數學課堂教學有效性的幾點思考

郭玉紅

摘要：課堂教學是教師開展教學活動的主戰場，是學生獲取知識的主渠道，提高課堂教學效率不僅是每個教師不懈追求的目標，更是社會對教育的期望，也是學生對課堂學習的渴望，因此提高課堂教學有效性，避免低效甚至無效，是課堂教學改革的最終目的。本文從三個方面探索了如何提高課堂教學的有效性的策略。

關鍵詞：課堂教學;教學情境;構建;探究;切入點

課堂教學有效性指單位時間內學生獲取知識、掌握技能、能夠學以致用的程度，而這一程度的高低是衡量課堂教學有效性的主要指標。現結合在教學一線的實踐經驗談自己對數學課堂有效性的幾點看法。

一、創設教學情境與課堂教學有效性相平衡

《數學課程標準》中提出：數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生獲得知識，發展技能。真實的、有效的教學情境，可以還原知識的形成過程及知識應用的生動場景，使刻板的知識變得生動形象，活靈活現，進一步體現數學來源于生活，又服務于生活。對學生而言，可以激發學生的學習興趣，生活中的難題，可用數學知識來解決。教學情境的創設為數學知識和技能的學習提供支撐，為數學教學活動提供土壤。因此學生的困惑、疑問和需要應該成為教學的主要生成點。

1.情境創設，服務教學

教學情境的創設，應與學生所學知識相輔相成，作為一名教師應認真研讀教材與教學參考書，不偏離課程標準的要求，與學生生活環境相吻合，與學生的認知相吻合或稍提高，讓學生切實感受到數學為生活服務。如：教學《方差》一課時，我創設了如下的教學場景：

師：學校舉行數學競賽，每班1名同學可以參加，可是咱們班有3個同學成績相當，那么派哪個同學去呢？

生：無記名投票、抓鬮……

師：這不是去看一場電影，吃一頓飯，他們的成績關系到我們班級的榮譽，能這么草率嗎？

生：（面面相覷、臉紅）那咱們怎么辦

師：分析他們最近幾次的平均成績，分析他們成績的波動情況，誰更有把握，我們就推薦誰去

生：（滿臉歡喜）

師：那么這節課我們就來研究方差，先來計算平均數，再來看的他們的成績波動情況，平均分高，成績波動又小的同學，更有實力！

生：（鼓掌）

以上教學片段，教學情境的創設，符合現實意義，又對學生起到了很好的教育意義，做一件事情要動腦筋，不能草率，以數學的眼光看待問題，用數學知識解決問題。

2.情境創設，激發思維

有效的數學情境創設，應包含一定的數學因素，蘊含數學知識，提出數學問題，能用數學知識去解決，而不能是為創設情境而生拉硬扯，漫無邊際，毫無意義。例如，《用科學計數法表示一個較小的數》教師首先出示資料：光的速度大約是300 000 000米/秒;全世界人口數大約是：6 100 000 000這些數用科學計數法怎樣表示，學生很快寫出：3×108米/秒，6.1×109，教師再出示資料：物理學中某原子的直徑是0.00000000001mm，這個數字非常小，能不能用科學計數法表示呢？學生皺眉頭，教師再出示：0.1=1（ ）=10（ ），0.01=1（ ）=10（ ），0.001呢？學生很快釋然，師：根據你的推導過程，你還能發現什么呢？（負指數與小數位數的關系）0.021、0.0021、0.00021呢？針對所學知識你想能提出怎樣的數學問題？通過本節課的學習，它又能解決我們生活中的什么問題？教師的步步追問，激發學生的深度思考。

3.情境創設，激發興趣

“興趣是最好的老師”，學習興趣是學習動機的一個重要維度。所以教師應創設一種和諧、充滿樂趣的學習情境，貫穿于整個學習活動過程中，使學生始終處于一種昂揚的積極向上的思維狀態中。例如《勾股定理》的教學我是這樣設計的：課件展示畢達哥拉斯在朋友家做客，猛然眼睛直盯朋友的地板磚，

