能夠解決的問題，進(jìn)而實現(xiàn)對原問題的有效解答。這其實就是考驗學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用能力，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生對知識的有效轉(zhuǎn)化。化未知的知識點為已知的知識點，實現(xiàn)他們對問題的有效解決，提高數(shù)學(xué)建模能力。

例如，教師在教學(xué)“圓的方程”時，就有這樣一道數(shù)學(xué)題，如下：圓上有一點，到直線的距離最短，這個點的坐標(biāo)為多少？學(xué)生在拿到這個數(shù)學(xué)題的時候，如果直接求這個圓上的方程會很困難，所以教師就應(yīng)該引導(dǎo)他們將未知的知識點轉(zhuǎn)化成已知的知識點。圓和直線是處于怎樣的狀態(tài)距離才最短呢？學(xué)生通過回憶學(xué)過的知識，最后發(fā)現(xiàn)圓和直線相切的時候，距離是最短的。以此就將未知的知識轉(zhuǎn)化成了已知的知識點了，學(xué)生也有更為清晰地解答方向。進(jìn)而構(gòu)建方程組模型：

最后求解得出距離最小的坐標(biāo)點為（-）

學(xué)生通過這樣一個解題過程，充分實現(xiàn)了“化歸”思想的運(yùn)用，它將未知的東西轉(zhuǎn)化成已知的東西，實現(xiàn)了建模思想的滲透。

三、重視培養(yǎng)學(xué)生對“等量”的思考

在中職的數(shù)學(xué)知識中，會出現(xiàn)各種各樣的等量變化題，學(xué)生都會以“設(shè)方程”的形式進(jìn)行解答。但是在這個過程中，如何正確地設(shè)置未知數(shù)，就需要學(xué)生找準(zhǔn)題目中所展現(xiàn)出來的數(shù)量變化關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，這樣就能夠達(dá)到解決問題的目的，實現(xiàn)建模思想的有效滲透。

例如，教師在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時，就有這樣一道例題，如下：已知圓的方程為：，直線L過點P（1，2），和圓相較于A、B兩個點，并且|AB|=，請請求出L的方程。

教師在引導(dǎo)學(xué)生解答這個問題的時候，就應(yīng)該讓他們仔細(xì)地閱讀這個數(shù)學(xué)題。其中就涉及了一個十分明顯的“等量關(guān)系式”。知道了AB的長是，那么就可以將這個關(guān)系式進(jìn)行有效地轉(zhuǎn)換。基于此，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)地思考，可以用什么樣的方法進(jìn)行解答。通過學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，他們會得出兩種方法：其一，是直接用A、B兩點的坐標(biāo)，結(jié)合其距離設(shè)置方程，但是這樣的方式運(yùn)算量是比較大的;其二，教師可以用幾何關(guān)系求得直線切得圓的弦長，最后來得出相關(guān)的點坐標(biāo)，帶入計算，求得直線方程。經(jīng)過對比，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第二種方法其實更為簡單，于是展開以下解答過程：

通過這樣的方式，學(xué)生整個解題的過程便更加的清晰明了，他們通過對問題的深入解讀和剖析，找到了其中的一個“等量”關(guān)系，進(jìn)而尋找出最優(yōu)的解答方式。這樣一來，學(xué)生對知識的總結(jié)和歸納能力便更加高強(qiáng)，他們能夠通過分析“等量”關(guān)系，進(jìn)而自主地構(gòu)建模型解題，使得模型思想能夠深深地扎根于他們的內(nèi)心，這樣才能夠提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語

綜上所述，在中職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極滲透建模思想，要借助建模強(qiáng)化學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用和分析能力，豐富學(xué)生的認(rèn)知和體會，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定更為堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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