師：你猜他發現了什么？（課件突出直角三角形和正方形）

生：所有的直角三角形都全等，

生：所有的直角三角形都是等腰三角形，……

師引導：兩條直角邊的平方分別是兩個正方形，斜邊的平方也是一個正方形，面積有何關系呢？

在教師的指導下，學生饒有興趣的、積極主動的進行研究（多種方法證明），獲得勾股定理后教師出示實際問題進行應用：長3米寬2.2米的木板能否通過，長2米寬1米的門呢？學生的思維達到了高潮，積極動腦獲得了問題的答案。雖然下課的鈴聲響了而學生卻意猶未盡。

二、數學知識建構與學生生活現實相融合

《數學課程標準》中指出：“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上”。這就是說教師上課之前應先了解學生的認知情況，應以學生已有的數學知識，已具有的認知能力為基礎。

1.課前調查，找準學生的認知點

教師上課前，采取談話或問卷形式對學生已有知識進行了解，學過的不再學，學會的不再講，難度大，超范圍，講了也沒有幾個同學能明白的，可在小范圍，針對優秀生講解。《直線、射線和線段》一課，我的印象最為深刻，直線、射線和線段的特點學生小學早已認識，但不是很具體，因此教學時我對教學目標重新進行了界定：重點為直線、射線和線段的表示方法、讀法。對學生有爭議的射線的表示方法和讀法，師生進行了討論解決，而對三者的聯系與區別則由學生匯報、交流和補充，學生們各抒己見，積極聽取教師的建議。這樣既節省時間，又提高課堂學習效率。

2.課中提問，確定知識的延伸點

課堂教學中設計一些開放性的問題，給予學生一定的思考空間和時間，組織學生討論、研究，從而了解學生已有的知識，確定教學的起點。例如《等腰三角形的性質》我是這樣設計的：

師：關于等腰三角形你知道哪些知識？

生：我知道等腰三角形的兩條邊相等，

生：我還知道等腰三角形下端的兩個底角相等，

生：等腰三角形是軸對稱圖形

生：房架的形狀就是等腰三角形……

出示這樣的開放性問題，讓學生討論和交流，從學生的回答中了解到學生對等腰三角形已有了較多的認識，于是教學中我不再讓學生去發現這些性質了，而是提出了更高層次的問題：這些知識對不對呢？必須進行證明，這一節課咱們就用學過的方法來證明，同時再探索還有沒有其他的知識。由高層次的問題切入，整節課學生處在一種亢奮積極探求的氛圍中，或理論證明或實驗折疊或工具測量，學生獲得了知識，提高了能力。

3.課后鞏固，提煉知識的應用點

作為理科，課后鞏固練習是掌握知識的必要一環，而課后練習并非單純的“題海戰術”，基礎知識的練習之后，還應設計更有意義的習題，讓學生的學習源于課本又高于課本，擴大思維的寬度，拉伸思維的長度，讓學生始終沉浸于主動學習的氛圍中，對學習產生濃厚興趣。例如學習完《用頻率估計概率》后，要求學生親自幫助家長做一件事情：親自試驗小麥的成活率，幫助家長確定今年播種小麥需要多少斤小麥種？真正做到學以致用。

三、學生自主探究與教師講授相補充

《數學課程標準》中提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”新課標雖然提出自主、合作、探究等學習方式，但并沒有否定接受性學習方式。應結合學生學習情況，知識自身的特點，講授課與自主學習課相結合。

1.選擇內容，為學生探究提供適合的支撐點

就數學教學而言，探索式數學學習活動并不是適合所有的教學內容，也不是所有的教學環節都要讓學生去探索。所以教師應根據知識特點，學生認知能力去確定適合的教學方法，例如課本中的某些概念、方法都是規定的，無須學生探索;例如七年級下冊有理數的大小比較，這一知識課本中規定，也無須探索。而多邊形的內角和，則需學生去探索學生已經知道了三角形的內角和，那四邊形呢？五邊形呢？n邊形呢？引導學生滲透轉化的思想，把四邊形轉化為兩個三角形，把五邊形轉化為三個三角形，把n邊形轉化為（n-2）個三角形，即得到n邊形的內角和公式（n-2）×180°。這一知識點，有利于開發學生思維，是探究式學習的好材料。

2.引導學法，為學生探究指明正確方向

讓學生自主學習的過程就是充分理解問題、解決問題的過程，學生自主學習肯定會遇到困難，這是正常的，也正是有困難，學生才會思考，“不憤不啟，不悱不發”，一節學生沒有疑惑的課堂，恰恰是問題很大的課堂，學生探究遇到困難時，教師適時指導，為學生指明方向，那學生探究的有效性就大大提高，例如教學《分式方程的解法》在學生理解了分式方程的定義后，由學生自主探索其解法，教師考慮到學生對分式方程檢驗可能認識不到，于是在自主學習提綱里教師是這樣設計的：能想辦法求出方程的解嗎？怎樣才能知道你解得對不對呀？如果不對想一想這是什么原因？于是學生去分母變為整式方程，然后按整式方程的解法去解，把數值代入方程的左右兩邊，發現左邊等于右邊，于是學生放心了，再解方程，又代入，有學生開始面露困惑，因為分母為零了，很自然學生又去探索分母為零的原因。可以看出教師將精心設計的問題步步深入，激活了學生思維。這樣的引導逐步培養了學生的抽象思維能力，同時數學思考水平也得到有效提升。

四、多媒體輔助手段與傳統教學相協調

高科技的發展，使得多媒體教學手段廣泛應用到教學中。能變抽象為形象，變靜態為動態，變手動為自動，變無聲為有聲，變黑白為彩色，把過去場景展示在現在，增加課堂容量……，這些手段的運用，都可提高學生學習積極性，增加學生學習興趣，幫助學生理解某一知識點，提高課堂教學效率，但并非每節課，每一知識點，都適合用多媒體教學。2011版《數學課程標準》中指出：信息技術資源的開發與利用需關注三個方面，其一，是教師從事數學教學實踐與研究的輔助工具;其二，是學生從事數學學習活動的輔助性工具;其三，是評價學生數學學習的輔助性工具，因此，對多媒體教學手段的定位：輔助教學手段。需要教師講授的知識，教師必須講授;需要學生探究討論的知識，必須學生親自探究;需要教師板書的重點知識，教師必須板書，而不能應用多媒體手段“從一而終”。

1.根據教材內容，恰當應用多媒體

數學課例基本分為概念教學、圖形變換、公式定理的推導與利用教學，這三類課，在教學中我們要具體根據知識特點而恰當應用多媒體，例如：人教版九年級上冊《直線與圓的位置關系》應用多媒體教學展現日出場景，太陽作為圓的形象，地平線作為直線，在整個日出過程中就把直線與圓的位置關系，展示得淋漓盡致，易于學生理解，判斷直線與圓的三種位置關系時：先有學生計算或根據公共點的個數進行判斷，再應用多媒體進行作圖，驗證學生的判斷是正確的，這就是很好的應用。而在幾何學習中引導學生寫出證明過程，則不適合應用多媒體展示整個證明過程：因為證明方法是多種，學生在進行證明時，演繹推理的過程會有不同，若依靠多媒體，則限制了學生思維，其次尺規作圖，也不適合利用多媒體，如何利用工具，如何達到作圖準確、規范、迅速、卷面干凈，教師以手示范，學生更易理解。

2.根據學生特點，恰當應用多媒體

在多媒體教學中，常聽到這樣的聲音“你真棒”“你棒極了”這適合于低年級學生，而對于高年級學生，評價語則要適當改一下，“你的思維縝密”“你的想法是正確的”等等，此外，多媒體素材選擇的原則是能激發學生興趣，能振奮學生精神，能激勵學生思維。

目前的多媒體教學，還未實現高級的人工智能，多媒體教學不能代替師生的有感情的、和諧的、智慧交流，因此，教學中應恰當應用多媒體。

課堂教學作為一種有明確目的性的認知活動，在規定時間內完成規定任務，學生獲得知識，提高能力，掌握學法，達到學習的最佳效果，是廣大教師所共同的追求，也是課程改革永恒的目標。

參考文獻：

[1]葉瀾.教育要培養真與誠的人[J].教育家，2020（16）.

[2]葉瀾.與教師有關的四種關系[J].內蒙古教育，2019（19）.

（作者單位：山東省鄒平市長山鎮初級中學，山東 鄒平256200）